数学思想方法在有理数中的体现与应用

<正> 数学思想方法是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识,它是指导学习数学,解决数学问题的思维方式、观点、策略和指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性的特点,它直接支配着数学的实践活动。有理数是整个代数的基础,有理数的运算是中学数学的基本运算,它所蕴涵的丰富内容深刻     

数理哲学发展论略——兼论对文化和教育的意义

数学与哲学有机结合而成的数理哲学是最高形态的理论哲学。古代阴阳象数学说、近现代数理逻辑和新时代的数理辩证法代表了数理哲学发展的三个基本阶段。数理逻辑支配下的科学技术的迅速发展带来的负面效应是文化和教育的日益分裂。建立在矛盾公理、因果反馈和非线性数学基础上的数理辩证法是唯一完备的逻辑体系。现代文化和教育应注重优化、深化知识结构和智力结构,在高层次上实现新的统一;数理辩证法则提供了根本的理论基础和有效方法。     

基于分数阶S面模型的四旋翼轨迹跟踪控制

四旋翼无人机具有欠驱动、非线性、强耦合的特点。针对四旋翼无人机轨迹跟踪控制中跟踪精度低,抗外界干扰能力弱的特点,通过对四旋翼无人机进行四元数建模,使用误差四元数作为控制器输入,消除了无人机在机动角度过大时的奇点问题,提出了一种分数阶S面的控制方法,即将分数阶PID控制与S面控制融合,作为一个新的控制器。轨迹跟踪试验表明,分数阶S面控制器在四旋翼无人机控制模型中的累计误差明显小于分数阶PID,证明了该方法具有抗风扰能力强、跟踪精度高的特点。     

STL格式下隐形装备表面的分形维数计算

介绍了STL文件的存储格式,对STL文件存储的离散点进行了表面的线性拟合,根据分形维数的计算方法推导出了拟合曲面的维数计算方法.为了验证提出方法的正确性,利用此方法计算了STL格式下维数为2.05的Weierstrass-Mandelbrot曲面的分形维数,其结果为2.035 8,与已知维数吻合.此方法为STL格式下隐形装备的特征研究提供了一种新的途径.     

双枝模糊评判在舰炮性能评估中的应用*

针对舰炮武器性能指标,运用双枝模糊决策方法对舰炮武器性能进行综合评估.该方法提出了新的论域[-1,1],使评估更能符合人的思维逻辑,能够客观的对舰炮性能进行评估,通过对多中舰炮的具体参数指标进评估,得出各种舰炮的性能优劣的排序,具体的数学模型仿真表明,对舰炮武器性能的评估是行之有效的.     

基于马氏距离的飞行缺失数据估计方法

针对基于欧式距离的最近邻居的缺失值估计算法的不足,提出了一种基于马氏距离的估计算法来估计飞行数据集中的缺失数据.该算法通过飞行数据之间的马氏距离来选择最近邻居数据,并将已得到的估计值应用到后续的估计过程中,然后采用信息熵来计算最近邻居的加权系数,得到缺失数据的估计值.仿真结果表明该算法优于基于欧式距离的最近邻居缺失值处理算法,是一种有效的飞行数据缺失值估计方法.     

一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解

从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

基于空间差分平滑的非相关与相干信源数估计

针对非相关信源与相干信源共存时信源数估计问题,提出了一种新的基于空间差分平滑的信源数估计算法。该算法首先利用SORTE法估计相互独立信源个数,结合非相关信源阵列导向矢量与噪声子空间正交关系特性,实现非相关信源数估计;其次基于空间差分法消除非相关信号并构造新矩阵,利用构造矩阵进行前向空间平滑,实现对相干信源解相干;最后利用SORTE法得到相干信源数估计。仿真实验结果验证了该算法的有效性。     

基于直觉梯形模糊信息的目标优先级排序方法

针对地面防空作战中空中目标的优先级排序问题,提出了一种基于直觉梯形模糊信息的优先级排序方法。使用直觉梯形模糊数来描述空中目标的属性参数,分析了目标优先级的影响因素,并利用熵权法确定了影响因素的权重;针对传统TOPSIS方法的缺陷,提出了一种利用相对熵作为距离测度的优先级排序方法;最后结合算例仿真验证了方法的合理性和可行性。     

基于感知信息共享的C2网络特征分析

指挥控制（C2,Commandand Control）关系网络连接数的增加会增强指控节点之间的信息共享,但也会增加节点信息处理和交换负荷,如果达到一定程度,则会造成节点本身的“信息过载”从而影响C2网络性能。对此,通过研究C2网络在两种不同处理方式下的共享感知信息平均提交时间,用网络节点响应时间的均方差表征一个C2网络的共享态势感知时间的一致性,最后对两种不同结构C2网络特征参数的计算,说明了网络连接增加会导致信息提交时间的延长,但一致性会增强。