悖论、准悖论的特征与反证法

<正>准悖论的定义:在用反证法证明命题的过程中,如果(与反证法假设相关地)出现A(?)这样的循环矛盾时,则称它为准悖论.l. 一类悖论(或准悖论)是由两个互相否定的条件,同时作用于一个集合而产生的.1.1 罗素悖论 请见莫绍揆,B_6证明论;王雨田主编《现代逻辑科学导引》上册,P253—254.     

图形计算巧妙选“法”举例

在初中解几何计算题时,借助于一些辅助方法,可起到搭桥引线,化难为易的作用.其常见的辅助方法有:割补法、平移法、旋转法、坐标法、对称法、放缩法、反证法等.下面通过几个例题简单加以说明.     

对一个重要极限证明中使用循环论证问题的质疑

有的著作认为在极限公式limx→0sinxx=1的证明中,要用到圆(扇形)的面积公式S=21Lr,而对后者的证明中必须要用到重要极限limx→0sinxx=1,从而犯了循环论证的错误。魏晋刘徽的“割圆术”是对无限问题的独特认识和致用的处理方式,是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法。刘徽之前,希腊的阿基米德用穷竭法也证明了圆的面积公式。其中,刘徽的证法强调计算的程序性和构造性,而阿基米德则倾向于演绎的严谨性。这两种证明说明limx→0sinxx=1证明所谓的循环论证是可以避免的。     

Shor-Preskill方法不能直接证明B92量子密钥分配协议

密钥分配协议安全性的证明是确保密钥分配绝对安全的要求 ,经典密码方案的安全性大多难以证明 ,而利用量子力学的基本原理 ,可以证明量子密码方案是无条件安全的。介绍了Shor Preskill对BB84量子密钥分配协议无条件安全性的证明方法 ,归纳了其技巧和特点 ,揭示了对称化方法和量子纠缠提纯技术在该方法中的作用。证明了Shor Preskill方法不能直接用来证明B92协议的无条件安全性。提出了利用Shor Preskill方法间接证明B92的可能途径。     

基于SEA的战场态势一致性评估方法

战场态势一致性是影响作战效能的关键因素,也是获得信息优势的重要标志.针对战场态势一致性评估的特点和要求,提出绝对一致性和相对一致性的概念,并建立战场态势一致性评估指标体系.借鉴SEA方法,提出基于SEA的战场态势一致性评估方法,并对战场态势一致性评估中需求属性、系统属性、一致性程度计算等关键问题进行详细讨论.最后通过案例证明该方法的有效性.     

语义树方法及其可靠性和完备性

Ａｎｄｒｅｗｓ在《ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＬｏｇｉｃａｎｄＴｙｐｅＴｈｅｏｒｙ：ＴｏＴｒｕｔｈＴｈｒｏｕｇｈＰｒｏｏｆ》一书中给出的语义树方法是一种能直接适用于句子集的反驳方法,但其中关于语义树方法的可靠性和完备性定理（３２０１）及其证明是错误的。本文通过例子指出并纠正了这一错误,同时对修正后的可靠性和完备性定理给出了详细的证明。     

线性代数中一个向量等式的新应用

本文利用向量等式：对线性代数中的两个重要结论作出新的证明。本文给出的证明，不但方法上具有新意，而且其解决过程也会使我们对问题本身有新的认识和理解。     

分布函数充要条件的另一种证明

对函数F(x)为分布函数的充要条件进行了证明:必要性的证明直接采用概率论中传统的证法;而充分性的证明则从随机变量特征函数φ(t)出发,利用特征函数的充要条件来证明分布函数F(x)的充分条件,从而避开了用实变函数中的测度理论证明充分性的传统证法。为分布函数充分条件的证明提供了一种比较简单和实用的证明方法。     

一个基于知识的航空影像目标自动识别系统

本文提出了一个基于知识的航空影像目标自动识别系统 ,系统采用结构化的黑板模型 ,专家知识不仅用来指导高级的目标识别 ,也用来指导低级的图像分割 ,本文还研究了一种不确定性知识的表示方法和推理模型 ,知识用产生式规则和过程表示 ,实验证明该算法对航空影像中目标的识别是有益的。     

用差分方法解二阶线性常微分方程边值问题的误差估计式的另一证明

关于二阶线性常微分方程两点边值问题差分解法的收敛性证明,所见文献中都是借助于差分的极值原理给出了误差估计式.本文利用矩阵的理论和方法,也得到了同样的结果.     

对运动目标螺旋搜索误区分析

对运动目标搜索是军事系统工程的一个重要内容,其在很多领域具有广泛应用,如对潜艇搜索、对失事舰船飞机搜救、制导武器搜索捕捉目标等.用运动学和数学的有关知识分析了目标定速直航机动时的分布函数以及搜索者与其可相遇的条件,提出了对运动目标按螺旋线搜索的另一种证明方法,建立了直线搜索时目标可能位置点的数学模型,并以此为依据分析了对运动目标螺旋搜索模式的一个误区.     

荒诞的魅力——评东西长篇小说《后悔录》

东西的长篇小说《后悔录》立意奇崛，个性彰显，以历史为透视镜，将日常生活中的悲剧与喜剧合而为一并作极端化呈现，突现了荒诞的魅力以及人在面对荒诞时人性深处无处逃遁的灵魂的疼痛。     

模糊数学与计算机应用

论述模糊数学与计算机发展之关系,设想利用模糊数学方法解决计算机进行模糊模式识别的过程,给出了几个具体例子。     

浅谈工科数学教学与创新能力的培养

阐述创新能力培养的重要性和数学教育的地位,指出工科数学教学中所存在的问题,提出工科数学教学的改革设想,加强对学生创新意识、创新能力的培养。     

空中目标敌我识别模型

首先阐述了目标敌我识别的概念及其重要性.接着建立上级指定、外部情报、飞行计划、敌我识别器、目标电子干扰、目标机动特征、目标速度特征和目标群特征等主要识别因素的识别模型和准则,并给出了目标敌我识别的判断逻辑.最后采用加权求和法构建了目标敌我综合识别的数学模型.研究成果可作为指挥员进行人工敌我识别判断的思维逻辑,也可作为开发程序化的自动敌我识别软件的建模依据,对防空指挥控制系统发展具有参考价值.     

搞好数学建模 促进数学教学

分析我校数学建模工作中的成功经验 ,找出不足 ,探索新路 ,使我校数学教学工作更上一层楼。     

含逻辑门的C~4ISR系统效能评估

为了充分考虑C4ISR系统中若干子层重要指标对整体效能的影响,更加贴切地反映装备的真实效能,将"逻辑门"的思想应用到C4ISR系统效能指标的聚合中,构建了含有逻辑门的C4ISR系统效能指标体系;并应用灰色聚类评估法,对系统重要指标进行评估,解决了类似于"一票否决"式指标对系统整体效能的影响性问题,并为合理应用该方法提供了一种有益的思考思路。     

一种基于混合模拟的计算组合电路中软错误率的方法与工具

随着工艺尺寸的不断缩小,组合电路引起的SER(Soft Error Rates)越来越严重.针对使用HSPICE计算组合电路软错误率速度较慢以及使用传统的组合电路软错误率分析工具在对待重汇聚时计算精度不高的问题,本文提出了一种混合模拟的方法,并基于该方法实现了组合电路软错误率分析工具.该混合模拟方法使用HSPICE模拟发生重汇聚的逻辑门;使用快速的脉冲传播算法模拟其他逻辑门.模拟结果表明,该方法可以在速度和精度上达到很好的折中.通过与国际上常用的组合电路软错误率分析工具进行比较发现,在重汇聚发生较多的电路中,该混合模拟方法更能真实地反应组合逻辑中的软错误率.     

“论证逻辑”的突破

5 0年代以来在英语国家的逻辑研究、大学教学和一般社会教育中逐渐流行起来的批判思维教育、论辩研究、谬误分析、新修辞学和非形式逻辑 ,都是从不同角度对论证结构、评估问题的研究。对具体问题深究之细 ,前所未有 ;其专著之丰富与再版之快令人吃惊。然而 ,我国学术界对此所知甚少。只是最近才逐渐知道有“非形式(论证 )逻辑”这回事。因此 ,向国内学人介绍近年来的论证逻辑著作不无意义。