求解整数规划问题的一个搜索方法

本文整数规划问题给出一种搜索方法,它类似于求解连续变量优化问题的迭代方法,从一个好的初始可行解出发,寻找一个搜索方向,沿着这个方向求出改进的可行解,然后又开始下一次迭代。此方法简单易行,可以求出问题的最优解或近似最优解,对于整数线性规划问题和整数非线性规划问题的求解都适用,并且容易推广到求解大规校整数线性规划问题。文中附有计算例子,说明方法是有效的。     

模糊机会约束规划在雷达干扰资源优化分配中的应用

应用模糊机会约束规划理论,研究了不确定环境下的雷达干扰资源优化分配问题。在对雷达目标进行整合的基础上,综合考虑雷达干扰资源分配过程中的不确定因素,建立了双层模糊机会约束混合整数规划模型。并根据可能性测度理论得到双层混合整数规划模型,通过求解混合整数线性规划来获取模型的最优解。计算实例表明方法的优越性和有效性。     

马尔可夫链最优停止的值函数

本文讨论了时间无限的马尔可夫链的最优停止问题。对于无限状态情况,给出了其最优停止变量以及值函数存在的一个充分条件;对于有限状态情况,这个充分条件以及问题的计算等价于解一个线性规划问题。     

军队人力资源培训问题的整数线性规划模型

文章研究了军队人力资源培训问题,并基于时间和费用两个指标,建立了一个满足培训时间约束且费用最省的0-1整数线性规划模型,给出了基于Lagrange松驰分解的模型求解算法。在算法中,采用一种简单可行的Lagrange乘子更新方法代替传统的次梯度法。另外,文章证明了算法获得最优解的两个充分条件,计算实例初步表明给出的算法是行之有效的。     

有限马氏链最优停止的线性规划解

离散时间的有限状态马尔可夫链最优停止的值函数存在的一个充分条件是所对应的线性规划有解,且其最优解等于值函数,本文证明这个条件还是必要的。     

反恐兵力分配运筹方法辅助决策研究

将影响兵力分配决策的各主要因素及其相互关系抽象为线性规划数学模型,通过数学模型的求解,可确定最佳兵力分配方案。模型的建立过程可灵活地体现所有主要的现实需要和考虑因素,因而具有广泛的适用性。计算机软件的引入,可瞬问求得最优解,满足实际作战需要。     

一类多目标模糊系数线性规划问题

讨论了一类所有系数均为模糊数的多目标线性规划问题 .通过对模糊数的比较 ,将模糊多目标线性规划模型转化为清晰的多目标模型 ,并应用一种基于线性隶属函数的模糊规划算法求其协调解 .最后给出了一个数值例子 .     

基于MILP模型的多无人机对地攻击任务分配

针对多无人机空对地攻击优化问题,给出了基于时序的混合整数线性规划(MILP)任务分配模型,该模型不仅描述简洁、直接,而且可以通过对约束条件的修正来满足实际问题需要.同时,利用LINGO软件进行了仿真求解,仿真结果表明,该模型不仅可以找到最短的任务执行时间,而且能够合理安排任务时序,使任务能够紧凑而有序地进行,有助于提高无人机任务执行效率和生存能力.     

用非线性规划求解有限推力最优交会

利用非线性规划方法研究了航天器的有限推力最优交会问题。这种方法利用了近年来发展起来的直接优化技术,用分段多项式来表示整个轨道的状态和控制向量,将最优控制问题转化为非线性规划问题。在应用这种方法时,先将整个轨道分为若干推力段和无推力段,然后利用配置方法产生推力段的约束段,利用状态转移矩阵来产生无推力段的约束。最后,对共面轨道情况下的交会进行了数值仿真,验证了方法的有效性和鲁棒性。     

多无人机协同任务分配方法

任务分配是多UCAV协同控制的核心和有效保证,是一类复杂的多目标优化问题。针对一种扩展的混合整数线性规划(MILP)任务分配模型,通过对模型特点的分析,提出一种基于相似度的遗传退火算法解决该问题并进行仿真实验,仿真结果表明该算法具有较强的收敛性和较好的多样性,验证了改进算法解决该问题模型的有效性。     

Optimizing barge utilization in hinterland container transportation

In hinterland container transportation the use of barges is getting more and more important. We propose a real‐life operational planning problem model from an inland terminal operating company, in which the number of containers shipped per barge is maximized and the number of terminals visited per barge is minimized. This problem is solved with an integer linear program (ILP), yielding strong cost reductions, about 20%, compared to the method used currently in practice. Besides, we develop a heuristic that solves the ILP in two stages. First, it decides for each barge which terminals to visit and second it assigns containers to the barges. This heuristic produces almost always optimal solutions and otherwise near‐optimal solutions. Moreover, the heuristic runs much faster than the ILP, especially for large‐sized instances.     

整环上不定方程组的通解公式及其应用

借助Z上矩阵A∈Mm×n(Z)的标准形式D=VAU=diag(d1,d2,…,dq,0,…,0),得到了整环上不定方程组AX=B的通解公式以及矩阵初等变换法.     

A specially structured nonlinear integer resource allocation problem

We present an algorithm for solving a specially structured nonlinear integer resource allocation problem. This problem was motivated by a capacity planning study done at a large Health Maintenance Organization in Texas. Specifically, we focus on a class of nonlinear resource allocation problems that involve the minimization of a convex function over one general convex constraint, a set of block diagonal convex constraints, and bounds on the integer variables. The continuous variable problem is also considered. The continuous problem is solved by taking advantage of the structure of the Karush‐Kuhn‐Tucker (KKT) conditions. This method for solving the continuous problem is then incorporated in a branch and bound algorithm to solve the integer problem. Various reoptimization results, multiplier bounding results, and heuristics are used to improve the efficiency of the algorithms. We show how the algorithms can be extended to obtain a globally optimal solution to the nonconvex version of the problem. We further show that the methods can be applied to problems in production planning and financial optimization. Extensive computational testing of the algorithms is reported for a variety of applications on continuous problems with up to 1,000,000 variables and integer problems with up to 1000 variables. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 50: 770–792, 2003.     

逐次求导法在一类非齐次微分方程中的应用

利用逐次求导的方法先对方程进行简化 ,再通过积分得到所求特解的一个待定式 ,然后比较方程两端的系数 ,从而得到最终结果 ,并辅以实例说明     

测试点的选取问题

在故障检测的过程中 ,每个测试点检测需要的时间可能不同。本文研究了如何选取一些测试点 ,使得这些测试点可以检测所有故障 ,而所需时间最少的问题。我们将其转化成整数规划问题 ,并给出一个求解算法 .最后给出一个实例对算法加以说明。     

另一类分配问题及其求解方法

本文对规划论中分配问题的目标要求稍作变动,产生了另一类分配问题,并提出了在特定的求解数表中,通过找闭回路即可求得最优分配方案的一种有效的求解方法。     

Coordinated replenishments from multiple suppliers with price discounts

In this study we present an integer programming model for determining an optimal inbound consolidation strategy for a purchasing manager who receives items from several suppliers. The model considers multiple suppliers with limited capacity, transportation economies, and quantity discounts. We propose an integrated branch and bound procedure for solving the model. This procedure, applied to a Lagrangean dual at every node of the search tree, combines the subgradient method with a primal heuristic that interact to change the Lagrangean multipliers and tighten the upper and lower bounds. An enhancement to the branch and bound procedure is developed using surrogate constraints, which is found to be beneficial for solving large problems. We report computational results for a variety of problems, with as many as 70,200 variables and 3665 constraints. Computational testing indicates that our procedure is significantly faster than the general purpose integer programming code OSL. A regression analysis is performed to determine the most significant parameters of our model. © 1998 John Wiley & Sons, Inc. Naval Research Logistics 45: 579–598, 1998