基于椭圆曲线群上的零知识证明

通过研究椭圆曲线群,给出基于其上的2个零知识证明方案,这2个方案均使得甲方向乙方宣称自己拥有某种信息,并通过互动证明使其确信具有该信息,但同时还未泄漏该信息。     

基于波形骨架的信号细微特征识别

从渡形这一原始信号特征来分析信号细微特征,研究建立一种渡形骨架提取的信号细微特征识别模型,强调利用主曲线来提取渡形的原始骨架,采用分形进行骨架比对,借此识别不同信号源发出的信号.依据信号源细微特征产生机理,设计仿真实验,验证波形骨架提取的信号细微特征识别模型可靠有效.     

基于正态分布曲线的分段式变步长LMS算法

针对传统最小均方误差(Least Mean Square, LMS)自适应滤波算法由于步长固定,在解决稳态误差与收敛性之间的关系时,始终处于矛盾状态的问题,在对传统的固定步长LMS自适应滤波算法分析的基础上,根据变步长LMS自适应滤波算法的步长调整原则,通过构造步长因子与误差信号的非线性函数,提出了一种基于正态分布曲线的分段式变步长LMS自适应滤波算法,并分析了参数取值对算法性能的影响。针对实际信号处理过程中参考信号难以选取的问题,提出了一种基于分裂阵的参考信号选取方法。理论和海试数据分析结果表明:该算法的收敛速度和稳态误差明显优于固定步长的LMS自适应滤波算法和基于Sigmoid函数的变步长LMS自适应滤波算法。     

关于Reich的公开问题

设E是具有一致G -可微范数的实Banach空间 ,D是E的非空闭凸子集 ,T :D→D是非扩张映象 ,F(T)非空。设 {αn} ,{ βn}是 [0 ,1]中满足一定条件的两个序列 ,定义压缩映象St:D→D为 :St(z) =(1-t)x tTz , x ,z∈D , n≥ 1,t∈ (0 ,1) .设zt 是St 的唯一不动点 ,若当t→ 1-时 ,{zt}强收敛于某点z∈F(T) .那么 ,Reich序列 {xn}强收敛于某点z∈F(T) .