絮话函数与方程

“函数”是数学中最基本也是最重要的概念之一，是构成初等函数整体的要素，也是认识整体的基础，有人则认为中学数学中，“数”是通过函数概念串联代数、三角和解析几何知识的。方程可视为一种特殊的函数，不等式可看作两个函数值大小的比较，三角是一类特殊的函数，解析几何中的曲线便是相关函数的图象。     

高考试题中有关函数图象的考查分析

首先我们来回顾一下十多年来高考中关于函数图象的考查情况，就考查的侧重点分类如下：     

C~3I 系统多传感器的信息融合——Fuzzy 函数聚类算法

在对多类传感器收集空中目标状态信息描述的基础上,用Ｆｕｚｚｙ目标函数聚类算法建立了对空情数据融合的数学模型。对数据融合过程,参数的初始化问题进行了实际应用的讨论;并对其应用效果和优势作了实际的分析。该方法是Ｃ３Ｉ系统数据融合技术的有效方法之一。     

函数生成器的优化设计

本文介绍了一种优化的多变量函数产生器的设计思想,详尽论述了多变量函数快速插值算法、消除冗余断点搜索的思想以及搜索次数为１的断点搜索策略。实用表明,该产生器高效可行,比一般的多变量函数产生器减少计算量一半左右,有效地缩短了仿真问题的求解时间。     

保凸均匀三次B样条插值曲线

均匀三次Ｂ样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何控制顶点,我们在相邻两个控制点之间插入两个新的控制顶点后,所产生的新的均匀三次Ｂ样条曲线不但插值原来所有控制顶点,而且还保凸。本文描述的曲线可以作局部修改,给出了两个数值例子。     

关于Tu-Deng函数的一个注记

2009年,Tu和Deng在一个组合猜想成立的基础上,构造了同时具有最优代数免疫性、最优代数次数和高非线性度的一类偶数元布尔函数.这类函数被称为Tu-Deng函数.基于同一猜想,Tu和Deng又构造了同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度的一类偶数元的l -阶弹性函数.通过研究由Tu-Deng函数导出的两个布尔函数的级联的密码学性质,在Tu-Deng猜想成立的基础上,给出一类奇数元的1 -阶弹性布尔函数.这类函数同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度.     

基于截断函数的有限时间滑模控制方法

针对一类二阶不确定非线性系统的鲁棒控制问题,提出一种基于截断函数的有限时间滑模控制算法。该算法具有以下特点:系统状态可在期望的有限时刻收敛为零;受控系统对外部扰动和参数不确定性具有全局鲁棒特性;系统状态的动态响应可解析预测;通过选择不同的截断函数可以实现对控制器性能的调节。仿真结果验证了所提算法的有效性。     

基于改进的软阈值小波包网络的电力信号消噪

为了克服传统软、硬阈值在信号消噪中存在的不足,首先构造了一种新的软阈值函数,并将小波包变换和神经网络相结合;然后,基于改进的软阈值小波包网络对实际采集电力信号进行消噪。MATLAB仿真结果表明:改进的软阈值小波包网络比传统硬、软阈值小波包消噪的信噪比高,且均方根误差小,是一种非常有效的电力信号消噪方法。