四元数的实矩阵表示

四元数代数在计算机图形学、现代物理学、卫星的姿态表示等领域中都扮演着重要角色,从数学角度对四元数进行彻底研究是有价值的,但是,由于不可交换性,四元数并不像人们期望的那样易于掌握。处理四元数的方法之一是把它们等同为实数矩阵,其中各位置上的元素当然是可交换的。这样的"等同"实际上是从四元数代数到Rn×n的代数嵌入。研究了从四元数代数到Rn×n的代数嵌入问题,给出了把虚单位映成带符号置换矩阵条件下的所有可能的代数嵌入。我们用的方法是去考虑四元数代数生成元(即虚单位)的象。我们考察这些象的性质并确定有哪些实数矩阵满足它们。然后,我们运用群作用的语言化简了问题。我们得到的结论是有趣的:决定着嵌入的那些关键性的矩阵对是由的实数矩阵对构成的。而这样的矩阵对本质上只有两对。     

一种综合颜色、纹理信息的皮肤检测方法

针对目前许多皮肤检测方法只考虑了像素级别上的颜色信息,未较好地利用图像空间上的其他信息,如纹理信息以及光照条件对成像颜色所造成的影响,在SPM方法的基础上提出了改进。首先引入“灰色世界”算法对因非标准光照所产生的颜色改变进行校正,有效提高了正检率。对SPM方法的输出部分通过灰度共生矩阵提取图像的纹理信息,过滤颜色信息为皮肤而纹理信息为非皮肤的像素区域,有效降低了误检率。实验结果表明,该方法取得了较好的效果。     

Analysis of a machine repair problem with an unreliable server and phase type repairs and services

In this paper we study a machine repair problem in which a single unreliable server maintains N identical machines. The breakdown times of the machines are assumed to follow an exponential distribution. The server is subject to failure and the failure times are exponentially distributed. The repair times of the machine and the service times of the repairman are assumed to be of phase type. Using matrix‐analytic methods, we perform steady state analysis of this model. The time spent by a failed machine in service and the total time in the repair facility are shown to be of phase type. Several performance measures are evaluated. An optimization problem to determine the number of machines to be assigned to the server that will maximize the expected total profit per unit time is discussed. An illustrative numerical example is presented. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 50: 462–480, 2003     

基于DSP的SMI方法快速实现研究

空时自适应处理(STAP)权值计算有数据域和均方域两种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SMI)方法为代表.QR分解方法可以映射到脉动阵上并行实现,但实现复杂且设计成本较高;SMI方法实现则相对简单,但需要对样本协方差矩阵直接求逆.首先考察了不同矩阵求逆方法的内在并行性,基于DSP支持的片内并行技术,提出并实现了SMI方法的单DSP分块并行处理,进一步给出了数值稳定性分析和改善方法,实验结果证明了方法的有效性.     

具时变扰动动态的多变量控制系统性能评价

针对具有两种时变扰动动态--突变扰动和线性时变扰动的多变量控制系统性能评价方法进行研究.两种扰动的不同动态特性决定了要采取不同的评价方法.突变扰动的情况,利用Olaleye和Xu整体优化SISO过程的思想建立MIMO的实用MV基准;线性时变扰动的情况,将关联矩阵引入视系统为LTV过程,提出一套针对LTV扰动建立时变MIMO MV基准的系统化算法和过程.理论和仿真研究表明所提出的方法能正确和有效的评价具有时变扰动的多变量系统.     

具有射击门体制的武器系统射击延时分析

针对具有射击门体制的武器系统,研究其因加入射击门而产生的射击延时.藉助于概率转移阵的概念,定义了超速、欠速概率转移阵,导出了概率转移阵的估计式,给出了误差可小于期望值的射击延时分布函数,证明了该射击延时分布函数以及其可任意趋近的上界与下界均服从PH分布.最后,以试验数据验证了结论的可信性.     

具有射击门体制的武器系统首发命中率分析

针对具有射击门体制的武器系统,研究其行进间射击的首发命中率.在分析射击误差时空特性的基础上,得出了射击门对稳定误差具有吸收效应.利用超速、欠速概率转移阵,分析了稳定误差在射击门内的概率密度分布,演绎了首发命中率估值的解析表达,给出了首发命中率的计算方法.通过数值分析,探讨了稳定误差的相关系数与其在射击门内的分布及首发命中率的关系,从而为行进间射击的武器系统稳定系统的设计、优化提供理论支持.     

线性无阻尼半正定振动系统简明正定化方法

从线性无阻尼半正定振动系统运动微分方程出发,分析得出系统作自由振动时具有内部惯性力守恒、振动动量守恒以及质心守恒等3个基本物理属性.在此基础上,给出了简明的正定化方法,并证明了该方法的普适性,数值算例也验证了其正确性.与"物理约束"法相比,文中提出的正定化方法规则简单,计算量小,适用于理论推导、计算机编程和数值计算.     

四阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质.     

基于"姿态矩阵"量测的机载导弹传递对准技术

"速度+姿态"量测匹配方案是目前比较理想的机载导弹传递对准技术.采用"姿态"量测时存在矩阵计算量大等缺点,在具体工程应用时更会受到计算机速度的限制,尤其是需要快速进行卡尔曼滤波计算时.引入了一种与"姿态"量测具有相同特点的"姿态矩阵"量测方案,设计了快速对准卡尔曼滤波器,并进行了仿真分析.结果表明是一种具有工程意义的实用快速传递对准技术.