浅议解复数方程的常见错误

复数是数的概念的一次扩展,伴随着复数的引入,产生了一些新的概念和运算法则,但是由于中学主要是在实数范围内学习数学,对实数的有关法则比较熟悉,从而在解有关复数方程时,往往与在实数集中解方程的有关方法相混淆,而导致一些错误解法,现举例如下:     

数学概念在解题中的作用

学习数学离不开数学概念的学习,而数学中的概念反映了数学中各个知识点特有属性及内在联系,对它们理解正确与否,会直接影响到数学公式、法则、定理的学习.通常数学中的概念可分为两类:一类是不定义概念,如点、线、面等,对它们只是直观地加以描述,脑中能形成形象的图形就可以了:另一类则给出了确切的含义,如分式、二次函数、各种方程、特殊的四边形等,对这类概念应真正去弄清它们的意义.学习数学概念时,应注意以下几点:     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式在初中代数数学中仅占两学时,但其重要性却不容忽视,它主要用于判断一元二次方程根的情况,除此之外,对解一元二次方程以及在今后外理其它有关问题时都非常有用,掌握判别式Δ=b\ 2-4ab的应用非常重要,能解决许多问题,现举例说明.……     

舰载声纳同频干扰目标最大掩蔽距离建模与仿真

以声纳方程为基础模型,根据声纳直达波对邻近同型号声纳的干扰,得出了干扰方程。计算了在舰艇编队搜潜中,舰载声纳的探测距离和舰艇间同频干扰能够掩盖目标的最大干扰掩蔽距离,并简要地提出了降低同频干扰的方法,对编队战术决策提供技术上的依据,对提高编队的搜潜效率和声纳的作战效能具有指导意义。     

潜艇规避被动声纳浮标阵方法及期望驶离时间

基于对反潜巡逻机布放被动声纳浮标阵的研究,对方形阵的布放建立了模型。利用该模型研究了我潜艇规避被动浮标声纳阵的方法。通过计算,得出潜艇驶离被动声纳浮标阵搜索范围的期望时间,用选取的声纳浮标阵间距和潜艇规避速度对结果进行分析,为潜艇的下一步行动提供辅助决策。     

被动声纳浮标目标运动分析及其仿真计算

针对直升机搜索潜艇的特点,研究了被动声纳浮标目标运动分析问题。对固定目标和匀速直线运动目标,分别应用确定性计算和线性最小二乘法进行数学建模及其仿真。仿真结果表明该模型可行,能对被动式声纳浮标搜潜的目标定位提供算法依据。     

用伴随方程研究烟幕施放的优化问题

从描述烟幕扩散的基本方程出发,提出了一类烟幕施放的优化问题．文中指出,这类问题由于约束条件为复杂的偏微分方程,计算量很大,难以直接求解．为了解决这一问题,引入了一种伴随方法以降低计算量．推导了三维非平坦地形下大气平流一扩散方程的伴随方程,利用伴随方程和原方程的关系,对优化问题进行了等价变形,大大降低了计算量．最后通过一个算例,对这一方法的有效性进行了演示。     

探雷声纳背景图像仿真的快速实现

为了真实地模拟海底背景,提出了一种适用于探雷声纳模拟训练的背景图像仿真快速实现方法,该方法将声波照射三维起伏海底掠射角的随机性体现在海底底质的比例系数中,可以逼真地仿真出各种起伏海底的背景图像,仿真计算时间小于探雷声纳最小重复周期,满足了探雷声纳模拟训练的需要。     

非定常超音速流动数值计算方法比较

为适用于非定常流场计算 ,在保证时、空二阶精度的前提下 ,通过引入变系数残值光顺技术 ,提高了四步Runge Kutta方法的计算效率 ;并针对球锥简谐振动过程 ,数值比较Runge Kutta多步法和“双时间法”的计算精度。     

塞式喷管高度特性的 CFD 研究

采用NND2M差分格式 ,从考虑k-ε湍流模型的理想气体三维薄层近似NS方程出发 ,对塞式喷管内外流场以及比冲随高度变化特性进行了数值研究 ,得到了较为准确的结果。计算表明 ,塞式喷管的低空性能明显优于传统喷管 ,NND2M差分格式及相应计算软件适合于模拟复杂喷流流场 ,可用于塞式喷管发动机的研究中。