用Excel演示线性规划中的单纯形法和匈牙利法

用Excel的运算功能演示:解线性规划问题的单纯形法和解分配问题的匈牙利法。     

线性规划问题新解——改进大M法

借鉴两阶段法的求解思路,在用单纯形法求解线性规划问题时,对大M法进行改进,提出一种新的算法.这种改进后的算法可以有效克服原来两种算法的不足,既能降低理解难度,又能提高算法的效率,保证算法的全局收敛性.     

用Excel演示大M单纯形法

大M单纯形法简称大M法。在大M法中，要求M足够大，通常，M作为符号参与运算。大M法单纯形中的数据均可表为aM＋b的形式，如果用有序数对〈a，b〉等价表示aM＋b，则大M法单纯形中的M被形式上消去，使得，大M法可用Excel演示。     

基于Powell法的末制导炮弹惯导飞行段符合方法

惯导飞行段的符合是末制导炮弹射表编拟工作中的关键技术难题,通常编射表的对象都是无控弹,有控弹道符合问题是射表编拟首次遇到的课题。简要介绍了惯导飞行控制原理及惯导段弹道数学模型,确定了符合系数和符合对象,介绍了POWELL法和单纯形法的基本思路、方法,并进行了符合计算。通过利用符合结果计算的弹道三维坐标值和实测值比较,单纯形法效果较差,而POWELL法效果很好,不仅落点一致,而且惯导段弹道形状也吻合得非常好,充分说明基于POWELL法的惯导飞行段符合方法是有效可行的。此方法充分利用惯导段三维坐标测量信息校准弹道模型中较多的关键参数,在高价值制导弹药射表编拟方法研究中实现了突破。     

用线性规划法设计复系数FIR滤波器

讨论了在复Chebyshev逼近意义下设计复系数FIR滤波器问题。直接把复Chebyshev逼近问题离散化成有限维线性规划问题 ,再用单纯形法求解这种方法一直被认为只能设计实系数滤波器 ,而且计算量大、收敛速度慢。本文从直接离散化出发 ,推导出一种求解此问题的改进的单纯形算法 ,适用于设计复系数滤波器 ,极大地减小了计算量 ,提高了收敛速度。并证明了它与通过求解半无限线性规划的对偶问题而得到的改进的单纯形法是等价的。最后给出了算法的仿真结果     

基于静止标量磁强计的运动舰船定位问题的研究

建立了静止标量磁强计对运动舰船定位的模型,并给出了用遗传算法求全局较优解、然后用单纯形法进行精确局部搜索的求解参数的方法.仿真实验表明这种方法有效、可行.     

球约束凸二次规划的一个算法

针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。     

伺服机构故障下基于线性规划的运载火箭姿控系统重构控制

发动机伺服机构故障给新一代运载火箭姿控系统的可靠性和安全性带来挑战,亟须开展重构控制策略研究。针对这一问题,提出一种基于线性规划的摆角重构控制分配方法。将伺服机构故障下的摆角分配问题转化为1范数单目标有约束优化问题,进而转化为标准的线性规划模型,采用单纯形法进行求解。仿真结果表明,所提出的线性规划法能够实现伺服机构故障下姿控系统的完全重构,各摆角均未达到饱和值,表明了方法的有效性。     

延迟时间模型参数的极大似然估计

介绍了基于客观数据的延迟时间模型参数极大似然估计方法,提出了应用优化理论中的单纯形法求解似然函数的算法,为延迟时间模型的参数估计问题提供了可行的解决方法。通过计算机模拟数据的验证,此方法切实可行,结果可以满足需要。     

修理级别分析方法

简述了修理级别分析的目的和作用,探讨了与维修级别的关系,介绍了修理级别分析的总体流程,分别叙述了简化的决策树法、报废与修理的对比法、基于AHP的修理级别分析法、系统分级与费用法、基于事件估算费用法、基于灰局势决策理论的分析法、模块化装备修理级别分析法、相似产品法和德尔菲法,并讨论了各种方法的优缺点,在此基础上提出了装备设计采用模块化的建议.     

An approximative algorithm for the fixed charge problem

This paper describes an approximate solution method for solving the fixed charge problem. This heuristic approach is applied to a set of test problems to explore the margin of error. The results indicate that the proposed fixed charge simplex algorithm is capable of finding optimal or near optimal solutions to moderate sized fixed charge problems. In the absence of an exact method, this heuristic should prove useful in solving this fundamental nonlinear programming problem.     

Computing bounds for the optimal value in linear programming

Consider a standard linear programming problem and suppose that there are bounds available for the decision variables such that those bounds are not violated at an optimal solution of the problem (but they may be violated at some other feasible solutions of the problem). Thus, these bounds may not appear explicitly in the problem, but rather they may have been derived from some prior knowledge about an optimal solution or from the explicit constraints of the problem. In this paper, the bounds on variables are used to compute bounds on the optimal value when the problem is being solved by the simplex method. The latter bounds may then be used as a termination criteria for the simples iterations for the purpose of finding a “sufficiently good” near optimal solution. The bounds proposed are such that the computational effort in evaluating them is insignificant compared to that involved in the simplex iterations. A numerical example is given to demonstrate their performance.     

变量有界线性目标规划的对偶算法

本文讨论了变量有界的线性目标规划问题,给出了求解这类问题的一个对偶算法,此方法与变量有界线性规划问题的对偶算法相类似。文中证明了算法的有效性,并举例说明了计算过程。     

An efficient algorithm for the transshipment along a single road problem

This paper presents a specialized algorithm for the transshipment along a single road problem. The problem is a specially structured network flow problem. For larger problems, the specialized algorithm is in excess of a hundred times faster than the primal simplex method on a graph.     

有容量限制的运输问题

具有容量限制的运输问题可以用有界变量的线性规划问题求解,但是问题的规模往往变得很大,给求解带来不便。本文给出求解这一问题的表上作业法。     

混合遗传算法及其在运载火箭最优上升轨道设计中的应用

运载火箭最优上升轨道设计问题是一类终端时刻未定、终端约束苛刻的最优控制问题,经典算法求解这类问题时收敛性差、局部收敛等问题表现得比较突出。针对上述问题,将具有良好全局收敛性的遗传算法应用到运载火箭最优上升段设计问题求解中,为了提高遗传算法的收敛速度和克服早熟问题,结合遗传算法和单纯型算法的优点,设计了两种混合遗传算法。计算结果表明,所设计的混合遗传算法是求解复杂问题的有效全局优化方法,可以成功地解决一类终端时刻可变飞行器最优控制问题。