拓扑度理论之近期发展

这是一篇综述文章,介绍了拓扑度理论近十年来的主要成果。     

奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

病态线性回归模型系数的0─c型岭估计

针对病态线性模型病态的实质,提出回归系数的０－ｃ型岭估计。首先研究它的均方误差的最优化问题,给出了参数的最优值或最优值的一个上界和下界,证明可以选择参数,使它在均方误差的意义下优于ＬＳ估计。其次,研究它的偏差,证明存在０－ｃ型岭估计优于ＬＳ估计,且比岭估计β（ｋ）具有较小偏差。最后证明它的可容许性,并讨论在实用中它的岭参数选择方法的优点。     

并发面向对象语言的演算语义研究

本文对л演算进行了扩展,使之能支持异步通讯,然后在此基础上给出了一种简单Ａｃｔｏｒ语言的演算语义。该演算语义能较好地刻划异步通讯机制、演员的行为替换机制以及对象、类、封装、实例变量与临时变量等面向对象特征。     

防空体系攻防对抗数字仿真的软件支持环境

本文首先综述了仿真支持软件的发展过程,介绍了防空体系攻防对抗数字仿真系统的目标、特点,由此引出其对仿真语言、仿真支持环境的要求,然后介绍了防空体系攻防对抗数字仿真的集成系统环境──ＤＳＩＥ,最后描述了开发防空体系攻防对抗数字仿真的过程和方法。     

输送汽油用大排量齿轮泵转子型线的研究

本文分析了日本进口３０００吨油轮所用ＣＧＬ－２００型输油泵的转子型线,得出了齿廓型线方程及参数。但通过齿面传动性能分析,发现存在齿面磨损的缺陷,而且在超过限定工作时数后,泵轴会发生断折。因此,本文提出了一种具有新型齿廓型线的泵,该果既保持了ＣＧＬ－２００型泵的优点,又克服了齿面磨损及泵轴断折的缺陷,是一种可用于输送汽油的理想泵型。