第 K 次选择问题

从最优停止理论的经典问题──秘书问题出发,构想了Ｋ个经理从Ｎ个姑娘中各选一秘书的问题,证明了其最优规则,得出了概率最优值是参数为Ｋ的泊松分布的第Ｋ项,即ｅ￣（－ｋ）ｋ￣ｋ／ｋ从！,从侧面印证了第一标准秘书问题。     

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

设ΩR~n是有界区域。本文讨论高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解。 sum from|α|≤m (-1)~(|α|)D~a(F_a(x,u,…,D~mu))=0,x∈Ω(1) 其中α=(α_1,α_2,…,α_n),F_α=F_D~a_u=D~αu=D~ou=u,|α|=0。当F_α满足条件(F_1)-(F_4)时,证明了在Sobolev空间W_0~m,p(Ω)内存在非平凡解。     

α粒子在高温高密度氘氚等离子体中输运和能量沉积率的有限元计算

α粒子在高温高密氘氚等离子体系统中输运时其角密度分布函数满足非定态Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程。本文将一维球对称情况下的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程在时域离散时分离成速度与坐标方向的两个方程，再对此两个方程中的速度变量作多群化处理，坐标变量（包括运动方向变量）采用有限元方法处理，分别得到了两个有限元方程。通过对两个有限元方程的耦合求解，数值求解了α粒子角密度分布函数随时间的变化，据此分别计算了α粒子对背景等离子体中的离子、电子的能量沉积率以及α粒子对背景等离子体的总能量沉积率随时空的演化。     

炮兵对抗分析

本文利用兰彻斯特方程分析攻防双方炮兵兵力的变化情况,并分析了双方取胜的条件及满足多目标的最佳兵力分配。讨论了最优解的存在性。     

一类折扣型投资模型的最优停止

本文对一类折扣型投资模型进行研究，给出了一个明确的停止规则。     

Lévy过程驱动的随机非牛顿流的鞅解

研究了Lévy过程驱动的随机非牛顿流动力系统。研究有限维近似问题解的分布在选定的Hilbert空间中的胎紧性,通过Skorohod嵌入定理和鞅表示定理,得到随机非牛顿流鞅解的存在性。     

最小、最大广义最优停止规则的特征

设(X_n,F_n)_1~∞是适应的报酬序列,(γ_n)是相应的snell 包,(A_n)是(γ_n)的Doob-Meyer 分解中零初值的可料增过程。本文继J.Klass 的研究证明了σ_1=inf{K≥1:X_k≥γ_k}是最小半最优的且是最大严格正则的广义规则,而K_0=sup{n≥0:A_n=0}<∞是最大正则的广义规则,从而得出了广义最优规则唯一性的另一表述。     

非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性与正概周期解

利用微分不等式和Liapunov第二方法 ,研究了二维非自治Lotka -Volterra竞争系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

Hamilton系统是非线性科学中的一个重要领域,很多人在超二次或次二次条件及其他一些条件下对Hamilton系统的周期解进行了研究。此文则研究了非自制二阶Hamilton系统在零点局部环绕及“非二次”条件下周期解的存在性,并利用局部紧性条件(C)条件以及极大极小方法证明了其周期解的存在性。     

建筑物内部电场强度分布特性数值模拟研究

为解决建筑物内部空间电场强度分布难以量化的问题,采用时域有限差分（FDTD）法,对以平面波为激励源,二阶Mur收边界条件的闭合规则建筑物、非规则加窗建筑物和含钢筋非规则加窗建筑物3种模型结构内部电场强度分布特性进行模拟,并通过FEKO软件对计算结果的有效性进行验证。结果表明：普通混凝土材质的建筑物对平面波电场几乎无屏蔽效能;吸波混凝土材质的建筑物对平面波电场的屏蔽效能也较为有限,且随激励源频率的增加,在建筑开窗区域附近的谐振性增强,屏蔽性减弱;通过对植入钢筋墙体建筑物采用细线FDTD法的场强分布计算,证明金属钢筋可提高建筑围护结构的屏蔽效能。     

一类拟线性周期抛物边值问题

研究了一类带有小扩散系数的拟线性周期抛物混合边值问题。给出当扩散系数趋于零时其非平凡解的渐近性。     

单平台纯方位信息的水面编队目标运动要素解算

基于实际背景需求,针对单平台纯方位水面编队目标运动要素解算问题,从可观测性、观测平台机动及解算模型三方面作了探讨.利用线性系统可观测理论,基于伪线性量测方程对编队目标运动要素的可观测性进行了研究,给出了可观测条件.以Fisher信息阵行列式为性能指标,探讨了观测平台最优机动的理论轨线和工程轨线形状.给出了3种编队目标运动要素解算模型,并进行了仿真比较分析.研究结论和仿真结果表明:水下单平台基于纯方位解算编队目标运动要素,自身必须作有效机动,可以采用单目标运动要素解算的最佳机动策略;提出的联合解算模型的效果显著好于已有的两种模型.     

周期生存的血红细胞模型的周期解

本文研究了如下周期生存的带有反馈控制的有时滞血红细胞模型dx(dtt)=-b(t)x(t)+β(t)e-x(t-τ(t))+c(t)u(t-δ(t)),dud(tt)=-η(t)u(t)+α(t)x(t-σ(t))的周期解的存在性,给出了正周期解存在的充分条件。     

基于未确知测度的多目标决策方法及其应用

定义策略、目标和评判三个空间以及满足非负性、归一性和可加性的未确知测度函数,给出了适合于有序分割类评判空间寻优的最优决策准则,从而提出了一种未确知信息数学处理理论基础上的未确知测度决策方法,对含多因素特别是难以量化因素的决策问题寻优建立了一个合理、精细、分辨率高、计算简单高效的数学模型,用来求解多目标决策问题中的最优策略,并结合火力打击选择的一个实例分析,获得了较为成功的应用.     

振动非平衡喷管流场的数值研究

从非定常的基本方程出发,采用时间相关法,利用带有平滑项的ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式对以氮气为实验气体的一维振动非平衡喷管流场进行了数值计算。分析了不同条件下振动非平衡对流场的影响,确定了支配振动非平衡的主要因素。计算结果表明,对于一些实际应用的喷管条件,振动非平衡具有较为显著的影响。     

带费用的校对问题的最优停止

本文用逼近的方法给出了校对问题中Poisson模型与二项模型的最优停止规则,并得出了二项模型中参数π具有先验分布β(a,b),a>0,b>0时报酬序列的结构。     

发动机内流场湍流数值模拟

以可压缩的全Ｎ－Ｓ方程为控制方程,用显式有限差分格式对燃烧室－－喷管轴对称湍流内流场进行了数值模拟。计算中采用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ两步显格式和Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数湍流模型,得到了管状装药发动机内流场的数值解,取得了令人满意的结果。此方法对发动机的设计有实际的工程参考价值。     

低复杂度非规则LDPC码的构造方法

较高的编码复杂度成为非规则LDPC码应用的一个难点。文章从实际应用的角度出发,针对中长码提出了两种低复杂度的非规则LDPC码的构造方法:改进的B IBD和ALDPC,大大降低了编码复杂度。仿真结果表明,构造出的码字比传统的PEG构造方法有一定的性能改善。最后,从非规则码的EX IT图出发,分析了两种构造码子性能的差异。     

二体算符矩阵元的一个注记

本文补充了文献[1]中遗漏的二体算符矩阵元,包括玻色子(β,γ)→(α,α),(α,α)→(β,γ),(α,α)→(α,β),(α,β)→(β,β),(α,γ)→(γ,β)跃迁矩阵元和费米子(α,γ)→(γ,β)跃迁矩阵元,并给出了无遗漏地计算二体算符全部非零矩阵元的简便方法。本文结果与Stater-Condon规则一致,并已用于研究生《高等量子力学》教学。     

多目标决策的特殊坐标系求解方法

在多目标决策问题中,满意解常常要在非劣解中寻找。一般来讲,对于两个目标(二维)的解的判别并不困难,但遇到多个目标(n维),且有多个可行解时,对非劣解的判别就显得有些繁复了。因此,采用直观容易的特殊坐标系来判别"非劣解",从而给出求解多目标决策问题满意解的方法。