一类微分方程解的有界性

研究了一类二阶变系数常微分方程解的有界性,建立了它们的一切解有界的若干充分条件,并作了部分推广。     

基于多分辨分析的数值积分算法

从多分辨分析思想出发 ,推导出一种计算数值积分的算法 ,通过加强迫函数改善其精度。利用张量扩张的原理 ,将其推广到计算多维数值积分。结果表明 ,它不但与传统的Simpson算法有较好的一致性 ,而且对于震荡积分也有较高的精度。     

鲁棒H∞次优控制问题

证明了鲁棒H∞次优控制问题可以归结为两个代数黎卡提不等式的解.利用不等式形式上的特点,还研究H∞/H2混合次优控制问题,并给出了应用实例以说明本结果的有效性.     

广生灭过程的积分型随机泛函

讨论了广生灭过程的积分型随机泛函的概率分布，给出了分布的拉氏变换所满足的差分方程，且求出了它们的解     

BTT导弹状态反馈H_∞控制自动驾驶仪设计

针对倾斜转弯(BTT)导弹自动驾驶仪的抗干扰性和鲁棒性问题,以考虑耦合的情况下建立的更接近于实际的导弹数学模型为基础,将通道间的耦合作为干扰,在弹道特征点上对导弹模型进行解耦和线性化,得到各个通道的数学模型;设计基于线性矩阵不等式(LMI)的状态反馈H_∞控制自动驾驶仪,搭建全耦合状态下的三通道仿真模型,并进行联合仿真研究。结果表明所设计的状态反馈H_∞控制自动驾驶仪能够实现对导弹制导指令的有效跟踪,满足BTT导弹控制的要求。     

三维静磁场Robin问题的变分原理

利用非线性单调算子理论证明了由作者在另一篇论文中给出的三维静磁场Robin问题的变分原理     

关于多元积分中几个分析命题的证明

多元函数的积分学是高等数学的重要内容之一。针对多元函数积分学中的空间区域问题、重积分对积分区域的对称性问题以及曲线积分、曲面积分计算公式推导中所存在的问题提出了四个命题 ,并对这四个命题进行了证明     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展．由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难．前人已讨论了B-H间的几个基本不等式,并由之证明了三雏静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的B-H间的不等式证明了三维静磁场Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三雏静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性．     

基于状态观测器的四旋翼飞行器鲁棒控制

针对一类具有不确定性的系统,当系统状态难以测量时,通过构造状态观测器,设计了基于状态观测器的鲁棒控制。通过选取李雅普诺夫函数,推导出满足鲁棒控制器存在的充分性条件,再通过Schur补性质将矩阵不等式转化为等价的线性矩阵不等式。利用MATLAB中的LMI工具箱求解线性矩阵不等式,得状态观测器增益和状态反馈控制器增益。最后,将结论应用于四旋翼飞行器中,证明了所提方法的有效性。