随机变量序列最大值函数几乎处处收敛

设X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,具有公共分布函数F,F绝对连续并具有密度函数F′。在一定条件下得出了随机变量序列最大值函数的一类极限分布,并证明了随机变量序列最大值函数几乎处处收敛于其对应极限分布的密度函数之上。     

基于去除函数预测模型的磁流变抛光工艺优化研究

在分析磁流变抛光加工过程的基础上,建立了磁流变抛光的去除函数预测模型,该模型利用加工前后的面形误差分布和仿真计算的面形残差分布,针对不同材料间的去除函数模型效率系数进行辨识,能够实现去除函数模型的准确预测.以该模型为基础,通过在传统磁流变抛光工艺中加入去除函数效率系数实时辨识的工艺环节,可以对磁流变抛光的加工工艺进行优化.利用该优化工艺对一块口径202mm的HIP SiC进行9次循环迭代加工,采用子孔径拼接测量技术进行测量,面形误差由初始的PV 0.72μm,RMS 0.108μm提升到最终的PV0.13μm,RMS0.012μm.实验表明,去除函数预测模型能够优化磁流变抛光工艺,提高加工的确定性和增强工艺的适用性,实现光学镜面的高精度确定性磁流变抛光加工.     

超低频大气噪声幅度概率的SαS分布法

为正确辨识超低频大气噪声的幅度概率分布类型,对其进行有效抑制,首先,假设实际大气噪声幅度概率分布服从SαS(symmetric α stable)分布,从而估计出分布的模型参数;然后,由此计算出该参数下SαS分布的理论幅度概率分布并生成服从SαS分布的随机样本;最后,采用与实际数据APD比较和做Q-Q图的方法验证了分布拟合的正确性。结果表明:SαS分布可以有效地描述出超低频大气噪声的幅度概率分布。     

两栖装甲车辆车体随机应力统计

为探究某型两栖装甲车辆车体关键部位的疲劳失效原因，测取了不同路面工况下的载荷谱。采用雨流计数法对实测载荷谱进行计数，得到了相应载荷谱中应力循环的均值、幅值计数结果，利用数理统计的方法得到了各种路况的载荷分布模型，为疲劳分析提供了重要的数据并为海上试验及数据分析奠定了基础。雨流法及分布函数参数估计的程序实现，大大提高了随机应力谱的统计处理速度。     

一种组合预测模型及预测值的模糊分级

基于多元线性回归模型及ＧＭ（１，ｎ）模型，给出了一种组合预测模型，进行了组合预测的精度分析及预测值的等级分类，并讨论了其在实际问题中的应用．     

几个小样本检验统计量的研究

证明了n个相互独立的且服从(0,1)均匀分布的随机变量的乘积X服从定义的P(n)分布,并证明了Y=-lnX服从Gamma(n,1)分布。利用此结论提出了对非正态总体的小样本参数检验的理论和方法,讨论了指数分布、威布尔分布和艾分布的小样本检验问题。     

直角坐标系统中的观测误差相关函数解析分析

在火控系统中,目标坐标的测量是在球坐标系中进行的,而解相遇问题是在直角坐标系统中进行的,为了设计出火控系统最优滤波器,需要获得直角坐标系中观测误差的相关函数。利用随机变量的特征函数和欧拉公式,首先推导了完整的直角坐标系统中的观测误差的相关函数,在此基础上根据实际条件依次进行了4步合理简化。最后,通过实例计算,分析了相应的简化可能造成的滤波精度损失,为实际的火控系统设计提供了依据。     

函数e^x的性质及应用

在高等数学的学习中有一个应用起来很方便的函数就是e^x，这个函数有极为美好的性质，它是非负的，其导数和原函数都是自身，所以在数学证明中我们可以很方便的用它来构造函数、化简运算等。本文主要阐述e^x在应用方面的一些作用。     

人员疏散预动作时间的随机性研究

人员疏散中预动作时间会在很大程度上影响到人员能否成功安全疏散,鉴于火情发展和人员心理、生理、消防安全意识等问题,预动作时间往往存在着较大的随机性。采用核密度估计的方法,以实际火灾案例中人群疏散预动作时间为样本进行分析,用统计学规律表征预动作时间的随机性。研究表明:人员疏散预动作时间满足一定的概率分布规律。