浅谈变换方法在中学数学解题中的运用

1.引言 变换方法是一种特殊的化归方法,是一种常用的数学方法,它是"问题解决"的一种重要手段和方法.     

基于Haar小波的海底地形匹配方法研究

提出了一种基于地形的小波场特征的相关匹配的方法.在小波场的相关匹配技术中,由于小波的垂直分量和水平分量反映了图像的边缘等高频信息,所以分解后的小波特征场相关性小,有比较高的匹配精度;同时,由于数据量压缩,提高了匹配速度,适应于地形匹配的快速实现.     

基于提升算法的二维DWT高效VLSI实现结构

以CDF9/7小波为例构造了一种二维DWT变换的高效VLSI结构。采用改进的提升算法,减少了关键路径上的延时。把乘法器系数表示为CSD形式,将乘法优化为最少的移位加操作。提出了一种行变换和列变换同时进行的方法和实现结构,并且整个结构采用流水线处理。通过VHDL的行为级仿真,得到的数据和软件仿真的结果相同,证明了该结构的正确性。和其它结构相比,该结构处理速度更快,并且硬件利用率可达100%。     

基于LWT的纹理特征提取方法

介绍了一种利用局部沃尔什变换(LWT)提取图像纹理特征的新方法,给出LWT的定义,并分析了LWT系数的统计特性及其各阶矩的纹理鉴别性能。结果表明:自然纹理图像的LWT系数一般不服从正态分布,其偶数阶矩具有较好的纹理鉴别性能,奇数阶矩的纹理鉴别性能较差,因此选取LWT系数的偶数阶(2、4、6阶)矩作为纹理特征。与Haralick[1]、Wang和He[2,3],以及HuiYu[5]等人提出的纹理特征相比,基于LWT的纹理特征具有更好的鉴别性能,并且计算简单。     

FFT-MTD滤波器组优化设计与仿真

介绍了用FFT算法实现雷达信号动目标检测(MTD)的方法,为提升MTD在强杂波环境下的检测性能,对加权FFT优化MTD时窗函数的选取进行了讨论,比较了6种窗函数加权时FFT等效多普勒滤波器组的幅频特性和改善因子,得出了适合于MTD的最佳窗函数,并针对某型雷达信号体制进行了仿真分析和验证,结果表明优化方法增强了MTD在杂波背景下的检测性能.     

基于LMS2UKF的主/被动雷达融合算法

在主/被动雷达双传感器目标跟踪背景下,针对IMM算法的计算量大,提出一种基于变结构多模型思想的LMS2UKF分布式融合算法。该算法将LMS算法和UKF滤波算法结合进行矩阵加权融合。与IMM2UKF算法进行仿真比较,结果表明在相同情况下,本算法有较好的稳定性和较好的定位精度。     

基于代价变换的无人飞机路径规划

针对无人驾驶飞机航路规划问题,基于对距离变换路径规划方法的扩展,提出了基于代价传播的距离变换(CDT)方法.该方法将敌方威胁的影响作为传播代价集成到距离变换过程中,规划时可以在距离代价和风险代价之间进行折衷,根据计划确定的作战要求,规划出合理的最优航路,仿真实验结果验证了该方法的有效性.     

边界元角点问题的重节点法分析

应用重节点法处理三维弹性力学角节点问题,采用等参变换插值逼近的方法离散边界积分方程,解决了由于角节点表面力不连续带来的方程求解困难问题。算例分析结果表明,该方法具有操作简单,计算方便,求解结果满足计算精度的要求等优点,尤其在角点存在应力集中场合更具优越性。     

一种基于组合降维的图像识别方法

为克服图像识别中传统方法需要进行高维矩阵奇异值分解的困难,提出了先局部降维再总体降维的组合变换方法.ORL人脸图像数据库的实验表明,这一方法不仅减少了运算量,而且能较好地解决人脸这样一类复杂的图像识别问题;总体来说优于传统的基于KL变换的识别方法.     

一种基于广义Hough变换的遥感图像船舶横波自动检测与速度估计方法

从Kelvin横波航迹的形成原理出发,详细推导了Kelvin横波波峰模型,提出一种基于广义Hough变换的遥感图像船舶横波自动检测方法,取得了较好的检测效果,并依据检测结果对船舶速度进行了估计。所述方法对海上船舶运输和港口管理等具有重要意义。