密码学中的布尔函数研究综述

概述了目前密码学中布尔函数的研究现状和重要研究方向上的新成果,并对布尔函数的研究进行了展望,指出了一些重要的研究热点问题.     

偶变元MAI旋转对称布尔函数

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标.给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法.进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度.     

关于Tu-Deng函数的一个注记

2009年,Tu和Deng在一个组合猜想成立的基础上,构造了同时具有最优代数免疫性、最优代数次数和高非线性度的一类偶数元布尔函数.这类函数被称为Tu-Deng函数.基于同一猜想,Tu和Deng又构造了同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度的一类偶数元的l -阶弹性函数.通过研究由Tu-Deng函数导出的两个布尔函数的级联的密码学性质,在Tu-Deng猜想成立的基础上,给出一类奇数元的1 -阶弹性布尔函数.这类函数同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度.     

光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

基于免疫遗传算法的图像自适应增强

基于不完全 Beta 变换的图像增强算法存在计算量大、效率低的问题,一种新的、简便的变换函数,并采用基于免疫调节机制的遗传算法来自适应确定变换函数的最佳参数。实验结果证明了该算法的快速性、有效性和稳定性。     

步进频率探测信号旁瓣抑制方法研究

为了提高步进频率雷达系统的性能,研究了步进频率雷达的距离旁瓣抑制问题.给出了步进频率雷达信号频域加权的流程图,详细推导了数学表达式,阐述了步进频率雷达距离旁瓣抑制的机理.通过理论分析和仿真验证,通过增加Hamming窗函数和增加一定阶跃值进行补偿,可以减小主瓣宽度和副瓣峰值,效果较好.分析了步进频率雷达的工作原理及距离旁瓣产生的原因.重点研究了基于各种窗函数的距离旁瓣抑制.结合距离旁瓣的基本抑制机理和各窗函数的特点,提出了基于各窗函数线性加权法的距离旁瓣抑制的研究与分析.     

三角形网格上的C1有理插值

本文描述了一种用线性算子的组合插值新方法。较之已往方法,插值函数结构简单,易于计算。并且估计了插值函数的误差,误差阶是O(h~4),比[4]中的误差阶高2.     

高非线性度弹性S盒的构造

弹性S盒可应用于容错分布计算,量子密码密钥分配和流密码中伪随机序列产生.基于线性码和高非线性度的S盒,给出了一种构造具有高非线性度,且代数次数大于给定值的弹性S盒的方法.对于给定参数的线性码,构造的弹性S盒的非线性度是可以计算的.结果表明所构造的函数的非线性度优于已有的结果.     

样条函数康特诺维奇法在复合材料板和圆柱曲板弯曲及线性稳定性分析中的应用

样条函数康特诺维奇法是作者首先提出的一种结构数值计算方法。它实质上是一种离散形式的康特诺维奇法,将二维问题化为一维问题,使问题的自由度数大幅度减少。在本文中,基于Mindlin假设,将样条函数康特诺维奇法应用于金属、复合材料单层板及圆柱曲板的弯曲及线性稳定性分析。     

通用脉冲雷达信号仿真软件设计与实现

基于雷达信号的基本理论,分析整理了雷达信号的时域表示、频域表示以及模糊函数;归纳总结了单载频矩形脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号以及伪随机二相编码信号等3种典型的雷达脉冲信号,对它们的复包络、时域描述、频谱函数、模糊函数及其特点进行了详尽研究和分析,建立了3种雷达脉冲信号的完整的数学模型;基于Matlab仿真软件对3种典...     

具有离散时滞与分时时滞的非自治系统的渐近稳定性

研究了一类具有离散时滞与分布时滞的非自治线性系统的渐近稳定性问题,利用Lyaplunov函数方法和线性矩阵不等式（LMI）,得到了系统渐近稳定性的一些充分条件,这些条件能够利用线性矩阵不等式（LMIs）表示,且表达式中含有具有时变时滞与分布时滞项,这样,具有时变时滞与分布时滞的非自治线性系统的稳定性就能够通过Matlab的LIM工具箱进行验证。     

变权评估中均衡函数的构造

针对变权评估问题,介绍了基本原理,研究了均衡函数的构造方法,提出了激励型和惩罚型均衡函数的概念.考察了两类基本的均衡函数:和型均衡函数与积型均衡函数,通过其函数项与导数的讨论,研究了函数的构造条件以及其最终成为激励型和惩罚型均衡函数的条件,并结合具体例子进行了分析.所得结论具有普遍的意义,丰富了变权评估的理论体系.     

误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数计算

给出了误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数的关系,分析了误差函数各种计算方法如级数展开法、不完全伽马函数法和近似计算公式的优缺点,讨论了用误差函数计算公式进行炮兵简化拉普拉斯函数计算的方法,最后通过误差函数导出了炮兵拉普拉斯函数一个新的近似公式。     

构建军人食谱评价体系

食谱是组织伙食的重要依据,对军人食谱的评价应从营养素供给、食物消耗和伙食费开支三个方面进行。运用层次分析法建立食谱评价指标体系,构造判断矩阵,计算各项指标权重,并利用分级线性函数模型计算各项指标的标准得分,进而全面评价军人食谱。     

一种新的伪码调相与线性调频组合脉冲压缩信号性能分析研究

介绍了伪码调相与线性调频组合而成的新的脉冲压缩信号,给出了信号的表达式,详细推导了发射信号的模糊函数,分析了其时频域特性。理论和仿真分析表明,这种组合波形在高分辨力、抗干扰、低截获能力等方面都显示出独特的优越性。     

从一元函数到多元函数的研究中出现新问题的原因及规律

本文从研究多元函数的思想方法入手,分析了从一元函数到多元函数的研究中出现新问题的原因;并归纳了原来在一元函数中表述概念间关系的命题的正确性在多元函数中能否得以保持的规律.     

一种新的小波收缩统一阈值函数

提出一种新的小波收缩统一阈值函数,并证明了新阈值函数具有收敛性,通过调节可变参数的取值可以改变新阈值函数的趋向,为图像阈值去噪的自适应处理提供了可能.此外,给出了新阈值函数的期望、方差与风险的关系式.仿真结果表明新阈值函数不仅能有效去除噪声,而且比两种经典的阈值函数有更高的灵活性,可以获得更高的信噪比和更好的视觉效果.     

圆周SAR与线性SAR成像特性分析与对比

圆周合成孔径雷达因其独特优势已经成为雷达领域的研究热点。分析圆周合成孔径雷达与线性合成孔径雷达在成像区域大小、点散布函数特性、回波频谱特点、三维成像能力等方面的差异,凸显了圆周合成孔径雷达的成像特点。发现单航过圆周合成孔径雷达频域成像处理的难点在于其回波频谱的空变性。为提高频域成像处理的效率,分析了平面圆周合成孔径雷达与多航过圆周合成孔径雷达成像模式,并指出这两种模式易于在频域开展一致化处理。仿真试验证明了分析内容的正确性。     

絮话函数与方程

“函数”是数学中最基本也是最重要的概念之一，是构成初等函数整体的要素，也是认识整体的基础，有人则认为中学数学中，“数”是通过函数概念串联代数、三角和解析几何知识的。方程可视为一种特殊的函数，不等式可看作两个函数值大小的比较，三角是一类特殊的函数，解析几何中的曲线便是相关函数的图象。     

幂函数型完全非线性函数原像分布的特征

完全非线性函数是特征为奇数的有限域上抗差分密码攻击最优的函数,目前已有的六类完全非线性函数都是2-1的。当Π(x)为Fqm上的Dembowski-Ostrom函数或者Coulter-Matthews函数时,从Fqm到Fq的完全非线性函数tr(aΠ(x))的原像分布恰有两种取值,其中一种取值对应Fqm所有平方剩余元,另一种取值对应Fqm所有非平方剩余元。该结论在文中得到了证明。