奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

各向异性稳态渗流复级数解析分析法

提出一种求解二阶线性椭圆形偏微分方程过值问题的新型复级数展开法,并用于求解二维各向异性稳态渗流问题,首先得到了各向异性稳态渗流矩形域、圆形域一般解析解,而且给出数值算例。     

一类积分方程若干定理的NSA证明

本文利用NSA理论和方法研究系统X(t)=f(t) integral from n=o to t g(t,s,x(s))ds(1)和x(t)=f(t) integral from n=∞to t g(t,s,x(s)ds(2)解的有关问题.得到有关VOltterra积分方程的基本结果类似于常微分方程中的相应结果,在解决问题的技巧上是独特的.特别是用NSA方法对(2)式的处理比经典理论大为直观和简洁.     

利用加速度FRF的质量控制区段求测刚体质量分布特性

本文详细地介绍了一种如何利用实验模态分析中测得的加速度频率响应函数的质量控制区段来求出被测刚体的质心位置及质量矩阵诸元的方法。     

视频综合控制台设计

本文对于带宽为１２０ＭＨｚ、显示器同步跟踪范围１５ＫＨｚ—６６ＫＨｚ的８×４视频综合控制台的主要技术指标和电路实现方法进行了详细地论证。控制台已研制,并投入使用。     

层次分析法中权的最小平方法的实现

本文提供权的最小平方法求判断矩阵权重排序向量的一种迭代方法,并证明其收敛性,从而使权的最小平方法在算法上趋于完善。     

二元对角矩阵Pade逼近

Chisholm在他的文章[1]中给出了二元对角Pade逼近并证明了这种逼近的若干不变性质,本文将二元对角Pade逼近推广到二元对角矩阵Pade逼近并研究了它的若干性质。     

两种主方向问题的解析探讨

本文导出了用解析法确定平面应力状态主平面和平面图形主形心惯性轴方向的计算公式。并能由该公式得出两个主轴方向中哪个为极大值方向哪个为极小值方向。     

“逆解”与“顺解”标准值之再认识

从火控系统论证和动态精度检验需要出发,对火控系统动态误差应该用“逆解”还是“顺解”求取标准值问题,提出了已被否定的“顺解法”有再研讨、认识之必要。     

一类二阶奇异Hamiltonian系统的非碰撞解

运用变分原理,拓扑度理论以及微局部分析技巧相结合的方法,作者讨论了一类二阶奇异Hamiltonian系统的时滞周期解之存在性。