| 度量空间的非标准特征(I) |
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| 引用本文： | 刘普寅.度量空间的非标准特征(I)[J].国防科技大学学报,1995,17(1):109-116. |
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| 作者姓名： | 刘普寅 |
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| 作者单位： | 国防科技大学系统工程与数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金,国防科技大学青年科研基金 |
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| 摘 要： | 本文首先引进度量空间非标准包的定义，然后将讨论非标准包的许多性质。在此基础上，用非标准方法来刻划度量空间中的各种紧性。最后应用这些结果，将证明ＡｒｚｅｌａＡｓｃｏｌｉ定理，并在较弱的条件下，得到Ｂａｎａｃｈ不动点定理。
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| 关 键 词： | 非标准包，预近标准点，预紧集，预紧算子，几乎紧集 |
| 收稿时间： | 1994/11/20 0:00:00 |
The Nonstandard Character of Metric Spaces |
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| Liu Puyin.The Nonstandard Character of Metric Spaces[J].Journal of National University of Defense Technology,1995,17(1):109-116. |
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| Authors: | Liu Puyin |
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| Institution: | Department of Systems Engineering and Mathematics |
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| Abstract: | In the paper,We first introduce the definition of the nonstandard hull of a metric space. Many properties of the nonstandard hull are obtained. After that,with the nonstandard method,We describe a few of compact properties in a metric space.Finally with these conclusions,Arzela-Ascoli theorem is proved,and Banach fixed pointed theorem is obtained under the weaker conditions. |
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| Keywords: | ss:Nonstandard hull Pre-nearstandard point pre-compact set Pre-compact operator Almost-compact set |
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