平面交叉杆系变形协调普适方程及其通解

本文运用拓扑学、微分学、几何学的数学方法,捕捉到平面三交叉杆系的变形特点——拓扑特征.在小变形条件下,通过变换得到变形协调普适方程.从而推导出解此类拉压超静定问题的一种快速有效方法.该方法可直接应用于教学与工程计算.     

有关Toeplitz系统的研究(I)——块K-循环Toeplitz阵求逆的快…

本文讨论了分块Ｋ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统,对ｍｎ阶分块Ｋ－循环矩阵的求逆,我们推导出一种快速付氏变换算法,其算术复杂性为０（ｍｎｌｏｇ２ｍｎ）。     

三维空间中高斯束法有关应用公式的推导

本文从理论上推导了三维空间中高斯束法有关应用公式,研究了高斯束的性质,阐述了高斯束在自由空间中的传播规律及其在界面上的反射规律。文中还探讨了高斯束初值的选择及其反射后的相位补偿问题,为高斯束法在三维空间中的应用创造了条件。     

利用矩阵翻转法求最佳H圈

利用矩阵翻转实现二边逐次修正法求最佳哈密尔顿圈(H圈).首先构造完备加权图,并用距离矩阵表示之,使所选初始圈的顶点为矩阵主对角线的上方元素对应的顶点;然后对距离矩阵加边框并进行若干次"翻转",直到矩阵不满足二边逐次修正法的修正原则,最后得到的矩阵主对角线的上方元素确定了最佳H圈的权重及路线.     

分布式间歇干扰下基于SMI的GNSS空时自适应处理器性能分析

针对全球导航卫星系统接收机面临的分布式间歇干扰威胁,全面准确地分析了基于采样矩阵直接求逆方法的空时自适应处理(space-time adaptive processing, STAP)的抗干扰性能。在建立性能分析模型的基础上,根据间歇干扰造成的采样协方差矩阵不匹配情况,通过分类评估、梳理归纳、理论推导全面分析了不同情况下STAP的性能。分析结果表明在采样长度小于闪烁周期且使用预采用处理方法时,空时自适应处理器会出现漏采样,干扰抑制性能会急剧下降,漏采样出现的频率为各干扰闪烁频率之和。数值和仿真分析验证了理论分析的结果,在此基础上讨论了考虑分布式间歇干扰时STAP的优化设计。     

防空导弹对目标拦截的模糊二元对比排序

确定对空袭兵器的拦截次序是防空导弹火力分配的重要内容.定性分析和定量计算相结合,利用模糊数学中的模糊二元对比排序法确定防空导弹对多个目标拦截的优先次序,先对模型进行描述,给出模糊相似关系矩阵及相应的计算方法,再以4种空袭兵器为作战对象,运用模型进行计算,得出直观的目标拦截排序结果,变模糊的、复杂的问题为直观的结论.为指挥员科学分配防空火力,最大限度地发挥防空导弹的制空效能奠定基础.     

基于离散化模型的雷达优化配置与部署方法

雷达优化配置与部署问题存在模型复杂的问题,很难对其进行优化.提出了一种基于网格的离散化模型.雷达配置与部署的方案、雷达网对防区的覆盖能力以及雷达布站的约束条件都分别通过网格和矩阵进行了定量描述,在此基础上,建立了雷达优化配置与部署问题的数学模型.这样就可以采用模拟退火算法对该问题优化.仿真实验证明了该方法的有效性和可行性.     

多输出性能下的重要性测度指标及其求解方法

针对基于马氏距离的重要性测度存在的问题,提出了基于谱分解加权摩尔彭罗斯马氏距离的重要性测度指标,通过构造多输出协方差阵的广义逆矩阵以及谱分解的策略,有效解决了协方差阵求逆奇异情况以及由于未能充分考虑多输出之间的相互关系而导致的错误识别重要变量的问题,克服了基于马氏距离指标的局限性。数值算例与工程算例结果表明:所提重要性测度可以更加准确地获得输入变量对结构系统多输出性能随机取值特征贡献的排序,从而为可靠性设计提供充分的信息。     

采用状态转移矩阵的拦截中段制导方法

基于相对运动理论提出拦截中段制导方法。方法原理为,将拦截器初始轨迹与施加修正后的轨迹视为一主一从两空间目标,以相对运动理论描述从目标相对于主目标的运动规律,于是初始的修正量可由终点处相对状态求解。给出了一般形式的相对运动模型,运用几何法与变分法推导得到了J2摄动影响下相对运动的状态转移矩阵,在此基础上,提出了采用状态转移矩阵的拦截中段制导方法。仿真算例表明,提出的方法能够为工程实际中的拦截中段制导提供有效支持。