球面高斯投影及其变形的闭合公式

将地球视为球体时,高斯投影与横墨卡托投影是同一种投影,因此高斯投影公式可表示为形式紧凑的闭合形式。根据相关定义,以高斯投影的闭合公式为基础,通过一系列数学变换,推导出高斯投影反解公式、经纬线投影方程、投影的长度比及子午线收敛角公式的严格解析式,并借助算例验证了推导结果的可靠性与正确性。与以往根据高斯投影的幂级数公式推得的结果进行了对比分析,结果表明:所推导出的公式逻辑上更严密、形式上更紧凑,既丰富了高斯投影理论,又完善了地图投影数学基础。     

基于不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法对一维热传导方程的应用

本文采用不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法讨论了一维热传导方程的初边值问题。该方法不仅具有原来计算量少,无条件稳定的优点,而且推广了该方法对复杂的数学物理方程应用的可能性。理论上分析了无条件稳定性、相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。     

基于输入匹配的直接自适应广义预测控制

提出了一种基于输入匹配的直接自适应广义预测控制器;分析证明了确定性系统和随机系统广义预测自适应控制算法的全局稳定性和收敛性。唯一的关键假设是参数已知时广义预测控制导致闭环系统稳定,去掉了正实条件的限制。     

一种无约束最优化方法——恰当共轭方向法

本文提出了一种求解无约束最优化问题的方法,称之为“恰当共轭方向法”。与通常的共轭方向法(如共轭梯度法)相比,这种方法可以节省大量的一维搜索工作量,并且还能提高收敛速率。     

带扩张观测器的三维有限时间收敛导引律

为了保证视线角速率在弹目碰撞前收敛到零附近的较小邻域内,从而达到准平行接近的状态,基于自抗扰控制的不确定性估计补偿思想,应用反演控制方法设计了一种考虑导弹自动驾驶仪二阶动态特性和目标机动的三维有限时间收敛导引律。根据有限时间收敛控制理论,严格证明了系统的有限时间收敛特性;为抑制量测噪声,将传统跟踪微分器进行改进并应用于扩张状态观测器与反演控制的设计中。仿真结果表明,在自动驾驶仪响应延迟情况下,所设计的导引律能够导引导弹在有限时间内精确地拦截高速机动目标;改进的跟踪微分器精度高、响应快;基于改进跟踪微分器的扩张观测器估计效果理想。     

变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律

针对拦截高速机动目标的需求,研究了一种变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律。推导了导弹-目标空间拦截模型,设计了三维滑模制导律;根据有限时间收敛制导律专家的经验,采用模糊自适应控制方法对滑模制导律的非切换项进行逼近,并设计了有限时间收敛模糊控制规则;提出了一种新型变论域伸缩因子,设计了基于新型伸缩因子的变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律。仿真结果表明,所设计的制导律能够使导弹准确命中目标,并能够达到视线角速率有限时间收敛,且与比例制导律相比,具有更高的制导精度和更短的飞行时间。     

高超声速流动计算中LU-SGS隐式算法的应用研究

在高超声速条件下,对原始LU-SGS格式及其改进方法的收敛速度做了深入地比较分析,目的是进一步更好地将LU-SGS算法用于工程上复杂外形的计算模拟当中。二维圆柱,三维钝锥及空天飞机算例的结果表明：(i)对于高超声速粘性流动的计算,粘性项应进行隐式处理;(ii)BLU-SGS方法给出的内迭代方式的收敛性优于DP-LUR方法所给出的内迭代方式;(iii)LU-SGS算法中雅克比系数矩阵的计算方式对计算量及收敛性影响较大,若采用精确的矩阵形式则在流动无分离情况下能取得快速收敛的效果,而在含有流动分离的情况因受稳定性的影响精确的矩阵形式的收敛表现不及对角近似形式。     

ATS:一种基于通告时间戳的BGP收敛性改进机制

研究BGP收敛性改进问题,考虑网络运行状况,提出一种新的机制,称为通告时间戳机制ATS(advertisement time stamp)。在该机制中,BGP路由器在向对等体发送路由通告报文时,将相应的路由前缀打上时间戳。当通告报文准备好时,通过查看相应前缀的时间戳来判断报文是否可以立即发送还是应该等待。该机制充分融合了每对等体每目的网络速率限制定时器和每对等体速率限制定时器各自的优点,克服各自缺点。分析表明,该机制可以较大地减少Tup、Tlong及Tshort事件的收敛延迟。     

BP神经网络的收敛问题

研究了BP神经网络的收敛问题。基于随机理论 ,提出了解决网络收敛性问题的随机优选法。该方法不仅在任何条件下都能得到问题的具有一定精度的解答 ,而且收敛速度很快     

基于极球面投影的极区格网坐标表示方法?

随着全球气候变暖,北极冰盖的快速消融使北极航道的夏季全线通航成为可能,但由于极区经线的快速收敛,导致基于地理坐标的传统航海导航方法误差过大而不能使用。针对这一问题引发的极区导航问题进行研究,首先对常用海图及传统航海导航方法在极区使用存在的问题进行分析,然后采用极球面投影下的极区格网坐标表示方法,给出了极球面投影格网坐标与地理坐标的转换关系,该方法能够使在极区航行的船舶便捷、准确地确定其在地球的位置,为极区航海作业提供方便。