一阶与二阶常微分方程系统的隐式和半隐式解法

本文对于非定常问题在经Galerkin半离散化所得到的一阶及二阶常微分方程系统分别提出了具有二级精度的隐式和牛隐式求解方案,并从数学上严格证明了这两个数值方案均是无条件稳定的;另对于正定对称矩阵,通过应用近似求逆法大大地减少了计算工作量;最后提供了两个简单算例,证明本方法是行之有效的。