| 四元数的实矩阵表示 |
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| 引用本文： | 王不了,冯良贵. 四元数的实矩阵表示[J]. 国防科技大学学报, 2010, 32(4): 165-168 |
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| 作者姓名： | 王不了 冯良贵 |
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| 作者单位： | 国防科技大学,理学院,湖南,长沙,410073 |
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| 摘 要： | 四元数代数在计算机图形学、现代物理学、卫星的姿态表示等领域中都扮演着重要角色,从数学角度对四元数进行彻底研究是有价值的,但是,由于不可交换性,四元数并不像人们期望的那样易于掌握。处理四元数的方法之一是把它们等同为实数矩阵,其中各位置上的元素当然是可交换的。这样的"等同"实际上是从四元数代数到Rn×n的代数嵌入。研究了从四元数代数到Rn×n的代数嵌入问题,给出了把虚单位映成带符号置换矩阵条件下的所有可能的代数嵌入。我们用的方法是去考虑四元数代数生成元(即虚单位)的象。我们考察这些象的性质并确定有哪些实数矩阵满足它们。然后,我们运用群作用的语言化简了问题。我们得到的结论是有趣的:决定着嵌入的那些关键性的矩阵对是由的实数矩阵对构成的。而这样的矩阵对本质上只有两对。
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| 关 键 词： | 四元数 实矩阵 表示 |
| 收稿时间： | 2009-12-29 |
Real Matrix Representation of Quaternions |
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| WANG Buliao and FENG Lianggui. Real Matrix Representation of Quaternions[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2010, 32(4): 165-168 |
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| Authors: | WANG Buliao and FENG Lianggui |
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| Affiliation: | College of Science, National Univ. of Defense Technology, Changsha 410073, China;College of Science, National Univ. of Defense Technology, Changsha 410073, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | quaternion real matrix representation |
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