基于兰彻斯特方程的大区域防空作战效能评估模型

针对大区域防空参战兵力多,体系结构、交战过程复杂的特点,引入作战效能、战斗编组、火力毁伤及任务分配等矩阵,建立了基于兰彻斯特方程的大区域防空作战效能评估模型,包括战斗力指数、战斗编组、毁伤指数、任务分配、指挥控制和作战实力损耗等部分。每个模型的建立均通过设定相应矩阵,分析战斗力指数,得出其计算模型。并以相关抗击率以及安全率表征总体效能指标,较好地解决了对大区域防空作战效能的评估问题。模型简洁,便于理解,易于计算。     

一类二阶椭圆型边值问题正解的唯一性

文中讨论了一类二阶椭圆型边值问题正解的唯一性。削弱了文献[1]中主要定理的条件,并将其推广到一般光滑区域,所用方法主要是对格林函数的精细估计。     

垂直切变风场中声重波的KdV方程

本文利用二维约化摄动方法推导出垂直切变风场中声重波的 KdV 方程。从而进一步证明中尺度 TID 的激发源是声重波这一尚未弄清的问题。另外,本文推导出的方程还可作研究声重波远场处的相互作用、能量交换及不稳定性等特征的出发方程。     

用三维非线性Langevin方程计算裂变碎片质量分布

采用扩散模型,利用｛ｃ,ｈ,ａ｝三参数描述核形状,建立了三维非线性Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程。用Ｍ—Ｃ方法模拟了核的形变运动,计算了处于高激发态的~（１９８）Ｈｇ,~（２１０）Ｐｏ和~（１８５）Ｒｅ核的裂变碎片质量分布。给出了裂变碎片的平均质量、均方差及最可几值等物理量。计算结果与实验值定性一致。     

刚体定点转动欧拉运动学方程的群表示法

目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO_(3)群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A(?)dA的一个简化方法.     

零扰动下一类RN 上临界增长的椭圆方程正解的存在性

本文讨论了N维欧氏空间R~N上一类临界增长的拟线性椭圆型方程—div(|Du|~(p-2)Du)+k(x)u~)p-1)=K(x)U~(p-1),u∈W~(1,p)(R~N)∩L~p(R~N)的正解的存在性。其中4≤p~2≤N,p=Np/(N—p)。在微分几何与物理学等领域起重要作用的Yamabe问题就是其特例(p=2)。本文运用集中紧引理,证明了问题的正解的存在性。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

一类非线性系统的浑沌与次谐波

本文利用Melnikov方法讨论了一类非Hamilton可积方程的周期激励系统,得到了该系统存在浑沌解与次谐波分支的充分条件。     

编队舰空导弹对空拦截综合模型研究

以水面舰艇编队防空为背景,用数学分析法和计算机模拟法对编队防空中预警直升机的配置和探测模型、舰载雷达的探测模型、编队对空导弹的抗击方法、编队对目标的射击能力、转火能力、杀伤概率等问题进行了研究,建立了火力方程等有关数学模型,为定量分析和优化编队对目标的作战能力提供了依据。     

海战中信息支援的影响分析

进入信息时代,信息成为作战取胜的第一要素,信息的作用与运行流程的掌握也就成为现代作战分析与决策的重要任务。以信息在作战应用中的特点进行分类为基础,建立了新的作战信息指标体系;想定了具体的典型海战对抗模式,通过构建基于信息支援的兰彻斯特方程模型,经作战仿真模拟,定量描述了在现代海战中信息支援能力的增强对作战能力的提升的显著程度;信息支援能力的提高使敌方损耗呈指数曲线上升。