数列极限常见题型及其解法

极限是整个现代数学中最重要的概念之一。以极限作为工具去解决和处理数学问题是一种极其重要的数学方法。极限思想的实质是以有限认识无限,以已知认识未知,以近似认识精确,以局部认识整体。数列极限是描述数列当项数无限增大时的变化趋势。从近两年的高考看,试题多以选择题、填空题形式出现,并与其他知识点结合在一起出现在解答题中,下面就其常见题型及解决介绍如下:一、形如limn→∞apnp ap-1np-1 … a1n a0bknk bk-1nk-1 …b1n b0其特点,分式呈“∞∞”型,αi、bi为与n无关的常数,p,k为自然数,且αp≠0,bk≠0其结果有如下规律:1若分子分…     

钢质油罐底板腐蚀概率估计

针对钢质油罐底板腐蚀,首先分析了油罐底板腐蚀工程检测数据的特点和腐蚀试验数据统计分析理论;然后针对工程检测信息不完全的特性,以最大腐蚀深度的预测估计为目标,建立了以轻微腐蚀面积估计来实现腐蚀概率修正估计的模型;最后利用广州等地27个罐约900条检测数据估计了油罐底板的最大腐蚀深度。其最大相对误差小于45%,约80%的相对误差优于30%。     

浅析海湾战争与印度外交

1990年至1991年海湾危机及海湾战争期间,由于国际秩序的大转型和国内政治、经济环境的不稳定,以及对外交形势判断的失误,印度外交政策表现出摇摆不定、犹豫彷徨、前后矛盾的特点。战争结束后,印度政府的外交理念发生重大变化,由原来突出政治色彩的理想主义转变为关心本国利益的现实主义,不仅正式拉开经济改革的序幕,并开始了外交大调整。可以说,海湾战争是印度外交大调整的"催化剂"。     

滑翔弹最优弹道设计存在的问题及解决方法

最大滑翔距离是滑翔弹最重要的战技指标之一.根据现有理论,滑翔弹按照最大升阻比飞行的弹道是具有最大滑翔距离的最优弹道.滑翔弹实现最大升阻比飞行的控制策略有升阻力系数表达式法和升阻比搜索法,针对这两种方法的不足,根据工程经验,提出一种计算量小、结构简单的新方法.以某型号滑翔弹为仿真用例,仿真结果证明了新方法的可行性和有效性;对不同类型的滑翔弹,新方法具有通用性.     

一类对偶平坦的黎曼度量

给出了黎曼度量局部对偶平坦的一个充分条件:黎曼度量的Spray所满足的方程。同时,指出该条件是非必要的,并给出了相关反例。进一步,对满足条件的这类黎曼度量的性质进行了研究。具体地,讨论了这类度量成为Einstein度量的条件。从黎曼曲率着手,通过计算发现:当空间维数n3,这类黎曼度量是Einstein度量,当且仅当它是欧氏度量;但是,这个结论对n=2的情形不适用。     

融合阈值法和边缘提取的图像分割算法

针对阈值法分割目标区域不完整和边缘提取断续边缘多的问题,提出了一种融合阈值法分割和多尺度边缘提取的图像分割算法。该算法充分利用阈值分割提供的目标区域信息和边缘提取给出的边缘信息,采用基于区域生长的最大轮廓法连接断续边缘,填充目标孔洞,完成目标分割。利用Matlab平台对该算法进行了验证,结果表明:该算法能有效分割出目标完整轮廓。     

基于应变局部化理论的剑桥模型改进

应用传统的弹塑性理论模型在分析剪切带的时候遇到了很多困难,如控制方程失去椭圆性等,其原因是传统的弹塑性理论模型并没有包含材料的内部参数。在剑桥模型的基础上,考虑应变二阶梯度,提出一种新的计算剪切带的理论模型。当应变局部化发生时,带内土体采用该模型计算,带外土体则按照传统弹塑性模型计算。该理论模型汲取了剑桥模型实验参数少,应用简便的优点。     

基于虚拟水势场的路径规划局部极小问题研究

针对路径规划广泛使用的传统势场法存在的局部极小问题,提出了一种基于虚拟水势场的解决方法.该方法源于自然界中的水流特性,在局部极小区域通过水域扩张和水域涨水逐步扩大和抬高水域的范围和高度,直到找到水域的溢出点;根据起始点和水域的相对位置关系,设计了沿水岸线走的逃出路径,并利用Bezier曲线对路径进行平滑.算法仿真表明:...     

固支钢板在爆炸与均布载荷耦合作用下的破坏

为了研究局部爆炸载荷与均布载荷耦合作用下固支钢板的破坏效应,进行了局部爆炸载荷单独作用下固支钢板的破坏试验,通过建立有限元模型,对局部爆炸载荷单独作用下钢板的破坏进行模拟,验证了仿真模型的准确性,开展了单独局部爆炸载荷作用、单独均布载荷作用以及局部爆炸载荷和均布载荷耦合作用下固支钢板的破坏效应的研究;研究结果表明:局部...     

非局部弹性杆固有频率的Ritz法求解

采用Ritz法求解了非局部弹性直杆的固有频率问题。非局部弹性理论与经典弹性理论相对应,区别在于非局部理论中,一点的应力与该点以及其周围区域的应变都有关,并采用核函数来表征这种相关性。基于Eringen提出的非局部弹性模型,针对三种给定核函数,用Ritz法进行了直杆的动力学分析。并针对两种边界条件给出直杆的固有频率,与其它方法比较,该方法具有可以针对多种核函数求解,精度可控,易于编程等优点。