奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

微分对策在动态评价舰艇作战能力中的应用

作战能力是表征战斗舰艇战术技术性能的一项重要指标,如何正确评价舰艇的作战能力一直是舰载武器系统配置研究的重点,也是军事系统工程的重要研究方向。该文应用微分对策理论提出了一种动态评价舰艇作战能力的思想,首次定量研究了舰艇机动性与舰炮武器系统毁伤概率之间的关系,为综合评价舰艇的作战能力提供了一条可行途径。     

相对论速度与双曲几何

本文试图将非欧几何之——双曲几何引入狭义相对论.结果表明,在一定的映射关系下,双曲坐标变换对应于相对论速度变换,双曲几何空间构成伪欧速度空间的等距浸入子空间.     

有限元网格自动生成的Delaunay算法

介绍一种有限元网格自动生成算法,算法对点的位置没有任何限制,增加新点时,可在原有网格基础上生成新的符合Delaunay性质的三角形有限元网格．     

任意三角域上 C1 有理插值的一种新算法

本文描述了任意三角域上C~1有理插值的一种组合算法,其特点是构造简单,计算方便,插值函数与文[3][4]比较,有着较高的逼近精度。最后给出了插值式的代数精度集和计算实例。     

数字式鉴相器的相位失真分析

数字式鉴相器的相位失真是导致产生寄生信号和额外相位噪声并使锁相环路不稳定的主要因素之一。锁相环路是通讯设备、测试仪器和雷达中的一个关键部件,因此,减少鉴相器相位失真,对于系统设计是很重要的。利用差分电路,可以有效地减小鉴相器相位失真的影响。     

基于波导干涉条纹的目标距离特征量提取方法

浅海波导中目标辐射噪声LOFAR谱图存在明暗相间的干涉条纹,从中可以提取出目标距离特征量信息,它反映了目标运动过程中的距离变化率。低信噪比情况下,条纹特征不够清晰,提取的距离特征量值精度会降低。提出了一种边缘定向增强型偏微分方程去噪方法,对LOFAR谱图进行处理,使条纹特征更加明显。海试数据处理结果表明,去噪处理后提取出的距离特征量精度明显提高。为满足实时性需要,提出了基于CUDA的距离特征量实时处理方法,实验结果表明能大幅提高算法运行速度。     

坦克分队遭遇战斗火力运用研究

根据遭遇战斗的特点,运用随机格斗、微分对策数理战术模型,研究坦克分队遭遇战斗最优火力运用策略问题.研究得出的结论符合坦克分队战术特点,为坦克分队指挥决策提供辅助作用.     

广义A-调和张量的反向H?lder型不等式

基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。     

一类微分方程组极限环的不存在性

在系统奇点唯一的条件下,研究了一类微分方程组不存在极限环的的充分条件,运用和发展了以往的结果。