级数的三角形变换及其应用

通过级数的三角形变换证明了一个命题,由此得到了几个重要的结果。     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.     

基于EMD的改进小波阈值降噪法在超声信号处理中的应用

针对超声检测回波信号中的大量噪声,分析了超声检测回波信号的特性,考虑经验模式分解（EMD）和小波哗噪的优点,在改进阈值函数基础上提出一种基于EMD的小波阈值降噪方法．该方法利用EMD对超声信号进行分解,对高频分量用改进小波阈值函数方法进行处理,再结合低频分量重构得到降噪信号．仿真实验结果表明,该方法降噪效果优于小波软、硬阂值降噪,进一步提高了重建信号的信噪比,降低了其均方根误差,是一种可行的超声信号降噪方法．     

两个积分中值定理内点性的新证明

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。     

直扩/跳频测控信号捕获算法研究

指出了将直扩/跳频用于航天测控在信号捕获时的特殊性,针对这些特殊问题提出了混合扩频测控的捕获方案,并对其中的2个方面进行了改进.采用基于凯泽窗PMF-FFT方法来实现对频谱幅值的扇形衰减进行改进,采用抛物线插值法对多普勒估计时产生的栅栏效应进行改进.理论分析和仿真结果表明,与原有算法相比较,在相同积分时间内,凯泽窗PMF-FFT方法比直接PMF-FFT能够有效降低FFT输出的峰值衰减,减小频谱泄漏;抛物线插值测频能够有效减少频谱估计误差,从而利于后继跟踪的快速建立.     

基于旋转点电荷模型的舰船腐蚀电场

为了找出轴频电场无法彻底消除及实际测量中静电场产生波动曲线问题的原因,基于旋转点电荷的建模方法对舰船腐蚀电场进行研究。利用汉克尔变换对点电荷在三层介质中产生的电场进行近似求解,得出一定转速下感应电场随时间、螺旋桨半径及水面距离变化的规律曲线图,并通过实验验证了理论结果的正确性。结果表明:螺旋桨旋转产生的感应电场是构成舰船腐蚀电场的一部分,一定转速下的感应电场频率与螺旋桨转动频率一致,并会随着螺旋桨半径及与水面距离的增加而减小。     

基于伪随机线性调频的双序列跳频通信系统

针对双序列跳频(Binary-Sequence Frequency Hopping,BSFH)在对偶信道被干扰的情况下会导致通信瘫痪的缺点,提出了一种基于伪随机线性调频的双序列跳频通信系统。在发送端利用线性调频信号对每一跳载波进行带内扩频,接收端将解跳后的信号作分数阶傅里叶变换,然后通过抽样判决得到发端信息。构建了相应的系统模型,推导了其在跟踪干扰和部分频带干扰下的误码率数学表达式。理论和仿真结果表明:在最坏跟踪干扰下,该系统比BSFH约有5 dB以上的性能增益;在部分频带干扰下,达到相同误码率时所需的信干比,改进方法比BSFH低约4 dB。     

追溯数学思想联系生活实际突破教学瓶颈---以6个版本教材《分数的意义》为例

《分数的意义》是承上启下的重难点.文章基于对6个版本的教材分析,强调从现实生活情境、几何直观、数系发展历史、数学知识前后联系等不同维度,深刻解读单位"1"、分数的意义、分数单位等关键知识点.建议小学教师从学科知识、教学能力、教学理念等方面促进自身专业成长与发展,以更好地胜任新课改理念下的小学数学教学.     

基于改进积累方式的Hough变换和最小方差航迹起始方法

主要研究杂波密集环境下多目标航迹起始问题,提出一种改进Hough变换和最小方差准则相结合的航迹起始方法.首先针对航迹起始中量测信息的时间特性,提出一种改进的积累单元积累方式,该方法较以前的二值积累方式能更有效地去除杂波,尤其能够去除构成虚假航迹的杂波.然后,再采用最小方差准则对Hough变换之后的航迹进行分析,得出正确的航迹.仿真结果表明,提出的航迹起始方法效果好、所用时间短,尤其适合杂波密集环境下的快速航迹起始.