一类积分方程若干定理的NSA证明

本文利用NSA理论和方法研究系统X(t)=f(t) integral from n=o to t g(t,s,x(s))ds(1)和x(t)=f(t) integral from n=∞to t g(t,s,x(s)ds(2)解的有关问题.得到有关VOltterra积分方程的基本结果类似于常微分方程中的相应结果,在解决问题的技巧上是独特的.特别是用NSA方法对(2)式的处理比经典理论大为直观和简洁.     

奥西波夫方程简介

本文主要介绍奥西波夫研究验证奥西波夫方程的方法和论点     

多维发汗控制方程的数学求解

本文给出了多维发汗控制方程的解析解.     

刚体定点转动欧拉运动学方程的群表示法

目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO_(3)群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A(?)dA的一个简化方法.     

脱壳弹道方程的建立

本文在参考文献［１］基础上完整地建立了混合型尾冀稳定脱壳穿甲弹壳弹道各时期的运动微分方程,从而有地定量地研究其脱壳规律及减小散布。     

零扰动下一类RN 上临界增长的椭圆方程正解的存在性

本文讨论了N维欧氏空间R~N上一类临界增长的拟线性椭圆型方程—div(|Du|~(p-2)Du)+k(x)u~)p-1)=K(x)U~(p-1),u∈W~(1,p)(R~N)∩L~p(R~N)的正解的存在性。其中4≤p~2≤N,p=Np/(N—p)。在微分几何与物理学等领域起重要作用的Yamabe问题就是其特例(p=2)。本文运用集中紧引理,证明了问题的正解的存在性。     

垂直发射地空导弹动力学模型的建立

本文研究了地对空导弹垂直发射段飞行动力学模型的建立问题。首先,定义了有关坐标系并给出了它们之间的角度关系;其次在弹体坐标系上建立了导弹的三个平移方程和三个转动方程;然后针对垂直发射地空导弹的飞行特点,通过引入变量tgα、tgβ＇和,建立了一组完全描述导弹动力学特性的非线性动力学模型。研究结果表明,该模型具有便于部分线性化和输出解耦控制等突出优点,它为非线性飞行控制系统的分忻、设计奠定了基础。另外,本文提出的模型处理方法也适用于其它形式大机动飞行器动力学模型的建立。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

一类非线性系统的浑沌与次谐波

本文利用Melnikov方法讨论了一类非Hamilton可积方程的周期激励系统,得到了该系统存在浑沌解与次谐波分支的充分条件。