开弧段外Laplace方程单层位势解法探讨

由Laplace方程Dirichlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇异性,并 且积分方程的解在开弧段端点处具有r-1/2的奇异性。为了克服奇异积分计算的困难,将这 种对数奇异性分离出来使用解析积分,其余部分使用数值积分。并用单层位势方法得到该 问题解的近似表达式。     

幂硬化材料的无限体内部椭圆裂纹的近似解

采用能量法，巧妙地导出了裂纹面上作用着均匀压力、幂硬化材料的无限体内部椭圆裂纹的全塑性Ｊ积分解，该解的形式为简单的解析式，其解法基于ＨＲＲ解［１，２］。     

一种精确积分的四边形四结点等参单元

针对平面问题四边形四结点单元，提出一种新的等参变换方法。采用平行四边形母单元和相应的形函数，推导出四边形四结点等参单元刚度矩阵的精确积分解。理论和数值分析表明，该方法从根本上克服了数值积分带来的误差，计算单元刚度矩阵的速度比传统的高斯两点积分方法快近三倍。     

零扰动下一类RN 上临界增长的椭圆方程正解的存在性

本文讨论了N维欧氏空间R~N上一类临界增长的拟线性椭圆型方程—div(|Du|~(p-2)Du)+k(x)u~)p-1)=K(x)U~(p-1),u∈W~(1,p)(R~N)∩L~p(R~N)的正解的存在性。其中4≤p~2≤N,p=Np/(N—p)。在微分几何与物理学等领域起重要作用的Yamabe问题就是其特例(p=2)。本文运用集中紧引理,证明了问题的正解的存在性。     

垂直发射地空导弹动力学模型的建立

本文研究了地对空导弹垂直发射段飞行动力学模型的建立问题。首先,定义了有关坐标系并给出了它们之间的角度关系;其次在弹体坐标系上建立了导弹的三个平移方程和三个转动方程;然后针对垂直发射地空导弹的飞行特点,通过引入变量tgα、tgβ＇和,建立了一组完全描述导弹动力学特性的非线性动力学模型。研究结果表明,该模型具有便于部分线性化和输出解耦控制等突出优点,它为非线性飞行控制系统的分忻、设计奠定了基础。另外,本文提出的模型处理方法也适用于其它形式大机动飞行器动力学模型的建立。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

特定能级下Fermi体系反演

对特定能级下Fermi反演进行了研究。首先提出问题的不适定性,然后用Tikhonov正则化方法的思想,将问题离散化后,用代数正则化方法求稳定近似解。并给出了误差估计,最后,给出了数值实例。     

一类积分方程若干定理的NSA证明

本文利用NSA理论和方法研究系统X(t)=f(t) integral from n=o to t g(t,s,x(s))ds(1)和x(t)=f(t) integral from n=∞to t g(t,s,x(s)ds(2)解的有关问题.得到有关VOltterra积分方程的基本结果类似于常微分方程中的相应结果,在解决问题的技巧上是独特的.特别是用NSA方法对(2)式的处理比经典理论大为直观和简洁.     

奥西普夫—兰彻斯特方程与战斗机的发展

本文是应《军事系统工程》编辑部之约 ,为该刊创刊 10周年而作。主要从军事系统工程角度 ,对第二次世界大战以来作战飞机的发展进行了述评。内容包括 :两种不同的发展战略 ,奥西普夫—兰彻斯特的数量质量观 ,改革的争论 ,飞机在两场战争中的表现 ,探索飞机发展的新思路。