非标准分析与概率论

本文概述了非标准分析发展的简史,介绍了超实数系,导数的非标准表示,并举例说明了数学命题的非标准证明比标准证明更为简洁、直观。文章的后一部分介绍了ｌｏｅｂ概率空间以及概率积分的＊有限求和的表示,并指出概率论从本质上是初等的结论。     

Hill 方程在远距离拦截中的应用

提出了一种通过坐标系移动,化原系中的大相对距离为新系中的小相对距离,以减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差的方法,即当拦截器的相对距离达到某一精度许可的值ρ＿１时（定义ρ＿１为精度控制参数,例如可取ρ＿１＝５００ｋｍ）,以拦截器位置为原点,建立一假想的动参考系,将拦截器在原动系中的相对运动参数转换为新系中的相对运动参数（显然在新系中的初始相对距离）,从而化大相对距离为小相对距离问题,提高Ｈｉｌｌ方程的描述精度。本文给出了方法的理论分析及两个计算机仿真实例,该法确可有效地减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差,结果是令人满意的。     

弧连通空间与收敛类

本文利用收敛类的理论刻划弧连空间,并得到:集合X上具有F性质的子集簇(?)确定了X的一个收敛类(?),则(?)诱导出的拓扑空间(X,(?)-(?))是弧连通的;反之,每一个弧连空间(X,(?)都可以由集合X的一个收敛类诱导出来。     

静磁场Dirichlet问题Galerkin法和牛顿法

作者在［１］,［２］中给出了静磁场Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题广义解的存在与唯一性。本文从理论上给出静磁场Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的一种Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似解法,并给出了在各向同性或无电流区情形下的误差估计和牛顿选代序列。     

改进B类战车

美军Ｂ类战车包括除了主战坦克以外的一系列装甲车辆,如轻型坦克、侦察车辆和各种各样的装甲运输车。本文从火力、机动性和防护能力这三个领域阐述了对Ｂ类战车的改进计划。     

聚对苯撑及其衍生物的合成、表征和电性能

从溴苯合成出了聚对苯撑,从对苯二酚合成出了几种聚对苯撑的衍生物：聚（２,５－Ｍ甲氧基）对苯撑,聚（２,５－二乙氧基）对苯撑和聚（２,５－二丁氧基）对苯撑。用ＩＲ表征了中间体和聚合物的结构,测定了聚合物的电导率和伏安特性曲线,并讨论了实验条件对产率的影响。     

关于star—cyclic正规算子的一个等价命题

J.B.Conway(1985)在A Course in Functional Analysis.New York Springer-Verlag.(1985)中IX.3中给出了star-cyclic正规算子的一个特性.即当N为star-cyclic正规算子,且λ∈σp(N)时,dimKer(N-λ)=1.本文证明了在复可分无穷维的Hilbert空间中正规算子为diagonalizable时,该性质和star-cyclic正规算子是等价的.     

等离子体粒子模拟技术引起的对于色散关系的偏离及对孤立子模拟的影响

本文用解析分析的方法分析了等离子体粒子模拟中的有限大小粒子、电荷近网格分配和时间差分方法引起的相对于等离子体静电波色散关系的偏离,导出了修正后的色散关系。文中设计了等离子体粒子模拟的计算机模拟实验方案,验证了有限大小粒子和时间差分方法引起的对于色散关系的偏离;介绍了用不同大小粒子进行孤立子现象的等离子体模拟,结果表明,粒子的大小不同可产生相反的结果。     

载人飞船返回段的最优控制

本文介绍空间飞船再入段最优制导方法。纵向制导采用二次型性能指标最优的线性系统,得到最优控制规律。侧向制导利用庞特里亚金最小原理,得到最优开关曲线。结果表明,这些控制规律优于Rodney C.所介绍的制导方法。     

状态空间中的 H∞控制方法研究

本文简要介绍了H_∞控制方法的发展与应用。给出了作者博士论文期间的主要工作。