论证一类不等式问题 展示数学发现的方法

通过对一个不等式的加强和完善,探求出推广这一类问题的途径,解决了一类不等式问题。     

多时滞不确定线性系统H∞鲁棒稳定控制

研究了多时滞不确定性系统的鲁棒稳定和H∞控制器.给出了系统结构参数为约束不确定性情形的控制器设计结果.该结果建立在业已成熟的线性矩阵不等式(LMI)解技术基础上,用MATLAB工具包很容易求解.     

评估航空重力系统误差及向下延拓的逆泊松半参数方法

常用航空重力系统误差事后处理方法需外部重力数据,但很多地区无外部重力数据。研究发现,半参数模型可在无外部数据时估计系统误差。先用自然样条函数为系统误差建模,后用补偿最小二乘法和光滑参数求解,最后用广义交叉核实法(不需要先验信息)选取光滑参数。将半参数模型用于向下延拓逆泊松积分,建立逆泊松半参数混合模型,既可无外部重力时估计系统误差,又可向下延拓。实验结果表明:无外部重力时逆泊松积分和最小二乘配置法受系统误差影响最大,向下延拓精度最差;正则化算法可减弱系统误差影响,向下延拓精度较好;逆泊松半参数混合模型可估计系统误差,向下延拓精度最好。     

微元法应用中容易忽视的一个重要条件

分析了讲授定积分应用微元分析法中容易忽视的一个近似替代的前提条件,用具体实例阐明了这一条件的重要性,并对如何寻找未知量的微分进行了探讨.     

GPS微弱信号捕获算法

捕获是GPS接收机信号处理中的关键部分,在微弱信号情况下,FFT快速捕获等传统方法不能很好地捕获到卫星信号,将采用一种改进的方法--相关积分与批式捕获相结合的方法进行捕获研究.并对一组GPS实测数据信息,分别采用以上两种方法对其进行捕获仿真.结果显示,采用改进的方法捕获到了较微弱的GPS 信号,提高了接收机的灵敏度,并能有效避免由导航数据位翻转造成的误捕获.     

复合材料修补金属裂损结构吸湿老化的试验与有限元分析

暴露在湿热环境中的复合材料修补金属裂损结构易吸湿老化,导致该结构性能下降,服役寿命缩短。为研究吸湿性对复合材料修补金属裂损结构修补效果和耐久性的影响,利用试验方法分析了吸湿性对复合材料胶补金属裂损结构及胶黏剂力学性能的影响;利用有限元方法评估了吸湿性对复合材料胶补金属裂损结构试验件修补效果和耐久性的影响。研究结果表明:吸湿后含穿透双边裂纹铝合金板玻璃纤维单面胶补试验件的疲劳裂纹扩展寿命和极限载荷的平均值分别下降为吸湿前的71%和90%;吸湿造成拉伸条件下复合材料胶补金属裂损结构胶层失效模式由内聚破坏为主转变为界面破坏为主;在"湿-热"老化30天后,E44/聚酰胺环氧树脂胶黏剂试验件吸水饱和,弹性模量下降为未老化前的40%,塑性应变超过了总应变的25%;有限元分析发现胶层损伤受吸湿影响明显,吸湿性加速了胶层损伤,且裂纹长度越长,加速作用越明显;同时吸湿使得裂纹尖端的J积分值急剧增大,导致修补结构的疲劳裂纹扩展寿命缩短,裂纹长度越长,吸湿性对于复合材料胶接修补效果的危害越严重。     

基于Simpson公式的卫星测高 反演重力异常奇异积分

为进一步完善卫星测高反演重力异常的理论,对逆Stokes公式法和逆Vening-Meinesz公式法中的奇异积分问题进行了新的研究。首先在上述两种方法中引入Simpson公式,然后推导出基于Simpson公式的逆Stokes公式和逆Vening-Meinesz公式的求积公式。经验证,该公式使计算形式简明、计算效率提高、计算精度优于1%,且使用起来较方便,便于推广使用。     

高功率微波辐照下抛物面天线的响应特性分析

针对天线响应信号仿真分析中激励源模拟、传播空间等效、仿真精度验证等难点,以典型抛物面天线为研究对象,提出了适用的仿真方案,计算了天线在高功率微波照射下的时频域响应特征。在此基础上,开展相应的响应特性实验,验证了仿真方法的正确性,为高功率微波照射下天线响应特性的研究提供了技术支撑。     

关于半鞅向量随机积分的一个注

建立了半鞅向量随机积分的一个结果,能方便处理可料过程在向量随机积分意义下对半鞅的分解随可料过程不同而不同的问题.作为其应用,给出了有关文献中定理的简洁证明.并利用其思想,得到了半鞅向量随机积分的一个重要性质.     

超凸度量空间中KKM理论的一些应用

在超凸度量空间利用广义度量KKM映象原理的特性得到一类新的广义极大极小不等式,并进一步借助这类极大极小不等式,在更广泛的条件下,获得鞍点问题的一个新的存在性结果。