一类二次微分系统在三次多项式扰动下的极限环估计

计算了一类二次Hamilton微分系统的一阶Mel’nikov函数,通过此方法对该系统在三次多项式扰动下分岔的极限环个数进行了估计。     

基于门限偶极子模型的四轮车变速度轨迹跟踪控制

针对利用李亚普诺夫函数控制律设计的轨迹跟踪控制器在跟踪初始误差较大和离散轨迹时,存在速度跳变问题和拐点处误差偏大的问题,设计了一种基于门限偶极子模型和趋向模型的变速度轨迹跟踪控制器。以四轮车的运动学模型为研究对象,在李亚普诺夫函数控制律的基础上,引入门限偶极子模型解决了初始误差较大速度跳变问题,同时引入纵向控制中的趋向模型,解决了不连续轨迹拐点处误差偏大的问题,使得跟踪轨迹更为光滑,进一步提高了跟踪精度。通过仿真结果对比分析,验证了改进控制器的有效性。     

一种新的小波收缩统一阈值函数

提出一种新的小波收缩统一阈值函数,并证明了新阈值函数具有收敛性,通过调节可变参数的取值可以改变新阈值函数的趋向,为图像阈值去噪的自适应处理提供了可能.此外,给出了新阈值函数的期望、方差与风险的关系式.仿真结果表明新阈值函数不仅能有效去除噪声,而且比两种经典的阈值函数有更高的灵活性,可以获得更高的信噪比和更好的视觉效果.     

基于遗传算法的无人机航迹规划代价函数

针对当前使用的无人机航迹规划代价函数的不足之处,提出一种利用遗传算法对无人机航迹规划代价函数进行优化的方法。对基本遗传算法进行了局部改进,设计了航迹极坐标编码方式及航迹适应度函数,在采用基本遗传操作算子的基础上采取精英保存策略,提高了算法的效率;采用代价归一化并进行优化的思想,得到优化之后的代价函数权重值。优化结果表明,该方法可以获得代价更低的航迹。     

带紧扰动的极大单调算子的满值性定理

将周海云关于m-增生算子的有关结果推广到极大单调算子场合。     

对空向量瞄具设计

给出了对空向量瞄具的设计计算方法,并对一个实例进行了详细的分析。     

关于分形插值函数的积分

用反例说明在 [1 ,2 ]中关于分形插值函数的积分公式是错误的 ,并建立了关于分形插值函数积分的正确公式。     

分段函数在分界点求导的一种简单的方法

介绍了用多项式根的性质与导数极限定理求分段函数在分界点的导数的简单方法。从而拓广了用导数定义求分界点导数的传统方法     

加强成人《高等数学》的习作解题指导

教学中指导学生正确使用数学符号、正确运用基本概念、正确运用函数图象以及探索解题思路等 ,可以提高成人《高等数学》的教学质量 ,也可以提高统考的及格率     

《高等数学》中“函数”定义之我见

对《高等数学》中关于“函数”的定义提出了质疑 ,指出了与中学课本中的定义不相一致。提出的解决方法是 :使定义一致 ;单独讨论多值函数 ;规定反函数存在定理。