培养学生数学思维的方法和途径

数学思维是以数学问题为载体,通过提出问题、解决问题的形式,达到对数学模式结构的本质的一般性认识的思维过程。认真分析数学思维的类型及其特点,培养数学思维的方法。     

空中突击效果预测模型研究

从实践需求出发 ,建立了空中突击效果的预测模型 ,旨在对特定目标在某一时刻遭到突击后 ,预测其在任一后续时间点上所产生的突击效果 ,以便为计划人员有效使用战役突击力量提供可靠保证     

基于数学形态学的三维空间聚类

分析了各种空间聚类的方法,研究了炮阵地地形分析和选取原则,实现了炮阵地选取决策支持系统,提出了基于数学形态学的三维空间聚类新算法,并将该算法运用到开发的炮阵地选取决策支持系统中,实验结果表明,该算法效果较好.     

基于复杂背景的图像分割算法

针对圆柱形钢棒在线计数特定的复杂背景提出了基于双阈值结合数学形态学运算的分割算法。首先分别根据2个阈值进行分割得到2幅二值图像,然后根据目标是圆形以及其大致位置等先验知识分别对2幅图进行腐蚀,开启,闭合等数学形态学运算,最后将高阈值分割得到的图像中的边界信息叠加到低阈值分割得到的图像中。实验结果表明,本方法作为本系统的图像预处理是有效的。     

防御矩阵满足乘法交换律的证明

在使用马尔柯夫链分析多层防御系统的防御效用值时,发现防御矩阵是否满足乘法交换律将关系到多层防御系统变换部署后的防御效用值,因此有必要对防御矩阵是否满足乘法交换律进行证明。首先介绍了防御矩阵的概念、物理意义、重要性质及计算方法,分析了防御矩阵满足乘法交换律的重要意义,最后综合运用数学归纳法和随机矩阵性质证明了防御矩阵满足乘法交换律的事实,此结论无论对于多层防御系统的防御效用值研究还是矩阵理论研究都有一定的指导作用。     

舰船液力偶合器数学建模新方法

介绍了某研究项目中所使用的液力偶合器数学建模新方法———人工神经网络方法.从舰船动力装置动态建模与仿真的实际需求,分析了液力偶合器数学建模的困难之处:寻找一种通用的数学形式,以实现:①额定工况滑差及其附近实验数据的内插与外延;②过渡工况(如液力偶合器结合时其滑差从100%变到额定工况滑差附近的过程中)液力偶合器数学模型的设计.叙述了液力偶合器的人工神经网络数学建模的要点,分析了液力偶合器人工神经网络数学模型在舰船动力装置计算机仿真中的结果.最后,总结了液力偶合器人工神经网络数学模型今后需进一步完善的若干方面.     

功能型摩擦材料弹性接触的数学模型

功能型摩擦材料是一种多孔含油材料,在力的作用下,赫兹接触下的应力场已不能完全适用。为研究材料内部孔隙的变化,在材料接触模型和功能型摩擦材料的构成模型基础上,利用弹性力学的知识,建立了功能型摩擦材料接触区域孔隙变化的数学模型。同时讨论了孔隙在力和热作用下的行为,以及影响孔隙体积的因素。为研究功能型摩擦材料的服役机理提供依据。     

利用詹森不等式推广几个数学问题

詹森（Jensen）不等式是解决不等式问题的一个重要方法,也是发现数学问题的重要手段。运用詹森不等式的关键是通过观察所给代数式的函数特征,构造一个凹或凸的函数,以利解题。     

Production planning with resources subject to congestion

A fundamental difficulty in developing effective production planning models has been accurately reflecting the nonlinear dependency between workload and lead times. We develop a mathematical programming model for production planning in multiproduct, single stage systems that captures the nonlinear dependency between workload and lead times. We then use outer linearization of this nonlinear model to obtain a linear programming formulation and extend it to multistage systems. Extensive computational experiments validate the approach and compare its results to conventional models that assume workload‐independent planning lead times. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2009     

一类生化反应动力系统的极限环

研究生化反应中一类饱和反应的数学模型dxdt =a1 -xy a2 y2dydt=a3 xy-a2 y2 - vyy b应用微分方程定性理论 ,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。