三轴椭球表面积的计算

推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时文中的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求.最后,通过相同的地球椭球参数试算比较了文中方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了该方法的正确性.     

任意同轴圆线圈互感系数的近似解析公式

为使任意大小、任意距离的两同轴圆线圈之间的互感系数能用关系简单明了的常用解析函数表示,先对用毕奥-萨伐尔定律导出的互感系数积分公式进行数值计算,然后通过对极端情况的分析和对非极端情况进行猜想,采用幂级数、指数、对数或其组合进行试探,再用数值计算验证,最终尝试性地分6种情形给出了两同轴圆线圈在任意大小、任意距离下（除两线圈几乎重合外）互感系数的近似解析表达式。函数表达式比较简单,物理意义比较明确,且相对误差在±5%以内。     

金属体在海水中运动产生的感应电场建模

分析了金属体在海水中运动产生感应电场的机理。采用镜像法推导了水下垂直和水平直流电流元在海水中的电场表达式,进一步导出了海水中运动金属体切割地磁场而在海水中产生的感应电场数学模型,并计算分析了运动金属体的感应电场大小及空间分布。仿真计算结果表明,20m长的金属椭球体,以4m/s的航速在水下10m航行时,在水下30m左右感应电场的量级为nV/m,并且该电场在空间分布上有明显的特征。     

分布式卫星系统相对运动的Hamilton力学建模及求解方法研究

介绍了地球扁率摄动下分布式卫星系统(DSS,Distributed Satellite System)相对运动的Hamilton动力学模型,给出DSS相对运动的Hamilton正则方程;针对地球扁率摄动下DSS相对运动的两点边值问题,提出了一种基于生成函数的打靶求解法,应用该方法对地球扁率摄动下DSS高精度构型调整问题进行了计算,结果表明该算法具有较高的计算效率,可有效避免维数灾难问题。     

考虑几何及力和力矩非线性时弹丸运动方程的研究

从矢量形式的六自由度弹丸运动方程组出发,推导出了在全部力和全部力矩作用下考虑几何非线性及力和力矩非线性时的弹丸运动方程组,并导出了其用于数值计算的柯西标准形式,得到了攻角和进动角的计算表达式.此动力学模型可用于弹丸大攻角飞行时的弹道计算及某些灵巧弹药(如末敏弹)的设计.     

均匀分布法对集群目标射击效率计算积分表达式

为简化炸点均匀分布条件下对集群目标射击效率计算的表达式,采用"化四个象限积分为一个象限积分"的方法,导出射击幅员在正面和纵深上覆盖集群目标比值数学期望的积分表达式,在此基础上讨论对单个目标毁伤概率计算公式和对集群目标毁伤百分比计算的近似公式,导出射击幅员在正面和纵深上覆盖集群目标比值二阶矩的积分表达式,给出了对集群目标射击效率的算例。结论改进了对集群目标射击效率计算的方法。     

含有约束数目顺序旁路站的环网

用以前的图论技术与代数技术相结合的一种新技术来获得环形拓扑网络的闭合形式终端对可靠性表达式。双向反旋转环网使用自愈合和站旁路开关,其中的所有部件(站、链路和旁路开关)都可能出故障,对这样的环网导出闭合形式终端对可靠性表达式,以此来说明这种技术的可应用性。由于光功率损失约束引起的网络配置限制,这些表达式明显地扩展了环网可靠性在以前工作的效用。光功率损失约束限制了以FDDI环或同步光纤网络(SONET)环为代表的光纤拓扑网络中顺序旁路站故障的数目。组合的图论和代数技术允许利用n中选K:F系统可靠性的已知结果,以导出闭合形式的终端对可靠性表达式。 其结果是形成网络可靠性分析的新方法,并明显地把已知理论扩展到以前不分析的新情况。特别是,这里开发的组合的图论和代数分析工具允许环网设计者分析环网结构的可靠性,以前认为这样的环网结构太困难而不能用闭合形式表达式来分析,只能求助于通过仿真的可靠性近似。我们在推导双反向旋转环网中终端对可靠性的闭合形式表达式中使用这种新技术。这种新技术也可用来有效的获得更复杂的环网结构中的闭合形式表达式。     

常用纬度与地心纬度差异分析

针对一类含有小参数复杂方程求解比较困难的情况,基于Mathematica计算机代数系统,提出了一种函数形式的迭代解法。然后,对常用纬度与地心纬度间的差异问题进行了分析和研究,推导出了常用纬度关于地心纬度的幂级数展开式,以及相应的差异极值点和差异极值的幂级数展开式,并重点研究了等角纬度与地心纬度间差异的情况。最后,以2000国家大地坐标系参考椭球为例,进行了算例分析和验证。结果表明:等角纬度与地心纬度间差异与差异极值均是最小,是差异极值中唯一达到角秒级的,为椭球第一偏心率的4次方阶,其他常用纬度与地心纬度间差异与差异极值均为第一偏心率的2次方阶,大地纬度与地心纬度间差异与差异极值均是最大,差异极值达到角分级。     

关于i=(4n+7±(6n~2+6n-11)~(1/2))/(10)的正整数解的数值计算

本文给出了关于方程i=(4n+7±(6n~2+6n-11)~(1/2))/(10)正整数解的两种计算方法的数值计算，这两种计算方法是枚举算法和快速算法，比较了两种数值计算方法的优劣。     

大椭圆航法及其导航参数计算

提出了基于地球椭球模型的大椭圆航法,采用解析几何中的空间向量分析,推导出了初始航向角、航程和偏航量的计算公式.算例分析表明,该公式可以解决航海中不同参考椭球下大椭圆航法的导航参数计算问题,航程计算精度高达10-3m.