四元数的实矩阵表示

四元数代数在计算机图形学、现代物理学、卫星的姿态表示等领域中都扮演着重要角色,从数学角度对四元数进行彻底研究是有价值的,但是,由于不可交换性,四元数并不像人们期望的那样易于掌握。处理四元数的方法之一是把它们等同为实数矩阵,其中各位置上的元素当然是可交换的。这样的"等同"实际上是从四元数代数到Rn×n的代数嵌入。研究了从四元数代数到Rn×n的代数嵌入问题,给出了把虚单位映成带符号置换矩阵条件下的所有可能的代数嵌入。我们用的方法是去考虑四元数代数生成元(即虚单位)的象。我们考察这些象的性质并确定有哪些实数矩阵满足它们。然后,我们运用群作用的语言化简了问题。我们得到的结论是有趣的:决定着嵌入的那些关键性的矩阵对是由的实数矩阵对构成的。而这样的矩阵对本质上只有两对。     

基于DSP的SMI方法快速实现研究

空时自适应处理(STAP)权值计算有数据域和均方域两种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SMI)方法为代表.QR分解方法可以映射到脉动阵上并行实现,但实现复杂且设计成本较高;SMI方法实现则相对简单,但需要对样本协方差矩阵直接求逆.首先考察了不同矩阵求逆方法的内在并行性,基于DSP支持的片内并行技术,提出并实现了SMI方法的单DSP分块并行处理,进一步给出了数值稳定性分析和改善方法,实验结果证明了方法的有效性.     

具有射击门体制的武器系统射击延时分析

针对具有射击门体制的武器系统,研究其因加入射击门而产生的射击延时.藉助于概率转移阵的概念,定义了超速、欠速概率转移阵,导出了概率转移阵的估计式,给出了误差可小于期望值的射击延时分布函数,证明了该射击延时分布函数以及其可任意趋近的上界与下界均服从PH分布.最后,以试验数据验证了结论的可信性.     

具有射击门体制的武器系统首发命中率分析

针对具有射击门体制的武器系统,研究其行进间射击的首发命中率.在分析射击误差时空特性的基础上,得出了射击门对稳定误差具有吸收效应.利用超速、欠速概率转移阵,分析了稳定误差在射击门内的概率密度分布,演绎了首发命中率估值的解析表达,给出了首发命中率的计算方法.通过数值分析,探讨了稳定误差的相关系数与其在射击门内的分布及首发命中率的关系,从而为行进间射击的武器系统稳定系统的设计、优化提供理论支持.     

具时变扰动动态的多变量控制系统性能评价

针对具有两种时变扰动动态--突变扰动和线性时变扰动的多变量控制系统性能评价方法进行研究.两种扰动的不同动态特性决定了要采取不同的评价方法.突变扰动的情况,利用Olaleye和Xu整体优化SISO过程的思想建立MIMO的实用MV基准;线性时变扰动的情况,将关联矩阵引入视系统为LTV过程,提出一套针对LTV扰动建立时变MIMO MV基准的系统化算法和过程.理论和仿真研究表明所提出的方法能正确和有效的评价具有时变扰动的多变量系统.     

四阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质.     

线性无阻尼半正定振动系统简明正定化方法

从线性无阻尼半正定振动系统运动微分方程出发,分析得出系统作自由振动时具有内部惯性力守恒、振动动量守恒以及质心守恒等3个基本物理属性.在此基础上,给出了简明的正定化方法,并证明了该方法的普适性,数值算例也验证了其正确性.与"物理约束"法相比,文中提出的正定化方法规则简单,计算量小,适用于理论推导、计算机编程和数值计算.     

基于TOA差值矩阵的雷达脉冲序列PRI识别方法

针对雷达脉冲序列的主要特点,利用TOA(脉冲到达时间)差值矩阵探索PRI(脉冲重复间隔)的识别问题.设计了一种新方法,首先由TOA序列求出TOA差值矩阵,再求出TOA差值矩阵的逆矩阵,分析TOA差值矩阵逆矩阵的特殊结构,得到PRI的识别结果.通过研究重频固定、脉冲丢失和重频参差三种情况下的PRI识别问题,说明了该方法用于雷达脉冲序列PRI识别的可行性.     

基于多目标权重分析的舰载反潜武器优先级选择

针对舰载反潜武器优先级选择问题,利用多目标权重分析法,通过构建影响因素的层次结构,建立多目标权重分析模型,确定指标矩阵和相对优越度矩阵,对反潜武器优先级选择方案进行评定,并进行了实例分析,得到的反潜武器选择方案综合体现了反潜武器作战能力和指挥员作战决策意图。     

基于相位相关的快速亚像素全局运动估计

为了实现亚像素级图像快速全局运动估计,提出了一种基于相位相关的快速亚像素全局运动估计方法。首先对待计算的两幅图像进行下采样并计算整像素级的全局运动矢量,然后选取两幅图像重叠的部分进行插值,再计算亚像素级的全局运动矢量。最后,将整像素级和亚像素级的计算结果进行加权计算,得出亚像素级的全局运动位移。实验结果表明,文中算法对噪声影响、光照变化和局部遮挡具有较好的鲁棒性,同时能够有效地提高运动估计的精确性和计算效率。