基于微分几何与李群的无人机编队会合方法

在领航-跟随编队模式下,设计了一种基于追缉策略的无人机编队会合方法。首先,基于微分几何曲线论和弗雷涅-塞雷标架建立了无人机非解耦三维运动模型,其中将曲率和挠率作为控制量;结合该模型给出了无人机三维编队会合问题的数学描述,它将导弹制导问题中的终端落角约束映射为编队会合问题中僚机的航迹倾角约束,同时引入额外的航迹方位角约束;然后使用特殊正交群的元素来度量长僚机方向偏差,并通过局部坐标映射将其映射为对应李代数空间中的旋量;接着,基于该旋量设计了编队会合几何导引律,并给出相应的曲率和挠率控制指令;最后,分别在长机稳定平飞和转弯机动条件下进行了多机编队会合数字仿真实验,仿真结果显示僚机能够有效地跟踪长机航向并收敛至指定位形,说明了方法的有效性。     

基于GDOP的多基地雷达布站优化研究

以BLUE算法和GDOP为基本定位算法和精度分析工具,评估多基地雷达的定位性能,建立以GDOP最小值最小和有效监控区最大为目标的多基地雷达布站优化模型.仿真结果表明,通过以下措施可提高定位性能:①增加收发站总数;②采取扇形方式布站;③优先增加部署接收站;④交替部署收发站;⑤通过优化模型优化扇形布站分布角总和.     

结合流形滤波的矩阵信息几何检测器

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行加权平滑滤波,去除一部分杂波能量,提升目标与杂波间的区分性。计算了辅助样本数据对应矩阵的几何均值,通过比较待检测样本数据矩阵与几何均值矩阵之间的距离与检测门限的大小,以实现信号检测。实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,本文方法在小样本、非均匀杂波下具有明显的性能优势。     

基于自抗扰控制的高超声速飞行器再入制导律

鲁棒制导律设计是增强高超声速飞行器再入突防能力、提升飞行安全性的重要保障.针对多约束条件及多种气动参数摄动影响的高超声速飞行器再入轨迹抗干扰跟踪问题,首先,在标准轨迹制导的框架下,结合模型辅助线性自抗扰控制和基于航向角误差走廊的几何制导逻辑,提出了一种可满足纵向和横侧向平面制导任务需求的自抗扰再入制导律;其次,采用反馈...     

追溯数学思想联系生活实际突破教学瓶颈---以6个版本教材《分数的意义》为例

《分数的意义》是承上启下的重难点.文章基于对6个版本的教材分析,强调从现实生活情境、几何直观、数系发展历史、数学知识前后联系等不同维度,深刻解读单位"1"、分数的意义、分数单位等关键知识点.建议小学教师从学科知识、教学能力、教学理念等方面促进自身专业成长与发展,以更好地胜任新课改理念下的小学数学教学.     

辐射传热时活塞式气缸中加热气体的最大膨胀功

对热辐射传热定律q∝Δ(T4)下,给定初态内能、体积,末态体积以及过程时间时,加热气体膨胀的最优构型进行了研究,利用最优控制理论得出最大膨胀功输出时膨胀的最优构型由两个瞬时绝热分支和一个E-L分支组成的结论.给出了各分支之间转换点参数的求解方法及最优构型的数值算例,最后将线性唯象传热定律、牛顿传热定律、平方传热定律、立方传热定律和辐射传热定律下加热气体膨胀的最优构型进行了比较.结果显示,随着传热指数的增加,理想气体的内能呈现出明显的整体增加趋势,而体积则呈现出明显的整体减小趋势.     

双声纳基阵二维目标联合测向交叉定位算法精度分析

主要对双声纳基阵二维目标联合测向交叉定位算法及精度进行了分析,给出了系统具体的定位公式和误差计算公式,并针对不同基线和不同基线误差、方位误差下目标GDOP的分布情况进行了仿真分析。仿真结果表明,定位误差随基线长度的增加而减小,随基线和方位误差的增大而增大,当基线增大到一定长度时．定位误差最终趋向稳定,达到最小。     

Γ-函数在超几何分布计算中的应用

超几何分布是产品计数抽样检验、可靠性计算中的重要数理统计模型之一,该模型由于需要计算大量的阶乘得出的巨大数据而使计算十分困难,导致应用受限。本文将Γ-函数引入超几何分布的计算,通过matlab语言简单编程,即可完成超几何分布的抽样检验特性曲线和可靠性等有关数据的计算,使超几何分布的计算不再麻烦和困难。     

一种基于几何特征的虹膜定位算法

虹膜定位是虹膜识别中基础性环节,其精度和速度决定了虹膜识别系统的性能。为提高虹膜定位的速度,提出一种基于圆几何特征的虹膜内边缘定位算法,利用内外边缘中心的耦合特性缩小微积分方法搜索外边缘的范围。实验结果表明,与经典虹膜定位算法相比,提出的算法快速、精确、鲁棒。     

基于图形几何的平面区域位置关系判定方法

针对地理信息容量的增加带来的航迹规划计算量急遽增长的问题,首先将任务区大容量地理信息进行化简、合并成几何图形,并按电子地图比例尺谱系依次存储为数据文件;其次,通过开发内存虚拟绘图工具集,在确定的任务区域内,将预处理后的地理信息和飞行器预计航路及散布域分别绘制成平面图形区域;再次,采用图形几何方法将平面区域的相交判断转化为计算机图形几何运算,根据运算结果判定了平面区域之间的位置关系;最后,分别在Pow PC环境和AMD X86环境,对图形几何运算算法的计算效率进行了验证。仿真结果表明:该方法具有计算时间不随地理信息的增加而显著增长的特点,可以满足在有限硬件资源条件下进行大量复杂计算的要求。