(H)型映射的拓扑度及其应用

本文将(S)_+型映射度的有关理论扩展到(H)型映射类。基于经典的Brouwer度理论,笔者构造了(H)型映射的拓扑度,所得结果进一步丰富和发展了非线性单调型映射度理论。     

拓扑度理论之近期发展

这是一篇综述文章,介绍了拓扑度理论近十年来的主要成果。     

涡轮泵故障检测的频段能量比SOM算法

为了解决缺少故障样本情况下的涡轮泵健康状态判别问题,分析了涡轮泵振动信号的频谱,提取了频段能量比作为其故障检测特征,并讨论了自组织映射的竞争学习原理及聚类结果的U-矩阵表示,提出了一种基于频段能量比的自组织映射故障检测算法,并实现了该算法最佳匹配神经元的选择和权重向量的自适应更新。通过某型液体火箭发动机历史试车数据的验证,结果表明,健康涡轮泵数据利用该算法聚类时仅存在一个类别,相邻神经元距离小于0.1;反之,故障涡轮泵数据利用该算法聚类时明显存在两个或多个类别,且相邻神经元的最大距离大于0.1。因此,基于频段能量比的SOM算法能有效地判别涡轮泵的健康状况。     

一类集值映射的高阶微分

在文[1]中,H.T.Banks 与M.Q.Jacobs 讨论了集映Ω:R~m→(?)(R~n)的一阶微分,分别给出了Ω可微的充分条件与必要条件。本文改进了文[1]的工作,证明了[1]中条件(3.2)的限制是不必要的,从而得到了Ω可微的充分必要条件,及较为简洁的Ω微分解析表达式。在文中也讨论了Ω的k 阶微分,得到了Ωk 阶可微的充分必要条件及k 阶微分的解析表达式。     

均匀面积映射及其在均匀纹理映射中的应用

为形成一个具有更小拉伸的网格参数化映射,在三角形网格面片面积均匀分布的情况下,采用分两步走的均匀面积映射法。通过均质化参数域里的三角形面积,用均匀或不均匀方式有效地降低了采样稀疏问题的影响,避免了传统方法中矩阵奇异值的计算。对三角形网格,先进行均值协调参数化,然后通过一个凸组合让参数域更加均匀,得到一个拉伸较低、面积更加均匀的三角形分布,从而可以更好地取样且适合于纹理映射。通过实验和对比,可以证明在均匀纹理映射方面,均匀面积映射法比保角映射法和等积投影映射法都有明显的提高。     

一种基于混沌的数字水印算法研究

基于混沌对初值的敏感性和混沌伪随机序列的唯一性,以DCT变换为工具,给出了混沌数字水印生成及嵌入的算法,兼顾了水印的鲁棒性和透明性。实验结果表明,该方法提高了水印图像的不可见性和鲁棒性,具有极强的抗攻击性。     

基于映射分析方法的打击目标选择研究

目标系统是一个能够产生相互影响的有机整体,分析目标系统,发现目标系统的内部联系,对于作战指挥决策、实施目标选择与打击有着重要的意义。分析了基于价值的目标选择与打击方法存在的不足和对目标选择与打击的影响。根据目标系统的网络特征,运用映射思想,提出一种映射结构,把目标和目标系统映射到虚目标及其组成的系统,由虚目标价值求取目标系统价值和目标对系统的价值,解决了目标价值难以计算以及动态变化后计算不够准确的问题,为目标选择与打击提供了可靠的依据。以某军事通信目标系统为例进行分析,验证了映射方法的可行性和正确性。