数学思想方法在有理数中的体现与应用

<正> 数学思想方法是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识,它是指导学习数学,解决数学问题的思维方式、观点、策略和指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性的特点,它直接支配着数学的实践活动。有理数是整个代数的基础,有理数的运算是中学数学的基本运算,它所蕴涵的丰富内容深刻     

钢丝绳弹性联轴器特性建模

提出一个钢丝绳弹性联轴器特性的数学模型,该数学模型能很好地描述钢丝绳弹性联轴器的迟滞非线性特性.分析表明,钢丝绳弹性联轴器具有软刚度和阻尼大的特性,有利于抑制船舶轴系的振动.     

基于子阵的频控阵自适应波束形成算法

针对经典的最小方差无畸变响应波束形成器应用在FDA-BFF(Frequency Diverse Array Based On Frequency Filter,FDA-BFF)及FDA-MIMO(Frequency Diverse Array Multiple-Input Multiple-Output,FDA-MIMO)接收机结构时,当阵元数较大或干扰与目标角度维接近时波束主瓣会产生峰值畸变或偏移,波束形成器输出性能下降,无法有效确定目标位置的问题,提出了基于双边小方差无畸变响应的子阵频控阵波束形成算法。该算法将一维均匀线性阵列划分为两个采用不同非线性频偏的中心对称子阵结构,在目标位置形成点状波束,对传统频偏固定的频控阵方向图中的距离-角度实现解耦。之后,通过双边小方差无畸变响应算法中求解克罗内克积的方式降低了算法计算量。仿真验证表明,阵元数较大时该算法在目标位置处形成点状波束的同时,可以有效抑制角度维不可分的干扰。     

高轨双星辐射源跟踪的高斯和-容积Kalman滤波算法

针对辐射源运动方程和观测方程的强非线性,提出基于高斯和框架与5阶容积Kalman滤波(5CKF)的跟踪算法GS-5CKF。该方法将起始时刻的时差观测量所确定的位于地球表面的时差线按经度等间隔划分,初始化多个并行的5CKF,线性组合各滤波器的输出获得辐射源运动状态的估计。针对5CKF,提出新的非线性测度并引入滤波器分裂与合并,从而提高了跟踪精度,同时保持GS-5CKF算法复杂度基本不变。仿真表明,相对仅使用单个5CKF和基于高斯和框架但使用3阶容积Kalman滤波器的GS-3CKF等方法,提出的算法具有更高的估计精度。     

应用加权紧致非线性格式的VFE-2钝前缘三角翼转捩模拟

为研究前缘转捩对钝前缘三角翼涡结构的影响,采用高阶精度加权紧致非线性格式和γ-Reθ转捩模型对VFE-2中等半径钝前缘三角翼进行数值模拟。将计算结果与试验结果进行详细对比,结果表明:钝前缘三角翼的前缘分离涡发生在翼尖下游,在特定雷诺数下其具体发生位置受转捩因素影响,采用全湍流模型计算会推迟分离,而耦合转捩模型后的计算结果和试验结果吻合良好。运用耦合转捩模型方法,对钝前缘三角翼涡结构随迎角变化进行模拟。计算结果与试验结果吻合,表明在较小的迎角下,前缘不会产生分离诱导涡;随迎角不断增大,分离诱导涡在三角翼后缘附近产生并向上游移动。     

基于高精度加权紧致非线性格式的γ－Reθ转捩模型标定与应用

为准确模拟航空工程中的转捩问题,在高精度数值风洞平台上采用低速平板试验数据对基于高精度加权紧致非线性格式的γ-Re_θ转捩模型进行了标定,并在二维低速问题中进行了应用。计算结果与试验的对比表明:基于高精度加权紧致非线性格式的γ-Re_θ转捩模型可准确模拟自然转捩、旁路转捩及分离转捩的位置,并且具有较低的网格敏感性;在中等雷诺数范围,层流区域和湍流区域有相同量级时,计算必须采用转捩模型才能准确模拟阻力系数。     

脉冲修正弹控制参数粒子群优化算法

针对脉冲修正弹自身控制离散不连续特征,开展脉冲修正弹脉冲控制参数优化设计方法研究。考虑到脉冲成本和精度的双重要求,选择以脉冲发动机工作次数和脱靶量最少为双目标的函数。在风干扰条件下,提出以脉冲控制时间间隔为离散脉冲控制参数设计变量建立优化模型,以此发展一种改进型递减惯性权重粒子群优化脉冲控制参数的方法,提高修正参数优化收敛速度。仿真结果表明:该算法能快速有效地获得最优解,为在干扰条件下寻找最优的脉冲修正参数和脉冲工作方式提供一种优化设计思路。     

多光源并行化算法的实现

针对在绘制具有真实感的图形中光照处理模块串行处理速度慢的问题,提出多光源光照算法的并行化,采用负载均衡的并行策略,重新优化计算模型,单独计算环境光、散射光、镜面光及衰减因子后叠加在一起。计算不同的PE(处理单元)个数使用了不同的分配方案来提高处理速度。实验结果表明,将多光源光照算法并行化,可充分利用资源,发挥多核处理器的处理能力,提高了资源利用率。     

基于粒子滤波的目标跟踪抗野值算法

运用粒子滤波对目标位置进行跟踪时,测量数据的异常突变点、目标的机动转弯、粒子数量的制约和重要性密度函数的优劣都会导致估计误差较大的野值出现,这将严重影响雷达对目标的跟踪精度。现有的野值剔除方法在目标发生机动时,都存在误剔率较高的问题。针对这个问题,采用莱特准则与机动门限准则相结合的方法,提出了不确定观测点的概念,设计了一种适用于机动目标的抗野值粒子滤波算法。仿真结果表明,该方法能较好地检测和更新野值,降低跟踪误差,提高跟踪精度。