拓扑度理论之近期发展

这是一篇综述文章,介绍了拓扑度理论近十年来的主要成果。     

奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

病态线性回归模型系数的0─c型岭估计

针对病态线性模型病态的实质,提出回归系数的０－ｃ型岭估计。首先研究它的均方误差的最优化问题,给出了参数的最优值或最优值的一个上界和下界,证明可以选择参数,使它在均方误差的意义下优于ＬＳ估计。其次,研究它的偏差,证明存在０－ｃ型岭估计优于ＬＳ估计,且比岭估计β（ｋ）具有较小偏差。最后证明它的可容许性,并讨论在实用中它的岭参数选择方法的优点。     

输送汽油用大排量齿轮泵转子型线的研究

本文分析了日本进口３０００吨油轮所用ＣＧＬ－２００型输油泵的转子型线,得出了齿廓型线方程及参数。但通过齿面传动性能分析,发现存在齿面磨损的缺陷,而且在超过限定工作时数后,泵轴会发生断折。因此,本文提出了一种具有新型齿廓型线的泵,该果既保持了ＣＧＬ－２００型泵的优点,又克服了齿面磨损及泵轴断折的缺陷,是一种可用于输送汽油的理想泵型。     

军事时间序列预测分析初探

为了更好地对军事领域中的时间序列进行预测 ,作者以ARMA(p ,q)模型为基础 ,编制了ARMA预测软件 ,同时考虑到军事领域中诸多序列往往连续的和非平稳的时间序列 ,于是在ARMA预测软件的基础上增加了连续型时间的离散化模块和非平稳型时间序列的平稳化处理模块 ,使得预测更趋科学和合理 ,并且在战例分析上得到了令人满意的结果     

对物理吸附型透气防毒服防毒能力再生的研究

从理论上分析了目前只能作为一次染毒使用的物理吸附型透气防毒服对毒剂吸着与解吸的机理,探讨了此类防毒服防毒能力再生的可能性,并通过防毒服试样对芥子气多次染毒再生的探索,建立了“水洗－热真空再生法”,取得了较好的防毒能力再生率,使物理吸附型透气防毒服多次重复使用的设想成为现实。     

GF(q)上的[d,k]—自控序列

本文将R.A.Rueppel文[1]中GF(2)上的[d,k]——自控序列模型推广到一般有限域GF(q)上。讨论了GF(g)上任意n级M序列或n级收缩M序列的[d,k]——自控序列的平移等价性和周期特点。