在Robinson-Luxemberg框架下的近初等过程论

在Robinson-Luxemberg框架下重建了由Nelson所创立的近初等过程论,更为有意义的是,我们由近初等过程可找回原来的标准过程,为在此框架下运用近初等过程论做随机分析打下了基础。     

在ROBINSON-LUXEMBERG 框架下的近初等过程论

本文在Ｒｏｂｉｎｓｏｎ－Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ框架下重建了由Ｎｅｌｓｏｎ所创立的近初等过程论,更有意义的是我们由近初等过程可找回原来的标准过程,为在此框架下运用近初等过程论做随机分析打下了基础。     

基于抗差Kalman滤波的航空发动机测试数据预处理技术

针对使用标准Kalman滤波算法不能准确处理包含粗差的航空发动机测试数据的问题,在分析标准Kalman滤波算法准则和观测误差对滤波估计结果影响的基础上,采用动态调整观测信息在滤波估计结果中权重的方法,给出了基于抗差M估计理论的抗差Kalman滤波准则和递推公式。对不同的发动机测试数据分别采取序列滤波的方法,减少了运算量。基于常加速度模型,建立了测量参数的状态空间方程和测量方程。以包含粗差的某型涡扇发动机稳定工作过程的模拟测量数据为例,采用所设计的抗差Kalman滤波器对其进行预处理,与标准Kalman滤波算法处理的结果对比表明,在模型误差一定的情况下,抗差Kalman滤波算法具有更好的估计精度。     

基于自适应Kalman滤波算法的航空发动机可测参数及其偏离量估计

针对采用估计可测参数偏离量建立航空发动机机载自适应模型的方案中,可测参数偏离量估计的问题,引入了CA(Constant Acceleration)模型,建立了简化的可测参数状态方程和测量方程,采用自适应Kalman滤波算法直接估计可测参数,由估计出的可测参数与发动机非线性模型计算的额定值之差,获得可测参数偏离量.为解决因简化的状态模型系统误差较大,采用标准Kalman滤波会出现估计严重偏离真值的问题,分析了标准Kalman滤波准则和状态模型误差对滤波结果的影响,采用动态调整状态预报在滤波估计结果中权重的策略,给出了单因子自适应Kalman滤波算法准则及递推公式,使滤波估计准确.对不同的可测参数分别采取序列滤波的方法,减少了运算量.以仿真产生的发动机测量数据为例,对系统模型和所设计的算法进行验证,计算结果表明,所设计的滤波算法具有很快的收敛速度和计算速度,结果优于标准Kalman滤波算法,具有更好的估计精度和一定的工程应用价值.     

一个适用于处理激光测距信息的非线性滤波器

本文分析了在激光信息处理装置里滤波方案的重要性及影响滤波精度的各种因素,对于作等速直线运动的目标的距离D(t),本文提出了一个非线性滤波方案。该方案的特点足通过其他途径先得到(?)(t)的精确估计,再把此估计值代入滤波公式,并通过参数最佳化技术,大大减小信息模型的误差,从而显著提高了滤波器的精度。文末还列出了三种滤波方案的计算结果。     

数据同化系统中的集合时间局地化鲁棒滤波方法

针对传统的卡尔曼滤波方法对不确定因素不具备鲁棒性问题,在集合鲁棒滤波的基础上,提出一种从观测角度构建优化数据同化的方法,称之为放大观测协方差矩阵的集合时间局地化鲁棒滤波,并推导了新方法的算法准则和递归公式。利用非线性系统Lorenz-96模型,基于性能水平系数、驱动参数、观测数目和集合数目变化的条件,对新方法和集合卡尔曼滤波方法的鲁棒性和同化精度进行比较。结果表明:集合卡尔曼滤波方法的均方根误差大于时间局地化鲁棒滤波的;在观测数或集合数较少的情况下,集合卡尔曼滤波出现了滤波发散问题,而鲁棒滤波的均方根误差波动较小;相较于传统的集合卡尔曼滤波算法,观测角度构建的时间局地化的H_∞滤波方法对系统参数的变化更具鲁棒性,滤波精度更高。     

一种新的线性最优滤波器的设计与研究

针对一类未知机动目标设计了一种线性最优滤波器.该滤波器采用有限记忆模型作为滤波模型,模型参数用动态最小二乘方法辨识得到.由此得到的滤波器称为基于辨识有限记忆模型的线性最优滤波器.有限记忆模型克服了时间多项式模型(如CV模型、CA模型、Singer模型等)对目标物理特性的依赖性,它从目标运动轨迹入手对目标运动特性进行描述,更适合于战场未知目标的跟踪滤波.通过原理分析和Monte Carlo仿真实验验证了该滤波方法的有效性,并且和Kalman滤波方法进行了比较.     

具有随机寿命的二维期权定价

由于期权合约在到期日之前可能被终止及标的资产的价格可能会因重大信息的到达而发生跳跃 ,文中在假设合约被终止的风险与重大信息导致的价格跳跃风险皆为非系统的风险情况下 ,应用无套利资本资产定价及Feynman kac公式 ,首先研究了标的资产服从连续扩散过程和跳—扩散过程具有随机寿命的交换期权定价 ,得到相应的定价公式 ;然后 ,研究了标的资产服从跳—扩散过程及利率随机变化具有随机寿命的期权定价 ,得到相应的定价公式     

三轴椭球表面积的计算

推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时文中的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求.最后,通过相同的地球椭球参数试算比较了文中方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了该方法的正确性.     

裂变产物β射线的平均能量随衰变时间的变化规律

从新的角度提出了研究裂变产物β射线平均能量随衰变时间变化的理论模型,得到了相应的计算公式。通过与实验数据的拟合确定了公式中的待定参数,其中效时间可达２０００ｈ,从而为以后深入的研究及其应用奠定了基础。