关于非扩展映象的有限族的一个强收敛性定理

讨论了一个非扩展映象的有限族所定义的迭代格式,证明了Banach空间中的一个非扩展映象的有限族的强收敛性定理。     

随机变量序列最大值函数几乎处处收敛

设X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,具有公共分布函数F,F绝对连续并具有密度函数F′。在一定条件下得出了随机变量序列最大值函数的一类极限分布,并证明了随机变量序列最大值函数几乎处处收敛于其对应极限分布的密度函数之上。     

On the hierarchy of γ‐valid cuts in global optimization

Concavity Cuts play an important role in concave minimization. In Porembski, J Global Optim 15 ( 17 ), 371–404 we extended the concept underlying concavity cuts which led to the development of decomposition cuts. In numerical experiments with pure cutting plane algorithms for concave minimization, decomposition cuts have been shown to be superior to concavity cuts. However, three points remained open. First, how to derive decomposition cuts in the degenerate case. Second, how to ensure dominance of decomposition cuts over concavity cuts. Third, how to ensure the finite convergence of a pure cutting plane algorithm solely by decomposition cuts. These points will be addressed in this paper. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2008     

卫星差分码偏差对北斗三号双频精密单点定位的影响

为探讨北斗三号系统不同频点组合卫星差分码偏差(differential code bias, DCB)对精密单点定位(precise point positioning, PPP)的影响,推导北斗三号系统不同频点无电离层组合卫星端DCB改正模型,并基于MGEX跟踪站连续7天4站的观测数据按7种不同双频组合进行DCB改正实验。结果表明,DCB改正对PPP精度在最初的历元有明显提升,有助于滤波的收敛及提高单天解的均方根,但对于最终定位精度无明显提升。B2a/B3I及B2b/B3I组合定位精度及收敛速度明显低于其他组合,DCB改正后有所提升。其他5种组合改正后定位精度及收敛时间相当：静态PPP单天解均方根在E、N和U方向约为5.50 cm、2.50 cm和6.25 cm,较未改正前提升20%～65%;平均收敛时间为38 min,提升约6%;动态PPP平均收敛时间为59 min,提升约20%;最终定位精度水平方向优于5 cm,高程方向优于7 cm。     

基于入侵性野草优化算法的平面天线阵列的方向图综合

针对入侵性野草优化(invasive weed optimization,IWO)算法存在早熟收敛和陷入局部最优的问题,提出了一种混沌自适应IWO(chaotic adaptive IWO,CAIWO)算法,并将改进的算法应用于平面阵列天线的方向图综合问题。计算结果表明:该算法的优化结果均优于对比文献中的结果,更适合于阵列天线方向图综合问题。     

球面高斯投影及其变形的闭合公式

将地球视为球体时,高斯投影与横墨卡托投影是同一种投影,因此高斯投影公式可表示为形式紧凑的闭合形式。根据相关定义,以高斯投影的闭合公式为基础,通过一系列数学变换,推导出高斯投影反解公式、经纬线投影方程、投影的长度比及子午线收敛角公式的严格解析式,并借助算例验证了推导结果的可靠性与正确性。与以往根据高斯投影的幂级数公式推得的结果进行了对比分析,结果表明:所推导出的公式逻辑上更严密、形式上更紧凑,既丰富了高斯投影理论,又完善了地图投影数学基础。     

基于不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法对一维热传导方程的应用

本文采用不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法讨论了一维热传导方程的初边值问题。该方法不仅具有原来计算量少,无条件稳定的优点,而且推广了该方法对复杂的数学物理方程应用的可能性。理论上分析了无条件稳定性、相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。     

变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律

针对拦截高速机动目标的需求,研究了一种变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律。推导了导弹-目标空间拦截模型,设计了三维滑模制导律;根据有限时间收敛制导律专家的经验,采用模糊自适应控制方法对滑模制导律的非切换项进行逼近,并设计了有限时间收敛模糊控制规则;提出了一种新型变论域伸缩因子,设计了基于新型伸缩因子的变论域模糊自适应滑模有限时间收敛制导律。仿真结果表明,所设计的制导律能够使导弹准确命中目标,并能够达到视线角速率有限时间收敛,且与比例制导律相比,具有更高的制导精度和更短的飞行时间。     

关于强增生算子的有限族的强收敛定理

提出了Banach空间中非线性增生算子方程带误差的三重迭程式, 研究了多个非线性增生算子解与多个强伪压缩映象的公共不动点逼近问题, 获得 2个收敛定理。     

一种无约束最优化方法——恰当共轭方向法

本文提出了一种求解无约束最优化问题的方法,称之为“恰当共轭方向法”。与通常的共轭方向法(如共轭梯度法)相比,这种方法可以节省大量的一维搜索工作量,并且还能提高收敛速率。