常微分方程的割线迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法——常微分方程的割线迭代格式。     

基于欧拉角观测模型的航天器姿态确定方法

针对基于乘性误差四元数的EKF姿态确定技术,系统研究了姿态敏感器常用的欧拉角观测模型,从两个方面证明了目前许多文献中所构造的欧拉角误差相对于误差四元数矢部的测量灵敏度矩阵存在缺陷,从理论上剖析了这一问题的成因,并推导了正确的测量灵敏度矩阵形式,数值仿真进一步验证了本文的结论。     

捷联惯导大失准角误差模型在快速传递对准中的应用

针对快速传递对准中主子惯导相对姿态存在大角度的情况,推导了捷联惯导大失准角误差模型.该模型采用欧拉角表示姿态误差,并用欧拉运动方程准确描述其传播规律.鉴于该模型中的姿态观测方程是复杂的非线性函数,采用无需求导的UKF算法,并采用奇异值分解(SVD)解决方差阵的病态问题.仿真结果表明,该算法在小角度误差条件下滤波精度优于线性模型,并且适用于大角度误差条件.     

重叠网格法在求解二维非定常欧拉方程中的应用

采用时间和空间二阶精度的ＴＶＤ格式数值模拟了二维楔的水平相对非定常运动过程与定常组合体流场。在数值模拟时，我们采用了重叠网格技术。这种方法大大减轻了复杂外形的网格生成工作量，而且重叠网格间可以有相对运动，这使我们对相对运动物体流场的数值模拟简便易行。     

预处理方法求解低马赫数流场的边界条件

通过求解预处理后的二维可压缩Euler方程 ,数值试验了常见的三种进口边界条件的提法及其对稳定性和收敛性的影响。数值试验结果表明 ,预处理后 ,在低马赫数时基于黎曼不变量的边界条件为反射边界条件 ,而另两种边界条件为无反射边界条件     

常微分方程的不动点迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法———常微分方程的不动点迭代格式。     

刚体定点转动欧拉运动学方程的群表示法

目前研究刚体定点转动欧拉运动学方程大多用矢量的方法,过程繁琐.本文拟用群理论理解刚体的定点转动.利用SO_(3)群的左不变形式,作用于左不变向量场d/dt得到欧拉运动学方程,并且给出计算李代数的左不变形式A(?)dA的一个简化方法.