基于梯度迭代法的一类追逃对抗模型研究

针对一类追逃对抗问题,基于微分对策理论,建立了三维空间中的追逃对抗模型,进而得到了最优性条件和最优策略.运用梯度迭代法给出了模型的数值解,并做了实例分析.分析结果显示,该模型可以很好地应用于潜艇对潜艇、潜艇对水面舰艇等实际追逃对抗问题.     

Approximations and empirics for stochastic war equations

The article develops a theorem which shows that the Lanchester linear war equations are not in general equal to the Kolmogorov linear war equations. The latter are time‐consuming to solve, and speed is important when a large number of simulations must be run to examine a large parameter space. Run times are provided, where time is a scarce factor in warfare. Four time efficient approximations are presented in the form of ordinary differential equations for the expected sizes and variances of each group, and the covariance, accounting for reinforcement and withdrawal of forces. The approximations are compared with “exact” Monte Carlo simulations and empirics from the WWII Ardennes campaign. The band spanned out by plus versus minus the incremented standard deviations captures some of the scatter in the empirics, but not all. With stochastically varying combat effectiveness coefficients, a substantial part of the scatter in the empirics is contained. The model is used to forecast possible futures. The implications of increasing the combat effectiveness coefficient governing the size of the Allied force, and injecting reinforcement to the German force during the Campaign, are evaluated, with variance assessments. © 2005 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2005.     

卫星差分码偏差对北斗三号双频精密单点定位的影响

为探讨北斗三号系统不同频点组合卫星差分码偏差(differential code bias, DCB)对精密单点定位(precise point positioning, PPP)的影响,推导北斗三号系统不同频点无电离层组合卫星端DCB改正模型,并基于MGEX跟踪站连续7天4站的观测数据按7种不同双频组合进行DCB改正实验。结果表明,DCB改正对PPP精度在最初的历元有明显提升,有助于滤波的收敛及提高单天解的均方根,但对于最终定位精度无明显提升。B2a/B3I及B2b/B3I组合定位精度及收敛速度明显低于其他组合,DCB改正后有所提升。其他5种组合改正后定位精度及收敛时间相当：静态PPP单天解均方根在E、N和U方向约为5.50 cm、2.50 cm和6.25 cm,较未改正前提升20%～65%;平均收敛时间为38 min,提升约6%;动态PPP平均收敛时间为59 min,提升约20%;最终定位精度水平方向优于5 cm,高程方向优于7 cm。     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,得到了一类多时滞泛函微分方程周期正解存在性的充分性条件。     

改进cell密度聚类算法在空战目标分群中的应用

针对传统聚类算法对流形分布数据聚类效果差,且实时性不高的缺点,提出改进基于cell的密度聚类(Cell-Based density Spatial Clustering of Applications with Noise, CBSCAN)算法解决实时空战目标分群问题。通过分析空战态势参数,建立了空战目标分群通用模型,将目标分群转化为聚类问题。通过改进CBSCAN算法的簇类扩展方式,建立基于改进CBSCAN算法的目标分群模型。通过仿真实验,对比分析了K-means、最大期望算法、密度峰值算法、密度聚类算法、CBSCAN算法和改进CBSCAN算法在30种作战态势下的分群准确性和实时性,结果表明:改进CBSCAN算法可以在编队数目未知和目标流形分布的条件下,对多目标编队进行正确分群,且实时性较原始算法提高约30%,具有实际应用价值。     

高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性

讨论高维的中立型泛函微分方程ddtx(t)-∫0-∞q(s)x(t+s)ds=A(t,x)x(t)+f(t,xt)的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselski不动点定理获得了其概周期解的存在性与惟一性定理。特别地,当q=0时给出了存在惟一且一致稳定概周期解的条件,推广了文献[1～5]的结果。     

基于FrFT的差分跳频通信LFM干扰抑制算法

针对差分跳频通信系统抗LFM干扰能力不足的问题,利用差分跳频信号和LFM干扰信号调频斜率参数的不同,通过估计采样信号中LFM干扰信号的调频斜率K和旋转阶次α参数,结合分段、参数估计和均值处理提高估计精度,进一步在采样信号的分数阶时频域二维参数平面(α,μ)中利用LFM干扰信号频带外的平面均值替代LFM信号成分,实现对差分跳频通信中LFM干扰信号的抑制。仿真结果表明,该算法可有效抑制差分跳频信号中LFM干扰信号,提高信噪比约11 d B。     

基于改进差分进化算法的内弹道参数优化

火炮内弹道参数直接影响其计算结果,内弹道参数优化设计是内弹道分析计算的重要环节。基于经典内弹道计算模型,以火药内弹道计算中最为敏感的燃速指数及其燃速系数为设计参量,以最大膛压及弹丸初速的计算值与测试值一致性为目标,对差分进化算法群体的初始化、变异因子及变异模式进行了改进,对某型火炮的内弹道参数进行了优化计算。优化设计结果表明改进后的差分进化算法满足内弹道设计工程实践要求,为内弹道参数优化设计提供了一种有效的算法。     

多舰对抗研究

研究了海上军事实战模式抽象出的一追二和一二对抗的两大问题。解决一追二问题的方法共讨论了三种：初始角的平分线航向法、瞬时角的平分线航向法、中点轨迹法。给出了确定性的数学模型、以及选代计算方法。一二对抗问题的结论可以由—一对抗问题的结论经过迭加而得到。而—一对抗问题的解决是以定性微分对策的双边极值原理为基础展开的。     

基于微分对策理论的信息战模型

基于兰彻斯特作战理论,提出了一个新的微分对策模型来研究在交战双方均有信息战系统协助作战的条件下的最优火力分配策略。又运用微分对策理论对该模型进行分析和求解,并对所得到的结论作出符合战术意义的解释。