AES轮变换的代数正规型及其应用

每个布尔函数的代数正规型(ANF)是唯一的,对于研究布尔函数有重要意义.利用Mathematica软件得到了高级加密标准的轮变换(Sbox,ShiftRow和MixColumn的复合)的128个分量函数的代数正规型.每个分量函数都是32元布尔函数,其项数在448 ～ 545,平均为496,远远小于随机32元布尔函数的平均项数231.这表明AES轮变换与随机置换有巨大偏差.得到这些ANF的时间复杂度在一个2GHz的PC机上只用几分钟.该方法优于通过真值表得到ANF的经典算法——其得到128个分量函数的时间复杂度为0( 128×32 ×232)=0(244).作为应用,利用得到的ANF建立了一轮AES的一个方程系统,并用Cryptominisat 2.9.0进行求解.使用Guess-and-Determine的方法,利用一个已知明密对,可以在PC机上233h内得到全部128比特密钥.     

现代建筑表皮的视觉效果

建筑表皮可以传承文化,反映特定时期的气候特征、地域文化、生活方式、美学及科学技术等,而建筑表皮设计则直接表达建筑师的设计意图,建筑表皮造型设计创意对建筑设计至关重要。从建筑表皮的形态构成、视觉效果和创意表达等3个方面阐述现代建筑表皮,提示建筑师灵活运用点、线、面、体、材质与色彩这些基本造型元素能设计不同的建筑表皮造型,表达不同的艺术思想,取得不同的视觉效果。