一类广义二重积分

首先利用一个收敛级数构造了R上的一个特殊开集G,然后利用平面点集可求面积的充要条件,在平面上引入了一个有界的不可求面积的积分区域Ω,最后在Ω上定义了一个取正值的分段函数,并证明了其在Ω上的广义二重积分存在。     

基于系数的二阶线性时变系统镇定条件

针对实际应用中Lyapunov函数不易选择,且随输入量的变化具有不定性的问题,利用积分不等式研究了二阶线性时变系统的镇定条件,给出了利用系数和输入量直接判定该函数稳定性的若干结论.经实例验证,这些结论的应用简单、有效.     

一种基于交叉关联积分的功放无意调制识别方法

针对同频率连续波信号中的功放指纹分析问题,提出一种基于相空间交叉关联积分的无意调制识别方法(CCI-UMI).该方法通过对功放无意调制的机理分析和对重构矢量沿轨迹概率(PDT)的理论分析,建立了相轨迹比较的基本理论依据和参数选择方法.采用多尺度交叉关联积分算法,在重构相空间实现了对信号细微差别的灵敏比较.对任意波发生器两路通道实测数据的分类实验表明:本方法识别率较高,经合理选择参数,在低信噪比下可获得比功率谱方法和相空间微分方法更好的分类性能.     

非牛顿流体不定常环管流研究

本文采用积分变换的方法,找到了一类非牛顿流体在环形管道中不定常流动的解析解,并进行了数值计算,分析了非牛顿性系数和其他各参数对二阶流体不定常流动的影响,指出当二阶流体非牛顿系数相同时,环管流与一般管流比达到稳定的特征时间较短,并且相应的速度分布、平均速度分布数值均较小。在外半径相同时,环管流内壁的剪应力较之一般管流,其大小随内径而改变。环管流外壁剪应力总相应地小于内壁剪应力。     

倾斜转弯高超声速飞行器滚动通道的自适应全局积分滑模控制

针对倾斜转弯高超声速飞行器滚动通道控制中初始误差大、系统参数不确定和干扰严重的问题,设计了一种自适应全局积分滑模控制方法.该方法在滑模控制参数中引入了自适应调节律来逼近系统参数摄动和干扰的上界,保证了整个控制过程中的滑模可达性,在此基础上,设计了一种基于全局积分滑模面的自适应滑模控制器,消除了稳态误差,同时大大削弱了系统参数不确定和干扰对系统的动态影响,并使系统在初始阶段就处于滑模态,解决了大的初始误差引起的超调问题.理论分析和仿真结果验证了本文所提方法的有效性.     

舰船水下静态电场深度换算的格林函数法

为从有限深度、有限范围内的舰船水下静态电场数据获知实际舰船更大深度上的场分布特征,在对深海环境中舰船静态电场满足的拉普拉斯方程进行求解的基础上,提出静态电场深度换算的格林函数法,推导出了换算公式的边界积分表达式,给出了实际应用中换算公式的近似计算方法。以舰船静态电场的基本模拟体——单个水平电偶极子的场为例,采用数值仿真的方法对换算公式进行了验证,并对近似计算方法进行了讨论。研究结果表明:该方法可直接通过对测量平面上离散场量进行二重求和来实现静态电场的各类深度换算;与文献中已有的换算方法相比,其换算过程更为快捷。     

An integral equation for the second moment function of a geometric process and its numerical solution

In this article, an integral equation satisfied by the second moment function M₂(t) of a geometric process is obtained. The numerical method based on the trapezoidal integration rule proposed by Tang and Lam for the geometric function M(t) is adapted to solve this integral equation. To illustrate the numerical method, the first interarrival time is assumed to be one of four common lifetime distributions, namely, exponential, gamma, Weibull, and lognormal. In addition to this method, a power series expansion is derived using the integral equation for the second moment function M₂(t), when the first interarrival time has an exponential distribution.     

评估航空重力系统误差及向下延拓的逆泊松半参数方法

常用航空重力系统误差事后处理方法需外部重力数据,但很多地区无外部重力数据。研究发现,半参数模型可在无外部数据时估计系统误差。先用自然样条函数为系统误差建模,后用补偿最小二乘法和光滑参数求解,最后用广义交叉核实法(不需要先验信息)选取光滑参数。将半参数模型用于向下延拓逆泊松积分,建立逆泊松半参数混合模型,既可无外部重力时估计系统误差,又可向下延拓。实验结果表明:无外部重力时逆泊松积分和最小二乘配置法受系统误差影响最大,向下延拓精度最差;正则化算法可减弱系统误差影响,向下延拓精度较好;逆泊松半参数混合模型可估计系统误差,向下延拓精度最好。     

关于半鞅向量随机积分的一个注

建立了半鞅向量随机积分的一个结果,能方便处理可料过程在向量随机积分意义下对半鞅的分解随可料过程不同而不同的问题.作为其应用,给出了有关文献中定理的简洁证明.并利用其思想,得到了半鞅向量随机积分的一个重要性质.     

三维边界积分方程中的奇异积分的处理

针对三维边界积分方程中奇异积分的不同形式分别进行了讨论,用刚体位移原理消除强奇异因子,用线性位移函数消除弱奇异因子,在计算工作量大大减少的情况下,保证了原求解精度的要求,并通过数值算例表明了该方法的可行性。