函数变换提高灰色预测模型精度的条件

指出选择函数变换来提高模型精度主要与三个方面的因素有关：提高数据序列的光滑比、调整数据序列的级比和确保凸凹性。在调整级比方面，扩充了级比压缩变换的相关定理，并讨论了几种常用的函数变换在上述三个方面的关系。最后结合实例提出，对于变换后的数据序列若不满足这三方面的要求可以再进行函数变换以达到提高模型精度的目的。     

[AXB,GXH]=[C,D]对称最小二乘解及最佳逼近的极小残差法

构造迭代算法研究了矩阵方程[AXB,GXH] = [C,D] ,证明了该算法可经有限步得到方程的对称最小二乘解及其最佳逼近,并给出了相关性质.最后,通过数值例子表明该算法是有效的.     

一类广义二重积分

首先利用一个收敛级数构造了R上的一个特殊开集G，然后利用平面点集可求面积的充要条件，在平面上引入了一个有界的不可求面积的积分区域Ω，最后在Ω上定义了一个取正值的分段函数，并证明了其在Ω上的广义二重积分存在。     

不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称迭代解

研究了不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称最佳逼近解，基于经典共轭梯度法思想，构造了求解这一问题的迭代算法，证明了该算法的有限终止性并给出了该方法的误差估计，最后利用具体的数值例子验证了算法的有效可行性。     

随机变量序列最大值函数几乎处处收敛

设X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,具有公共分布函数F,F绝对连续并具有密度函数F′。在一定条件下得出了随机变量序列最大值函数的一类极限分布,并证明了随机变量序列最大值函数几乎处处收敛于其对应极限分布的密度函数之上。     

GM（1，1）组合优化模型

从影响GM（1，1）模型产生误差的两个主要原因出发，重新选择灰导数，并基于Newton．Cote’s积分公式和相邻最近插值方法构造出GM（1，1）组合模型，提出了求该组合模型参数的计算方法，通过实例验证了组合模型的模拟精度，具有重要的应用价值。