光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

论微分方程中的两个不等式

对于具有无限时滞中立型泛函微分方程,以空间为相空间,讨论了方程解的性质,得到了关于解的两个重要不等式。     

基于改进模糊综合评判法的告警器能力评估

针对模糊综合评判法在告警器评估时的有效评估问题,对评估过程的指标赋权、隶属度、信息集合算子进行了研究,提出了一种改进的适合告警器的模糊综合评判方法。该方法根据最小二乘原理和离差函数,把目标规划方法应用到组合赋权之中,充分考虑了权重的主客观因素;建立了基于隶属云的评估模型,用隶属云代替隶属函数,保留了隶属度的随机特性;提出了将密度加权平均(Density Weighted Average,DWA)算子用到信息集结中,充分利用了所有的评估信息。通过对某型机载雷达告警器的有效评估,表明了该方法的合理性。     

DOA估计的PM方法及其在对称Toeplitz噪声环境下的应用

传播算子法不需要进行复杂的特征值分解,运算量小,但仅在信噪比较高的情况下才有较好的波达方向估计性能.讨论了当噪声自相关阵为对称Toeplitz矩阵的特定条件下,传播算子法方法的DOA估计性能明显优于MUSIC方法,而且估计性能不受信噪比的影响.     

线性无阻尼半正定振动系统简明正定化方法

从线性无阻尼半正定振动系统运动微分方程出发,分析得出系统作自由振动时具有内部惯性力守恒、振动动量守恒以及质心守恒等3个基本物理属性.在此基础上,给出了简明的正定化方法,并证明了该方法的普适性,数值算例也验证了其正确性.与"物理约束"法相比,文中提出的正定化方法规则简单,计算量小,适用于理论推导、计算机编程和数值计算.     

基于乘积偏好关系的专家模糊核聚类赋权方法

多属性、多目标性决策中,针对专家给出各方案偏好关系下的决策问题,提出一种基于乘积偏好关系的专家模糊核聚类赋权方法。该方法运用模糊核聚类的思想实现对决策专家的聚类,并通过放宽归一化约束条件,克服了传统模糊核聚类算法中离群点对聚类结果的影响。同时,在专家类内赋权过程中,运用CI-IOWG算子集结同类专家的意见,依据不同专家对于形成类别一致性意见的贡献程度来确定专家权重;克服了传统基于熵权或判断矩阵一致性的赋权方法的局限性。算例表明,该方法可行、有效。     

一类递推矩阵方程有对称正定解序列的充要条件

证明了一类递推矩阵方程 AXk 1=Xk,有对称正定解序列的充要条件 .     

变精度双向IS-粗集及其应用

在S-粗集的基础上,提出了双向IS-粗集(two direction improper singular rough sets)的概念,给出双向IS-粗集及变精度双向IS-粗集的数学结构,讨论了变精度双向IS-粗集上、下近似算子的性质,并举例说明了变精度双向IS-粗集的应用.     

基于语言值的导弹武器规划方案决策方法

针对导弹武器规划方案中大量存在的不确定性语言值,给出了一种基于语言值的不确定多属性决策方法,并得到了成功的应用.首先引入有序语言短语集构造权重的语言判断矩阵,通过其导出矩阵求解指标的权重信息.根据专家给出的方案的语言判断矩阵,用EWAA算子对语言评估信息进行集结,得到了各方案的排序.最后给出实例验证了方法的可行性及有效性.     

基于一类弱连续T-模的模糊Hopfield神经网络研究

基于一般的弱连续T-模与取大（V）模糊算子的复合,建立了具有一般意义的动态模糊神经网络——模糊Hopfield神经网络,并系统分析了该动态系统的性能：在Hamming距离意义下证明了该网络是稳定的,而且其平衡点（吸引子）具有全局Lyapunov稳定性。最后,提供了一种有效的学习算法。