新疆民俗数学文化探析

新疆民俗数学是具有鲜明民族特色、独特价值和丰富文化内涵的数学思想与思维方式的综合。新疆民俗数学较多地体现在用于造型和装饰的清真寺、民居、民族手工艺品等方面的几何纹饰上。对于民俗数学的研究,一方面是通过对这些集数学知识与传统文化于一体的“文化载体”的搜集、整理和分析,分析其蕴含的数学知识和数学思想;另一方面则关注民俗数学研究成果的教育学转化,在充分考虑新疆少数民族儿童数学认知思维特征以及数学双语教学原则、方法等的基础上,通过实现民俗数学的“课程化”,以弥补当前新疆少数民地区以“主流文化”为主导的数学课程对少数民族传统文化的“缺失”,进而推进本地区基础教育课程改革和数学教育质量的提升。     

舰船机电系统非完备使用故障数据分析

舰船机电系统在使用维修过程中所记录的故障数据通常质量不高,信息记录不完整、不准确。针对这类不完备数据,利用图示法给出故障趋势的判定。在此基础上,分别利用齐次泊松过程、非齐次泊松过程和几何过程,对装备的历史故障数据进行分析。结果表明,几何过程产生的拟合误差最小,可预测装备的未来故障强度。     

多约束下的高超声速飞行器三维非线性自适应末制导律

面向多约束下高超声速飞行器末制导过程中的通道耦合、参数扰动、模型失配等突出问题,设计一种适于高超声速飞行器的三维非线性自适应末制导律。为了模型描述的完整性和简洁性,引入视线旋量和旋量速度的概念,并基于此建立三维制导参考模型和实际系统的表达式;为了保证制导律的鲁棒性和自适应性,基于自适应控制理论,设计一种三维非线性自适应制导律;通过数学推导证明了该制导律的稳定性。该制导律能够从理论上克服高超声速飞行器末制导面临的通道耦合、参数扰动、模型失配等突出问题,满足多约束制导要求。仿真结果验证了所设计制导律的有效性。     

基于通用扩张状态观测器的鲁棒飞行控制方法

针对参数不确定、外界干扰与测量噪声情况下飞行控制问题,提出一种基于通用扩张状态观测器的鲁棒飞行控制方法。基于状态相关的Riccati方程控制方法对飞行器俯仰通道非线性模型进行扩展线性化;引入基于通用扩张状态观测器的控制方法,设计干扰补偿增益,实现对外界干扰的估计与补偿;通过在线解算状态相关矩阵及代数黎卡提方程,得出状态反馈增益与干扰补偿增益,实现对飞行器期望攻角的跟踪控制。与已有方法对比表明,所提方法不仅对系统模型不确定性与外界干扰具有较强的鲁棒性,而且在较大测量噪声情况下,其依然能够保证良好的跟踪控制效果,具有较强的工程应用价值。     

含轴间距误差的消隙齿轮刚柔耦合动力学仿真

轴间距误差对消隙齿轮精度和性能有重要影响,但其机理和规律并不清楚。基于接触碰撞力约束关系建立齿轮接触动力学模型,进一步利用ADAMS/Flex建立单级消隙齿轮传动系统的刚柔耦合模型,通过刚柔耦合动力学仿真研究消隙齿轮传动在不同轴间距制造误差条件下的振动及频率特性。研究发现:随着轴间距的减小,扭簧的平均力矩增大,齿轮齿面间的啮合力矩以及摩擦力矩也将增大,从而阻碍扭矩的正常传递,并导致固定齿轮转速幅值降低;随着轴间距的增大,固定齿轮主谐振频率整体上降低,而且在轴间距稍大于标准中心距时降低很快。这一发现可指导消隙齿轮传动的设计和装配。     

金属泡沫断裂韧性的试验研究

金属泡沫在其实际应用中,断裂性能和断裂韧性对于承载的多孔金属泡沫有着重要的意义。基于美国试验材料学会相关标准,采用三点弯曲试样测定了铝泡沫的I型断裂韧性。研究表明,金属泡沫的断裂为脆性断裂,在裂纹尖端附近,孔壁最薄弱的区域最容易发生变形;随着进一步加载,一些孔壁发生断裂,微裂纹在断裂尖端附近出现。随着载荷的增加,主裂纹在缺口根部形成或由微裂纹合并而成,并开始在多孔结构内传播。裂纹沿着结构最薄弱处传播,并产生次生裂纹和裂纹桥。裂纹总的扩展方式还是I型断裂。根据试验P-V曲线特点,取最大载荷点对应的力与位移求解出铝泡沫的裂纹尖端临界张开位移的平均值为0.051 mm。     

几何分布定数截尾步加试验的最优设计

在逐步type-II结尾场合下,研究产品简单步进应力加速寿命试验的优化设计。假定产品服从几何分布,讨论了几何分布产品加速方程如何建立,利用次序统计量的大样本性质,得到相应的Fisher信息矩阵,以对数特征寿命极大似然估计的渐进方差最小为准则结合Fisher信息矩阵,给出了步进应力加速寿命试验的最优分配比例,通过模拟验证最优设计的有效性。     

用于混合动力汽车的球形发动机热力学过程分析

作为混合动力汽车增程系统的一种新型动力源,球形发动机有着功率密度高,结构紧凑等优点。在介绍球形发动机工作原理及基本结构的基础之上,研究了发动机气缸容积变化规律,分析发动机燃烧过程,建立了发动机热力学理论模型。利用FLUENT开展了仿真研究,验证了模型的正确性,进而对于发动机燃油喷射过程进行了分析。结果表明：计算得到的气缸内部温度与压力曲线与仿真得到的结果基本一致,验证了理论模型的正确性。在燃油喷射的过程中,可能会出现涡团状的燃油喷射轨迹,使得局部富油发生,燃烧性能变差。     

Convolutions and generalization of logconcavity: Implications and applications

Additive convolution of unimodal and α‐unimodal random variables are known as an old classic problem which has attracted the attention of many authors in theory and applied fields. Another type of convolution, called multiplicative convolution, is rather younger. In this article, we first focus on this newer concept and obtain several useful results in which the most important ones is that if is logconcave then so are and for some suitable increasing functions ?. This result contains and as two more important special cases. Furthermore, one table including more applied distributions comparing logconcavity of f(x) and and two comprehensive implications charts are provided. Then, these fundamental results are applied to aging properties, existence of moments and several kinds of ordered random variables. Multiplicative strong unimodality in the discrete case is also introduced and its properties are investigated. In the second part of the article, some refinements are made for additive convolutions. A remaining open problem is completed and a conjecture concerning convolution of discrete α‐unimodal distributions is settled. Then, we shall show that an existing result regarding convolution of symmetric discrete unimodal distributions is not correct and an easy alternative proof is presented. © 2016 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 63: 109–123, 2016     

含新型间断探测器的混合WCNS格式在间断无粘可压流的应用

为了让高精度数值格式在含间断和小尺度涡等复杂结构的超声速无粘可压缩流动情况下,仍能鲁棒地捕捉激波并快速得到流场高保真的模拟结果,研究了以子模板导数组合为基础的光滑度量算法,构造了精度与鲁棒性兼顾的新型间断探测器,使间断识别对小尺度涡也具有高分辨率;研究了混合加权紧致非线性格式(weighted compact nonlinear scheme, WCNS)方法,对流场中的光滑与间断区域分别使用线性与非线性加权格式求解,从而克服单一非线性格式在光滑区分辨率难以达到设计精度的问题。数值实验表明,使用新型间断探测器的混合WCNS格式对一维、二维Euler方程模拟结果良好,并且相比于在全流场使用局部特征分解的原始WCNS方法有计算效率的提高。