半线性热传导方程Cauchy问题全局经典解的存在性与唯一性

本文证明了热传导方程Cauchy 问题 u_t=u_xx+u^a x∈R,t>0 u|_t=0=φ(x) 当实数α>3 时,只要初值φ(x)在某些Sobolev 空间中的范数充分小,就有唯一的全局经典解,且当t→+∞时,这个解具有一定的衰减性。本文所用的方法使得 Cauchy问题中的a的值同解与初值所在的空间紧密联系,a的值越大,解的性质越好。     

奇型抛物问题的有限元误差估计

本文引入带权的 Sobolev 空间,讨论了奇型线性问题:(?)((?)u)/((?)t)-1/x~(?)(x~aa(x)u′)′=f(t,x) (x,t)∈1×J(?)/((?)x)u(t,0)=u(t,1)=0 t∈Ju(0,x)=φ(x) x∈I式中 I=(0,1),J=[0,T],0<α<3的有限元方法,并在适当条件下,给出了最佳估计:‖u_(?)-u‖_(0,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}‖u_(?)-u‖_(1,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}     

拟共形映照和 Hölder 连续性

设 f 是 R" 中的域 D 到有界的 M-QED 域上的 K-拟共形映照,0<α≤(KM)^1/1-n在本文中作者证明了f∈Lip_α(?D)的充要条件是 f∈ Lip_α(D)。     

BaGa4Se7与KTiOAsO4光参量振荡输出3.5 μm激光性能对比

为对比新型非线性晶体BaGa₄Se₇(简称 BGSe)和成熟商用非线性晶体KTiOAsO₄(简称 KTA) 所输出的中红外激光性能,使用1.06 μm激光泵浦BGSe(56.3°,0°,type-Ⅰ)和KTA(90°, 0°,type-Ⅱ-A)输出3.5 μm激光。在泵浦光波长为1 064 nm、脉宽为13 ns、光斑直径为4 mm、光参量振荡腔长为90 mm的条件下,实验测得KTA(L=20 mm)和BGSe(L=15 mm)的泵浦振荡阈值分别为52.6 mJ(理论值为46.11 mJ)和20.6 mJ(理论值为18.32 mJ);BGSe输出波长与温度的变化率Δλ₂/ΔT为3.20 nm/℃(理论值为2.49 nm/℃),KTA的Δλ₂/ΔT为0.073 nm/℃(理论值为0.077 nm/℃);实验测得BGSe的输出线宽为4.71 nm,KTA为2.45 nm。BGSe和KTA的泵浦阈值和温度调谐在理论和实验上吻合得较好,且结果表明:BGSe在这两个方面优于KTA;但KTA在输出窄线宽方面优于BGSe晶体。实验结果表明,BGSe是一种具有广泛应用前景的中远红外非线性晶体。     

氦原子1S, 3S, 1P, 3P态的电子关联计算

李承祖 (应用物理系) 摘要本文从二次量子化公式出发,选取广义Laguerre 多项式乘以 r^lcxp(-a_l^r)作为单电子径向函数完全集,这里a_l是依赖于轨道角动量l的变分参数,用组态相互作用方法计算 了氦原子¹S, ³S, ¹P, ³P 态的能量和波函数。当组态限于主量子数 n≤4, 计算的能量相对精度约为99.9%; 当组态限于n≤6,能量相对精度约为99.99% ;而Hartree-Fock 方法的能量 相对精度约为 99%。 利用原子波函数计算了-些原子参数,其结果与其他作者的结果符合很 好。 是锺询 原子物理,量子力量,氦原子,电子关联,原子参数     

NiCl2-(CH2)6N4•HCI-H2O 三元体系组成及热致变色性能研究

本文用相平衡法研究了NiCl₂ -(CH₂)₆N₄?HCI-H₂O三元体系在30℃的溶解度,测定了各液相的折光率。结果表明生成了复合物2NiCl₂?(CH₂)₆N₄?HCI?9H₂O。文中介绍了该三元体系在13℃时平衡固相的热致变色性能,通过TG-DTA研究初步探讨了热致变色机理。     

Na2SO4·10H2O相变过程及其相变潜热计算

利用CDR-34P差动热分析仪测试Na₂SO₄·10H₂O相变前后的热效应,结合Na₂SO₄-H₂O体系的二元相图,分析相变前后热效应的来源及体系相态、组分的变化;提出无机水合盐相变潜热除来源结晶水脱离外还包括固相物质溶解、溶液浓度梯度变化的热效应的观点;根据上述相变过程计算Na₂SO₄·10H₂O相变潜热,误差仅为2%。     

利用函数的性质证明不等式

<正>本文利用函数的极值、单调性和凸性,证明了几个重要不等式.一、利用函数的极值证明不等式引理1:设m≤x≤M,则成立不等式-x~2-mx+(m+M)x≥0证明:当m=M时,(1)中等式显然成立.下设m相似文献   

Zodiac算法新的不可能差分攻击

重新评估了Zodiac算法抵抗不可能差分攻击的能力。通过分析Zodiac算法的线性层,给出了Zodiac算法两条新的14轮不可能差分。利用新的不可能差分,结合Early-Abort技术对完整16轮的Zodiac算法进行了不可能差分攻击。攻击过程中一共恢复6个字节的密钥,其时间复杂度只有2_32.6次加密,数据复杂度约为2_85.6个明文,该攻击结果与已有最好的结果相比,时间复杂度降低了一个因子2₃₃。结果表明由于Zodiac算法线性层的扩散性差,使得该算法对不可能差分分析是不免疫的。     

Zodiac算法新的不可能差分攻击

#重新评估了Zodiac算法抵抗不可能差分攻击的能力。通过分析Zodiac算法的线性层,给出了Zodiac算法两条新的14轮不可能差分。利用新的不可能差分,结合Early-Abort技术对完整16轮的Zodiac算法进行了不可能差分攻击。攻击过程中一共恢复6个字节的密钥,其时间复杂度只有2_32.6次加密,数据复杂度约为2_85.6个明文,该攻击结果与已有最好的结果相比,时间复杂度降低了一个因子2₃₃。结果表明由于Zodiac算法线性层的扩散性差,使得该算法对不可能差分分析是不免疫的。