富国与强兵不等式的艰难求解——我看中国式裁军

建国60年来,人民解放军经历过十次较大规模的裁军。其中前四次发生在50年代,后五次完成于改革开放的30年间,1975年的第五次半途搁浅。     

具有离散时滞与分时时滞的非自治系统的渐近稳定性

研究了一类具有离散时滞与分布时滞的非自治线性系统的渐近稳定性问题,利用Lyaplunov函数方法和线性矩阵不等式（LMI）,得到了系统渐近稳定性的一些充分条件,这些条件能够利用线性矩阵不等式（LMIs）表示,且表达式中含有具有时变时滞与分布时滞项,这样,具有时变时滞与分布时滞的非自治线性系统的稳定性就能够通过Matlab的LIM工具箱进行验证。     

一类具有变时滞系统的α稳定性

本文对线性变量滞系统进行讨论,通过利用Lyapunov函数的方法和线性矩阵不等式,给出了该系统的一个充分条件。并对线性控制系统稳定性的应用有一定的影响。     

一类恒成立不等式的形数求解法

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的陪衬图形有机地结合起来进行思考,促使抽象思维与形象思维和谐渗透,通过对规范图形或示意图的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷地解决。函数图像法是用图像来表示两个变量的函数关系,其优点是形象直观。函数的图像是学好函数知识直观形象的工具,通过观察函数图像的变化趋势,可以总结出函数的性质。另外函数图像是数形结合的有效载体,它以形为主,辅之以数,用于一类恒成立不等式的求解上,可谓另辟蹊径,别开生面,而使问题的解决别具一格。例1:设关于x的不等式(x-1)2相似文献   

利用矩阵求极大相容类的一种方法

寻找相容关系的极大相容类和简单图的极大完全子图,在解决二元关系与数据挖掘和管理决策中的具体问题时有重要作用。利用相容关系的极大相容类与简单图的极大完全子图之间的对应关系,对极大完全子图的路径长度进行分析,得到了关于极大完全子图路径长度的一个定理。并根据该定理构造了一个用矩阵的路径长度搜索简单图的极大完全子图的方法,进而利用该方法找出了对应相容关系的极大相容类。     

幂方根不等式的推广及应用

给出并证明了幂方根不等式的推广及其推论 ,利用此推广简证了几个重要不等式 ,利用其推论完善了一类初等代数问题     

关于U算子有界性的证明

利用Hardy Littlewood极大算子及性质与分数次极大算子及性质 ,证明了u(x)在Lq(Rn) ,L∝ ,Lq(E)空间上是有界的 ,Coσoπeβ定理应予以推广。     

LMI的鲁棒H∞滤波在惯导初始对准中的应用

给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒H∞滤波器的设计过程,该方法克服了传统的代数Riccati方程方法诸多条件的限制.当把系统模型不确定性用多胞型表示时,只需求解线性矩阵不等式组,可以方便的设计滤波器.在惯性导航系统(INS)初始对准中的应用表明,基于LMI的鲁棒H∞状态估计器在系统参数具有不确定性时,仍能保证较短的对准时间,并可使估计失准角收敛,具有良好的鲁棒性.     

二次型极小化问题带误差的迭代算法

证明了二次型极小化问题带误差的迭代算法的有效性,所得结果推广了关于二次型极小化问题迭代的收敛性。