修正矩阵的求逆(续)

在作者所写的《修正矩阵的求逆》一文中,曾提出了两种在A~(-1)=B的基础上计算修正矩阵M=A+ΔA的逆阵M~(-1)的方法以及相应的公式。作为这些公式的应用,本文继续对几种具体情况进行讨论。1.两个元素互换设A的两元素a_(i1j1     

对称矩阵性态数的并行计算

本文针对对称矩阵A建立起性态数的并行计算公式,并通过数值试验得到了矩阵性态数变化对方程组Ax=b的解的误差影响,同时进行了向量和标量计算,计算结果表明:当x大于等于300时,向量计算速度比标量计算速度快17倍。     

基于DSP的SMI方法快速实现研究

空时自适应处理(STAP)权值计算有数据域和均方域两种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SMI)方法为代表.QR分解方法可以映射到脉动阵上并行实现,但实现复杂且设计成本较高;SMI方法实现则相对简单,但需要对样本协方差矩阵直接求逆.首先考察了不同矩阵求逆方法的内在并行性,基于DSP支持的片内并行技术,提出并实现了SMI方法的单DSP分块并行处理,进一步给出了数值稳定性分析和改善方法,实验结果证明了方法的有效性.     

数值计算中的一些问题

在我们的计算方案中,常用到几种计算:一是求矩阵的逆;一是计算J_0(x),J_1(x),…等的值,另一是复矩阵的计算,现将所采用的方法及有关问题写在下面。 (一) 矩阵求逆运算中的误差分析§1 Gauss消去法求逆的基本运算公式     

块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。     

高阶累积量自适应波束形成的改进算法

针对线性约束最小方差(LCMV)算法在自适应波束形成时,存在的对噪声敏感、信噪比(SNR)较高时波束形成受小特征值扰动影响较大的情况。在基于高阶累积量的LCMV算法的基础上提出改进方法。该方法首先计算阵列接收数据的高阶累积量,然后对高阶累积量构造数据增广矩阵,进行奇异值分解求出伪逆,再用伪逆修正LCMV算法的权值,形成波束。仿真结果表明,相比于传统LCMV算法与基于高阶累积量的LCMV算法。算法能够有效地克服信噪比升高时小特征值扰动对波束形成的不良影响,且在较低快拍数下仍能有效形成波束。     

矩阵多项式aA+bI

本文讨论了矩阵A满足f(A)=0时一次矩阵多项式aB+bI可逆的条件,并给出了来(aA+bI)-1的一般方法。     

基于实时变量逆矩阵求解的非线性MIMO解耦ADRC控制方法

非线性多输入多输出(MIMO)系统的解耦控制方法在控制理论和控制工程中都具有重要意义.非线性MIMO解耦自抗扰控制(ADRC)可以有效地解决这一问题,但它需要实时求解被测信号变量或高阶矩阵的逆.逆矩阵的求解是首要问题.在非线性MIMO解耦自抗扰控制中,将逆矩阵的求解问题总结为二阶、三阶、非方阵及变量高阶矩阵几类,并逐一给出解决方法.针对被测信号为变量的高阶矩阵,提出了一种基于高斯消元法的LU矩阵分解方法,可实时求解其逆矩阵.利用一个耦合系统的例子来测试这种方法的控制效果.仿真结果表明,采用逆矩阵法解耦的自抗扰控制器信号可以使控制系统快速达到平衡点.提出一种针对变量高阶矩阵的有效求逆方法,该方法既简单又能达到实时控制的效果,同时具有坚实的数学支持,完善了非线性MIMO解耦自抗扰控制的理论和方法,使其成为一种有效的非线性MIMO解耦控制方案.     

RRF插值方法的分析

§1 引言在生产和科学实验中常常遇到以下情况:仅能测出某函数的一系列的离散点处的函数值,但却要根据这一系列值求出函数在其他各点处的值。还有另一种情况:某连续函数在理论上的表示虽然是已知的,但根据这种表示式只能计算一些特殊点处的函数值,而函数在其他各点处的值要利用公式计算却十分复杂和困难。这些情况都需要利用函数     

低快拍下模糊径向基神经网络波束形成算法

针对低快拍情况下自适应波束形成算法性能下降,以及权矢量解算过程中协方差矩阵求逆运算量大的问题,针对最小方差无失真响应(MVDR)算法,采用单位阵和采样协方差矩阵的凸线性组合对低快拍下的协方差矩阵进行修正,在此基础上,引入模糊径向基(RBF)神经网络逼近算法权矢量,通过模糊RBF神经网络实现从阵列协方差矩阵到最优权矢量的非线性映射,避免了矩阵求逆运算。仿真结果表明,当低快拍情况下最小方差无失真响应(MVDR)及最小能量无畸变响应(MPDR)算法出现性能下降时,基于模糊RBF神经网络的波束形成算法仍能快速逼近算法权矢量,波束赋形效果较好,同时可实现算法复杂度的降低及计算量的减少。     

自旋结网圈表象中体积算符对5价顶角的作用

根据已有文献给出的W矩阵元的一般公式,利用重耦理论深入研究了5价顶角,得出了相应的W(5)矩阵元的可直接计算的精确公式.     

混沌优化AHP-FCE在舰船招标工程评价中的应用

舰船招标工程的关键问题是如何选择合理的评标方法,以确定最优的承包商。为此,直接根据单评价指标相对隶属度的模糊评价矩阵,对层次分析法中的判断矩阵进行构造,并用该判断矩阵确定各评价指标权重和中标商。以判断矩阵的一致性指标系数为目标函数,给出了用混沌优化算法检验和修正判断矩阵一致性和计算判断矩阵各要素权重的模糊综合评价模型(AHP-FCE)。实例表明:该方法通用合理,计算结果客观可靠,能够较好地解决传统评价方法缺乏理论依据、修正标准无法保证原判断矩阵为最优以及只能修正判断矩阵的个别元素等问题。     

二维弹道修正弹修正方法

为提高弹箭密集度,采用阻力修正原理进行纵向距离修正;增设阻尼片,调节炮弹的极阻尼力矩来改变炮弹旋转速度,进而调节偏流大小来实现侧向弹道修正,是一种低成本的二维弹道修正技术。基于牛顿流理论、经验公式和风洞实验数据提出了组合式二维修正机构弹道修正弹的扩增阻力系数和扩增极阻尼力矩系数计算方法,对不同阻力环、阻尼片结构的气动力进行了数值计算分析。分析了组合式二维弹道修正弹的侧向弹道修正原理,建立了其飞行弹道数学模型,对阻力环、阻尼片机构在飞行弹道上不同位置处作用对应的射程修正量、侧向弹道修正能力和动态飞行稳定性进行了数值计算。结果表明:该二维弹道修正技术可以满足对弹道纵向和侧向偏差修正的需求,且不影响炮弹的飞行稳定性。     

一种基于虚拟阵元的超波束形成方法

针对超波束形成方法(Hyper Beam-forming,HBF)在实际应用中的不稳定问题,依据阵元间协方差矩阵同一斜对角线上不同元素具有相同相位差的特点,提出了一种基于虚拟阵元的超波束形成方法(Hyper Beam-forming Based on Virtual Array Element,VAEHBF)。该方法按互相关法对接收阵进行虚拟扩展;按HBF思想分子阵分裂波束形成;对分裂波束形成结果进行合成,得到改善的超波束形成结果。数值仿真和实测数据处理结果表明,相比HBF方法,该方法通过对接收阵进行虚拟扩展,在保持分辨力不变的情况下,可进一步提高合成波束增益,对信噪比的适应能力得到了3 dB提高,提高了HBF的目标检测性能及方位估计能力。     

基于辅助阵元的幅相误差和DOA同时估计算法北大核心

针对阵元幅相误差使波达方向(direction of arrival,DOA)估计精度下降的问题,提出了一种阵元幅相误差和DOA同时估计算法。该算法通过在阵列一侧设置少量已校正阵元,改变了误差矩阵的结构,并根据改变后的矩阵特征构造了变换矩阵,通过构造的变换矩阵和子空间算法,实现了对阵元幅相误差和DOA的同时估计。此外,该算法能够解决信源功率存在较大差异时误差估计不准的问题,实现了高精度的误差和角度的同时估计。计算机仿真结果证明了所提算法的正确性和有效性。     

求解分层介质结构空域格林函数的固定实镜像法

空域格林函数的求解是矩量法分析分层介质结构的主要困难 ,也是关键所在。在离散复镜像技术的基础上 ,注意到逆问题解的不唯一性 ,提出了一种新方法———固定实镜像法 (FRIM ) ,即在用一组空域复镜像 (表示为复指数级数和 )来拟合谱域格林函数时 ,根据经典镜像理论给定镜像的实位置 ,然后用简单的点匹配法来求出相应实镜像的复幅度。该方法避免了复镜像法中用Prony法或广义函数束法 (GPOF)拟合的复杂计算过程 ,提高了计算速度 ,且物理含义也更加明确。文中给出了该方法的基本原理 ,给出一组数值模拟结果 ,与复镜像法吻合得很好 ,证实了该方法的有效性     

未知最优值线性规划的修正 Karmarkar算法

本文对未知最优值的Karmarkar型线性规划,得到了一种复杂性为O(n~(3.5)L)的修正Karmarkar 算法;通过讨论加边矩阵和秩1修正矩阵的LDL~T 分解,得到了一种计算Q—斜投影的有效方法。最后,从理论上分析了算法的收敛性和复杂性。     

园顶阵的几何光学分析

本文讨论了分析园顶阵的几何光学方法,推导了带柱面透镜顶的相控阵(二维阵)和带球面透镜顶的相控阵(三维阵)的口径场幅度、相位的计算公式及口径场的极化。对二维阵用几何光学法和绕射法计算,结果表明,当阵相当大时,两种方法所得结果是相当符合的。     

小型无人机航位推算定位算法研究与误差分析

对空中航位推算(DR)算法做了深入研究,提出了适用于小型无人机(UAV)的风速估计策略;将算法中各元素的误差对推算定位精度的影响进行了理论分析与数值计算;该研究结果应用于某小型UAV的航位推算/GPS组合导航系统的设计与实现中;飞行试验表明,通过提高对DR误差影响较大的元素的测量精度和风速的估计精度,有效提高了DR推算精度,与以往其他小型UAVs相比,在断开GPS对DR的修正后,DR精度保持在一定范围的持续时间显著延长.     

整环上不定方程组的通解公式及其应用

借助Z上矩阵A∈Mm×n(Z)的标准形式D=VAU=diag(d1,d2,…,dq,0,…,0),得到了整环上不定方程组AX=B的通解公式以及矩阵初等变换法.