An FPTAS for scheduling a two‐machine flowshop with one unavailability interval

We study a deterministic two‐machine flowshop scheduling problem with an assumption that one of the two machines is not available in a specified time period. This period can be due to a breakdown, preventive maintenance, or processing unfinished jobs from a previous planning horizon. The problem is known to be NP‐hard. Pseudopolynomial dynamic programming algorithms and heuristics with worst case error bounds are given in the literature to solve the problem. They are different for the cases when the unavailability interval is for the first or second machine. The existence of a fully polynomial time approximation scheme (FPTAS) was formulated as an open conjecture in the literature. In this paper, we show that the two cases of the problem under study are equivalent to similar partition type problems. Then we derive a generic FPTAS for the latter problems with O(n⁵/ε⁴) time complexity. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2004.     

Banach空间中拟非扩展映象的不动点的迭代逼近

研究了严格凸Banach空间中非空间凸子集上拟非扩展映象的不动点的迭代逼近问题,主要证明了:设E是严格凸Banach空间,K为E的闭凸子集,T:K→K为连续拟非扩展映象。进一步假设T(K)包含于K的一个紧子集之中,迭代地定义序列{xn}∞n=1如下:(IS)yn=(1-βn)xn+βnTxn,n≥1,xn+1=(1-αn)xn+αnTyn,n≥1,其中{αn}和{βn}满足一定的条件,则{xn}强收敛于T的某个不动点。     

IMGS方法与TOR方法之间的比较性定理

给出了一种IMGS方法,在理论上证明了当系数矩阵为不可约的M－矩阵时IMGS方法收敛,且其收敛速度快于基本的TOR迭代法。最后用数值例子验证了所得到的主要结论。     

二次型极小化问题带误差的迭代算法

证明了二次型极小化问题带误差的迭代算法的有效性,所得结果推广了关于二次型极小化问题迭代的收敛性。     

线性方程组二级迭代法的收敛速度

二级迭代法由内、外迭代和内迭代次数三部分组成。给出了线性方程组二级迭代法R1-收敛因子的一个上界,这个上界由内、外迭代的R1-收敛因子和内迭代次数所决定,其主部为外迭代的R1-收敛因子。在矩阵单调性条件下,对于任何内迭代方法和任意内迭代次数,证明了外迭代的R1-收敛因子也是二级迭代法R1-收敛因子的下界。所得结果反映了内、外迭代的收敛速度以及内迭代次数对于二级迭代法收敛速度的综合影响。     

二维超声速混合层的大涡模拟

对二维超声速混合层流动进行大涡模拟。采用五阶精度的WENO格式求解大尺度涡的控制方程,小尺度涡的作用采用Smagorinsky亚格子模型进行模拟。模拟结果再现了二维超声速混合层拟序结构,计算得到了涡组对、合并等现象。通过对流场不同位置压力振荡历程的频谱分析,对超声速混合层中的谐波变化规律作了初步探讨。计算得到的速度剖面的时均统计结果与实验结果相比,吻合程度较好。     

编队协同反导决策方案优选

为了充分地调度好编队全部的抗导资源,实现抗导弹群的成功概率最大,在利用随机服务系统理论对编队协同反导决策方案各指标值进行计算的基础上,将"模糊优选理论"与"协同学原理"有机地结合起来,求解了在反舰导弹到达强度与舰空导弹的单发杀伤概率在不同值的情况下,编队协同反导决策方案的隶属度,为编队指挥员进行反导决策方案的优选提供了科学依据。     

基于熵权灰关联法的基地防空作战方案优选

海军基地防空作战方案优选问题是海军基地防空作战指挥决策的重要内容,其实质是一个多目标(指标)决策问题。尝试将熵值理论与灰色关联分析法结合,建立基于熵权的灰色关联分析模型,有效地解决了权重分配偏差问题,并在分析作战指标的基础上对待选方案进行加权关联度排序,从而得到总体方案最优排序结果。     

基于变频转发RDSS信号模拟的参数生成算法

近年来,有源与无源体制兼容型的RDSS接收机技术的迅速发展对与之匹配的高精度卫星信号模拟器的研制提出了迫切需求.模拟器主要包含卫星轨道仿真、用户轨迹仿真、误差建模、信号生成参数计算等模块.其中信号生成参数的模拟是需要解决的一项关键技术.但由于RDSS卫星导航系统的信号播发具有变频转发的特点,使得信号参数的模拟变得比GPS等直播式系统复杂.为此,提出了一种适合变频转发的卫星信号生成参数算法,并推导了多普勒频移参数计算公式.仿真实验结果验证了文中算法的正确性.     

WCNS格式在热化学非平衡流数值模拟中的应用研究

高精度格式因其在较低的计算资源消耗下仍能保持足够的精度而在精细流动结构的模拟中具有独特优势。首次将显式5阶加权紧致非线性格式(WCNS-E-5)引入二维高温非平衡流计算。进行了自由流速度5.0~5.7km/s的高焓风洞和高空条件下的圆柱非平衡流场数值模拟,得到了正确的流场参数分布,壁面压力和壁面热流等结果与实验值吻合较好。计算结果表明WCNS-E-5格式较2阶的MUSCL格式具有更好的热流网格收敛特性。分析并针对算例条件初步解决了高阶格式在刚性化学反应流模拟中的鲁棒性问题,为进一步采用高阶格式开展流场结构更加复杂的热化学非平衡流数值研究奠定了良好基础。