Reformulating linear programs with transportation constraints—With applications to workforce scheduling

We study linear programming models that contain transportation constraints in their formulation. Typically, these models have a multistage nature and the transportation constraints together with the associated flow variables are used to achieve consistency between consecutive stages. We describe how to reformulate these models by projecting out the flow variables. The reformulation can be more desirable since it has fewer variables and can be solved faster. We apply these ideas to reformulate two well‐known workforce staffing and scheduling problems: the shift scheduling problem and the tour scheduling problem. We also present computational results. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2004.     

最大生存概率下的编队防空目标分配研究

为研究编队目标武器分配方法,分析了编队防空体系在作战过程中武器系统火力单元状态、分配决策矩阵和目标序列状态的动态更新形式,建立了以编队生存概率最大为最优函数的动态目标分配优化模型。描述了仿真环境,运用不确定目标序列对分配过程进行了仿真。结果表明,所建立的模型能够反映实际情况,得到的关于集火、转火射击和优先分配策略对模型的工程应用具有实际指导意义。     

战时不完全信息战术导弹需求量预测方法

针对传统方法难以实现战时信息不完备条件下导弹需求量预测的问题,提出了一种基于粗糙集的战术导弹需求量预测方法。在对战术导弹需求量影响因素分析的基础上,建立了战术导弹需求量预测不完备决策信息表。利用相容关系对不完备决策信息表中对象分类,并采用差别函数方法求解各对象的相对约简,从而获取战术导弹需求量的最优广义规则集。算例验证了方法的有效性。     

数学解题教学中寻求隐含条件的规律探索

中学数学教学中,解数学难题的过程就是从题设中不断地挖掘并利用隐含条件进行推理和变形的过程。数学题中的隐含条件形形色色,花样繁多,但从对解题过程的影响看,又可以分为制约解题方向的隐含条件、制约解题思路的隐含条件、制约解题准确性的隐含条件等三类隐含条件。只要我们把握了难题中隐含条件的规律特征,运用我们获得的数学知识,结合适当的数学思想和数学方法,就可以轻松解决难题了。     

基于广义标准轨迹的平衡滑翔状态反馈制导方法

对多约束条件下远程助推滑翔飞行器再人滑翔飞行问题,提出了一种基于广义标准轨迹的平衡滑翔状态反馈制导方法.建立了远程助推滑翔飞行器的动力学模型,确定了飞行轨迹约束条件,详细阐述了基于广义标准轨迹的平衡滑翔状态反馈制导方法的制导原理,设计了远程助推滑翔飞行器的侧向和纵向制导律,并采用LQR( linear quadratic regular)方法设计了纵向制导参数,仿真验证了该方法的可行性.与以往再人滑翔制导方法不同,该制导方法主要利用飞行攻角的变化来调节飞行轨迹,飞行过程中飞行器的速度倾侧角较小.仿真结果表明,该制导方法能满足远程助推滑翔飞行器的再入滑翔制导问题,并且具有较好的鲁棒性和自适应性.     

UCAV空面多目标攻击三维轨迹规划技术

研究了单架无人作战飞机(UCAV)攻击多个地面目标的三维轨迹规划问题。首先,将问题形式化为一类特殊的旅行商问题(TSP),即带动力学约束的邻域访问TSP问题(DCTSPN)。其次,针对规划空间维度过高、搜索代价过大的问题,提出了一种基于概率路标图(PRM)的方法。该方法借鉴了基于采样的运动规划方法的思想,并结合多种组合优化技术,将原本连续状态空间中的轨迹规划问题转化为离散拓扑图上的路由问题。求解过程分为离线预处理和在线查询两个阶段。离线阶段采用Halton拟随机采样算法及Noon-Bean转换方法,将原问题转化为经典的非对称旅行商问题(ATSP);在线阶段根据战场态势的实时变化,快速更新路标图,然后采用LKH算法在线求解问题的近似最优解。为了保证生成的飞行轨迹满足平台的运动学/动力学约束,算法基于Gauss伪谱法构建了局部轨迹规划器。最后,以攻击时间最短为优化指标对算法进行了仿真实验。结果表明,本文提出的方法能够以较高的精度和在线收敛速度生成真实可行的、较优的多目标攻击轨迹。     

考虑协同电子干扰效果的空战多目标分配

以多机协同多目标攻防对抗为背景,研究协同火力/电子战综合决策方法。提出雷达发现概率下降因子表示雷达发现能力的下降程度,来衡量电子干扰对目标威胁度的影响效果;以降低目标总体威胁为目标,建立了多机协同自卫有源压制电子干扰功率分配模型,并采用贪心算法进行求解;最后综合考虑电子干扰对目标威胁度的影响,改进了基于协同攻防的空战多目标分配算法。通过仿真分析证明该决策过程是可行的、有效的。     

基于协同学的编队协同空战任务决策

基于协同学理论给出了编队协同空战系统的协同学框架;提出了编队协同作战方案的五元组定义,明确了影响系统进程的序参量;基于系统有序度与协同度的概念,构建了协同效能优化模型;以任务冲突检测与消解为依据给出了任务决策的约束条件;最后以二进制粒子群优化算法对此约束优化问题进行了求解.仿真结果表明,以协同学理论描述编队协同任务决策问题是可行的,构建的协同效能模型与任务决策方法在处理编队时序任务决策问题时是有效的.     

求解面向进攻的武器-目标分配问题的蚁群算法

面向进攻的武器-目标分配问题是军事运筹学研究中的重要课题,旨在制定合理的打击策略以最大程度摧毁敌方目标。采用一种融合局部搜索和信息素控制的蚁群算法,兼顾控制解的局部收敛速度和全局收敛质量。在解的构造过程中直接处理约束条件,提高生成解的可行性,并大大缩小了搜索空间,提高了算法效率。通过采用多种算法对不同规模的武器-目标分配问题进行实验,结果表明改进的蚁群算法在收敛速度和求解质量上表现优异。     

创造性思维粒子群优化的武器目标分配

现代战争特点为防空作战中武器目标分配(WTA)问题的求解效率和质量提出了新的需求和挑战.建立了WTA问题模型,并选择粒子群优化算法(PSO)求解模型.针对PSO算法在求解WTA模型中出现的早熟收敛特性,从认知心理学角度进行分析,将创造性思维(CT)引入PSO的速度更新公式中,提出了一种基于创造性思维的PSO算法CTPSO.针对WTA模型的离散性特点,设计了编码与解码策略,及位置和速度矢量的离散化运算规则.实验证明了CTPSO算法在WTA问题求解质量和求解效率方面的优越性.